Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;

B. Khối hộp là khối đa diện lồi;

C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3+3x^2+1$ là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}\left(m^2+1\right)x^2+\left(3m-2\right)x+m$  đạt cực đại tại điểm x=1 

A. m=-1                   

B. m=2                 

C. m=1                  

D. m=-2 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

B. Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

A. lớn hơn 5.

B. Lớn hơn 4.

C. Lớn hơn hoặc bằng 5.

D. Lớn hơn hoặc bằng 4.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

A. Lớn hơn 7

B. Lớn hơn hoặc bằng 8

C. Lớn hơn 6

D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là $V=\frac{1}{3}B.h$ (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối lăng trụ

B. Khối chóp

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^2+2x+1$ và đường thẳng $y=1-x$ bằng 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right).$

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right).$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ và $f\text{'}\left(x\right)=0$ hữu hạn giá trị $x\in \left(a;b\right).$

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right).$

Trong cửa sổ CAS có mấy chế độ tính toán:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho X={0,1,2,3,4,5}. Từ tập X lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau có xuất hiện chữ số 1

A. 204

B. 240

C. 96

D. 360

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^3$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}{a}^3$

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m+2\left(1\right).$ Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ $x_A=1.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng  $d:y=\frac{1}{4}x-2016$

A. m=0                     

B. m=2                 

C. m=-1                

D. m=1

Một hình nón có đường cao bằng 10 cm, bán kính đáy r = 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $75\sqrt{13}$

B. $5\mathrm{\pi }\sqrt{13}$

C. $125\mathrm{\pi }\sqrt{13}$

D. $75\mathrm{\pi }\sqrt{13}$

Đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2-1$ có dạng:

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các tâm O của các mặt cầu đi qua hai điểm A, B.

A. Đường trung trực của đoạn AB

B. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

C. Đường tròn đường kính AB

D. Trung điểm của AB

Nếu tứ diện ABCD có thể tích V thì thể tích của đa diện có 6 đỉnh là 6 trung điểm các cạnh tứ diện bằng:

A. V/4

B. V/2

C. V/3

D. 2V/3

Trong oxy cho $\overrightarrow{\mathrm{v}}=\left(-2;3\right),\mathrm{A}\left(2;1\right)$. Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2\overrightarrow{\mathrm{v}}$ có tọa độ là

A. (1;3)

B. (0;4)

C. (-2;7)

D. Đáp án khác

Tính thể tích của hình hộp ABCDA'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m+1\right)x^2-\left(m+1\right)x+1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi

A. $-2\le m\le -1$             

B. m>4                 

C. $2<m\le 4$             

D. m<4

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $\text{z}=\mathrm{x}+\mathrm{yi}\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\in \mathrm{ℝ}\right)$, và $\text{w}=z^2$. Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x 

A. $\mathrm{y}=-5{\text{x}}^2$ 

B. $\mathrm{y}=\frac{-3}{4}\mathrm{x},\mathrm{x}\le 0$

C. $\mathrm{y}=\frac{-3}{4}\mathrm{x}$

D. $\mathrm{y}=\frac{-6}{5}\mathrm{x},$ $\text{x}\le 0$

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ là:

A. $y=2,x=1$

B. $y=\frac{1}{2},x=1$

C. $y=1,x=2$

D. $y=1,x=\frac{1}{2}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm $x=-1.$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-1.$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-1.$

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm $x=2.$

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau $\left|\mathrm{z}+1+2\mathrm{i}\right|=\left|\overline{\mathrm{z}}+1\right|$ và có mô đun nhỏ nhất

A. i

B. –i 

C. 1 – i 

D. –1 + i

Tìm số phức z thỏa mãn $2\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right|$ và $\left|\overline{\mathrm{z}}+\mathrm{i}\right|=2{\mathrm{i}}^{100}$ 

A. $\text{z}=2+\mathrm{i};\mathrm{z}=2-\mathrm{i}$ 

B. $\text{z=−2+i;z=2+i}$

C. $\text{z}=-2+\mathrm{i};\mathrm{z}=1+2\mathrm{i}$

D. $\text{z}=-2+\mathrm{i};\mathrm{z}=2+\mathrm{i};-3+2\sqrt{3}\mathrm{i};-3-2\sqrt{3}\mathrm{i}$

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là

A. $y=-3\text{x}+13$             

B. $y=3\text{x}+5$            

C. $y=3\text{x}+13$           

D. $y=-3\text{x}-5$ 

Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+cx+d,a\ne 0$.

