Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ:

A. $y=x^3+x+2$

B. $y=-x^3-x+2$

C. $y=x^3-x+2$

D. $y=-x^3+x+2$

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_3\frac{x+3}{2-x}$ 

A. $D=ℝ\backslash \left\{-3;2\right\}$                                        

B. $D=\left[-3;2\right]$ 

C. $D=\left(-\infty ;-3\right)\cup \left(2;+\infty \right)$                             

D. (-3;2) 

Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

(I). $y=\frac{2x+2}{x-2}$                  (II). $y=\frac{2x+2}{x-1}$        (III). $y=\frac{2x+2}{x+1}$      (IV). $y=\frac{5x+2}{x+2}$

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Gọi $x_0$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x-2}$ và đường thẳng $y=x$ Khi đó $x_0$ bằng

A. $x_0=-1.$

B. $x_0=0.$

C. $x_0=1.$

D. $x_0=-2.$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\mathbf{4}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{04}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{<}\mathbf{-}\mathbf{6}$

A. $S=\left(\frac{1}{25};+\infty \right)$           `                             

B. $S=\left(-\infty ;\frac{1}{125}\right)\cup \left(\frac{1}{25};+\infty \right)$

C. $S=\left(\frac{1}{125};\frac{1}{25}\right)$               

D. $S=\left(-\infty ;\frac{1}{125}\right)$

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-3\text{x}+2\right)\ge -1$

A. $x\in \left(1;+\infty \right)$               

B. $x\in \left[0;2\right)$             

C. $x\in \left[0;1\right)\cup \left(2;3\right]$     

D. $x\in \left[0;2\right)\cup \left(3;7\right]$

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

A. $y=\tan x$

B. $y=-\frac{1}{3}{x}^3-5x$

C. $y=-x^4+2x^2$

Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 5.

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${\log }_{a^7}\left(ab\right)=\frac{1}{7}{\log }_{a}b$   

B. ${\log }_{a^7}\left(ab\right)=7\left(1+{\log }_{a}b\right)$

C. ${\log }_{a^7}\left(ab\right)=\frac{1}{7}+\frac{1}{7}{\log }_{a}b$                            

D. ${\log }_{a^7}\left(ab\right)=\frac{1}{7}-\frac{1}{7}{\log }_{a}b$

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)=3$

A. x=10/3                    

B. x=3                 

C. x=11/3                 

D. x=2 

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P={\log }_a{b}^3+{\log }_{a^2}{b}^6.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P=9{\log }_{a}b$              

B. $P=27{\log }_{a}b$         

C. $P=15{\log }_{a}b$         

D. $P=6{\log }_{a}b$

Tính $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{-3x-1}{x-1}.$

A.

B. $-3.$

C. $+\infty .$

D. $-1.$

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{2\text{x}}$

A. $y\text{'}=2\text{x}{.3}^{2\text{x-1}}$             

B. $y\text{'}=\frac{3^{2\text{x}}}{2.\ln 3}$           

C. $y\text{'}={2.3}^{2\text{x}}.\ln 3$       

D. $y\text{'}={2.3}^{2\text{x}}.\log 3$

Tìm tập xác định của hàm số  $y={\left(x+5\right)}^{-2017}$

A. $\left(-5;+\infty \right)$                 

B. $ℝ\backslash \left\{-5\right\}$              

C. R                      

D. $\left[-5;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt.

A.      

B. 

C. $\left(-1;2\right]$

D. $\left(-\infty ;2\right]$

Cho các số thực dương a, b với $b\ne 1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log \left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\log a}{\log b}$                                       

B. $\log \left(\frac{a}{b}\right)=\log b-\log a$

C. $\log \left(ab\right)=\log a.\log b$  

D. $\log \left(ab\right)=\log a+\log b$

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với x>0 

A. $P=x^{\frac{1}{8}}$                    

B. $P=x^2$                 

C. $P=\sqrt{x}$               

D. $P=x^{\frac{2}{9}}$ 

Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

A. $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2-3.$

B. $y=-\frac{1}{2}{x}^4+2x^2-3.$

C. $y=2x^4+2x^2-3.$

D. $y=-x^4-2x^2+3.$

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x^2+x+1\right)$ là hàm số nào sau đây?

A. $y\text{'}=\frac{2\text{x}+1}{x^2+x+1}$          

B. $y\text{'}=-\frac{2\text{x}+1}{x^2+x+1}$     

C. $y\text{'}=\frac{1}{x^2+x+1}$       

D. $y\text{'}=-\frac{1}{x^2+x+1}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x-1}$có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:

A. $x=1;y=-2$

B. $x=-1;y=-2$

C. $x=2;y=1$

D. $x=1;y=2$

Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

A. 26

B. 24

C. 18

D. 16

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;

B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng nhau;

D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng VLấy điểm A' trên cạnh SA sao cho $SA\text{'}=\frac{1}{3}SA.$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh Sb,SC,SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng

A. $\frac{V}{3}.$

B. $\frac{V}{9}.$

C. $\frac{V}{27}.$

D. $\frac{V}{81}.$

Cho $x,y\ge 0$ thỏa mãn $x+y=4.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S=\left(x^3-1\right)\left(y^3-1\right)$ 

A. $\max S=49$              

B. $\max S=1$             

C. $\max S=\frac{1}{3}$            

D. $\max S=8$

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 8 lần

B. tăng 6 lần

C. tăng 2 lần

D. tăng 4 lần

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục $ℝ$ trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là $\left(-1;2\right),\left(1;2\right)$ và 1 điểm cực tiểu là c

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là $\left(2;-1\right),\left(2;1\right)$ và 1 điểm cực tiểu là $\left(1;0\right)$

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại $\left(1;0\right)$ là và 2 điểm cực tiểu là $\left(-1;2\right),\left(1;2\right)$

D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu $\left(2;-1\right),\left(2;1\right)$ là và 1 điểm cực đại là $\left(0;1\right)$

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;

B. Khối hộp là khối đa diện lồi;

C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3+3x^2+1$ là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}\left(m^2+1\right)x^2+\left(3m-2\right)x+m$  đạt cực đại tại điểm x=1 

A. m=-1                   

B. m=2                 

C. m=1                  

D. m=-2 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

B. Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

A. lớn hơn 5.

B. Lớn hơn 4.

C. Lớn hơn hoặc bằng 5.

D. Lớn hơn hoặc bằng 4.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

A. Lớn hơn 7

B. Lớn hơn hoặc bằng 8

C. Lớn hơn 6

D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là $V=\frac{1}{3}B.h$ (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối lăng trụ

B. Khối chóp

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^2+2x+1$ và đường thẳng $y=1-x$ bằng 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right).$

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right).$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ và $f\text{'}\left(x\right)=0$ hữu hạn giá trị $x\in \left(a;b\right).$

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right).$

Trong cửa sổ CAS có mấy chế độ tính toán:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho X={0,1,2,3,4,5}. Từ tập X lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau có xuất hiện chữ số 1

A. 204

B. 240

C. 96

D. 360

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^3$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}{a}^3$

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m+2\left(1\right).$ Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ $x_A=1.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng  $d:y=\frac{1}{4}x-2016$

A. m=0                     

B. m=2                 

C. m=-1                

D. m=1

Một hình nón có đường cao bằng 10 cm, bán kính đáy r = 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $75\sqrt{13}$

B. $5\mathrm{\pi }\sqrt{13}$

C. $125\mathrm{\pi }\sqrt{13}$

D. $75\mathrm{\pi }\sqrt{13}$