A. Khi $a>0$ thì hàm số luôn đồng biến.

B. Khi $a<0$ hàm số có thể nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.

D. Hàm số có thể đơn điệu trên $ℝ$.

Cho hai số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi};\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}$. Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải $\left(-2;2\right)$ (hình 1) điều kiện của a và b là: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}\ge 2\\ \mathrm{b}\ge 2\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}\le -2\\ \mathrm{b}\le -2\end{array}\right.$$-2<\mathrm{a}<2,\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}$$\mathrm{a},\mathrm{b}\in \left(-2;2\right)$

A.  $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}\ge 2\\ \mathrm{b}\ge 2\end{array}\right.$

B.  $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}\le -2\\ \mathrm{b}\le -2\end{array}\right.$

C. $-2<\mathrm{a}<2,\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}$

D. $\mathrm{a},\mathrm{b}\in \left(-2;2\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;3\right]$, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

B. Giá trị cực đại của hàm số là 5

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+{\mathrm{a}}^2\mathrm{i}$ với $\mathrm{a}\in \mathrm{ℝ}$. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

A. Đường thẳng d: y = 2x

B. Đường thẳng: y = -x + 1

C. Parabol  $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$ 

D. Parabol $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^2$

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A. $y=\frac{3x-1}{1-x}.$

B. $y=\frac{3x-2}{1-x}.$

C. $y=\frac{3x-1}{-1-2x}.$

D. $y=\frac{3x+1}{1-2x}.$

Hàm số $y=x^3+\left(m^2+1\right)x+m+1$ đạt GTNN bằng 5 trên $\left[0;1\right]$. Khi đó giá tri ̣m của là

A. 1

B. 4

C. 5

D. 3

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có mô đun $\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2}$

C. Số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}=0\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=0\\ \mathrm{b}=0\end{array}\right.$

D. Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi

Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

A. $y=\frac{ax+b}{cx+d}.$

B. $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,a\ne 0$

C. $y=a{x}^4+b{x}^2+c,a\ne 0$

D. $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{cx+d}.$

Phương trình $8\mathrm{cosx}=\frac{\sqrt{3}}{\mathrm{sinx}}+\frac{1}{\mathrm{cosx}}$ có nghiệm là:

A. $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{16}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{hay}\mathrm{x}=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{n\pi }$   

B. $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{hay}\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{n\pi }$

C. $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{hay}\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{n\pi }$

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^4-2x^2-1.$

B. $y=x^4-2x^2+2.$

C. $y=x^4-2x^2+1.$

D. $y=x^4-2x^2.$

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+{\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}\sqrt{3\mathrm{x}+1}$. Giá trị của biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{e}.\mathrm{f}\left(1\right)-3\mathrm{f}\left(0\right)$ là

A. $\mathrm{P}=\frac{14}{3}$  

B. $\mathrm{P}=\frac{16}{3}\mathrm{e}.$

C. $\mathrm{P}=\frac{14}{3}\mathrm{e}.$

D. $\mathrm{P}=\frac{10}{9}.$

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(2{\text{x}}^3-\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x}=\underset{3}{\overset{1}{\int }}\left(\mathrm{x}-2{\text{x}}^3\right)\mathrm{d}\text{x}$

B. $\int {\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\mathrm{d}\text{x}=\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}+1}}{\mathrm{x}+1}+\mathrm{C}$

C. $\cos \left(\underset{0}{\overset{\mathrm{\pi }}{\int }}\left(\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right)\mathrm{sinxdx}\right)=-1$

D. $\int \frac{1}{\mathrm{x}}\mathrm{d}\text{x}=\ln \left|\mathrm{x}\right|+\mathrm{C}$

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.

Trong đó:

Ứng với điểm A là họ nghiệm $\mathrm{x}=2\mathrm{k\pi }$ 

Ứng với điểm B là họ nghiệm $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{k\pi }$             

Ứng với điểm C là họ nghiệm $\mathrm{x}=\mathrm{\pi }+2\mathrm{k\pi }$

Ứng với điểm D là họ nghiệm $\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{k\pi }$

Phương trình $\cot 3\text{x}=\cot \text{x}$ có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm

A. A và B

B. C và D

C. A và C

D. B và D

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tỉ số $\frac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}}$ là

A. $\frac{1}{18}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{6}$