Cho các số phức z, w thỏa mãn $\left|z-5+3i\right|=3,\left|iw+4+2i\right|=2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|3iz+2w\right|$ 

A. $\sqrt{554}+5$

B. $\sqrt{578}+13$

C. $\sqrt{578}+5$

D. $\sqrt{554}+13$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $\mathrm{B},\mathrm{BC}=2\mathrm{a},\mathrm{SA}$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\mathrm{SA}=2\mathrm{a}\sqrt{3}.$ Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $\frac{a\sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{2a}{\sqrt{13}}$

C. $\frac{2a\sqrt{3}}{13}$

D. $\frac{2a\sqrt{39}}{13}$

Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình $2{\sin }^{3}2x+m\sin 2x+2m+4=4co{s}^{2}2x$  có nghiệm thuộc $\left(0;\frac{\pi }{6}\right)$ 

A. 4

B. 3

C. 1

D. 6

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{xdx}{\sqrt{5x^2+4}}=\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân thức $\frac{a}{b}$ là tối giản. Tính giá trị của biểu $T=a^2+b^2$ 

A. T = 13

B. T = 26

C. T = 29

D. T = 34

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-2;1\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2+x-2};f\left(0\right)=\frac{1}{3},$  và $f\left(-3\right)-f\left(3\right)=0.$ Tính giá trị của biểu thức $T=f\left(-4\right)+f\left(-1\right)-f\left(4\right)$ 

A. $\frac{1}{3}\ln 2+\frac{1}{3}$

B. $\ln 80+1$

C. $\frac{1}{3}\ln \left(\frac{4}{5}\right)+\ln 2+1$

D. $\frac{1}{3}\ln \left(\frac{8}{5}\right)+1$

Cho hình lập phương $\mathrm{ABCD}.\mathrm{A}’\mathrm{B}’\mathrm{C}’\mathrm{D}’$ có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là

A. ${90}^{\mathrm{o}}$

B. ${60}^{\mathrm{o}}$

C. ${30}^{\mathrm{o}}$

D. ${45}^{\mathrm{o}}$

Rút gọn biểu thức $A=\left(a-4\right){\left(\frac{a}{4-a}\right)}^{\frac{1}{2}}+{\left[a\left(4-a\right)\right]}^{\frac{1}{2}}$ với $0<a<4.$

A.$A=\sqrt{a\left(4-a\right)}.$

B.$A=1.$

C.$A=2\sqrt{a\left(4-a\right)}.$

D.$A=0.$

Tìm m để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right).$

A.$-2<m<-1.$

B.$m>1.$

C.$-2<m\le -1.$

D.$m<1.$

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC=2a.

A.$\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}.$

B.$2a^3\sqrt{2}.$

C.$a^3$

D.$\frac{a^3}{3}.$

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=3cm,BC=4cm,$$SC=5cm$. Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC)tạo với nhau một góc $\alpha$ sao cho $\alpha =\frac{3}{29}$. Tính thể tích khối chóp SABCD.

A.16$c{m}^2.$

B.$15\sqrt{29}c{m}^2.$

C.20$c{m}^2.$

D.$18\sqrt{5}c{m}^2.$

Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47% Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hang năm là không đổi?

A. 100861000

B. 102354624

C. 100699267

D. 100861016

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2018$ và g(x) là hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $g\left(x\right)+g\left(-x\right)=1,\forall x\in ℝ.$ Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right).g\left(x\right)dx$ 

A. I = 2018

B. $I=\frac{1009}{2}$

C. I = 4036

D. I = 1008

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn 

C.  Hình chóp đều là tứ diện đều

D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều

Hệ số của $x^6$ trong khai triển ${(1-2x)}^{10}$ thành đa thức là:

A. -13440

B. -210

C. 210

D. 13440

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Phương trình có nghiệm y= f(x)iệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m\le -3$ hoặc $m\ge 3$

B.$-3<m<3.$

C.$m<-3$ hoặc $m>3.$

D.$-3\le m\le 3.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x-1}$ Tính $f\text{'}\left(x\right)$ 

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{{(x-1)}^2}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2}{{(x-1)}^2}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{-2}{{(x-1)}^2}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{-1}{{(x-1)}^2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{\left(x-1\right)}^2+4}}$ có hai tiệm cận đứng

A. $m<1$

B. $\left\{\begin{array}{l}m<0\\ m\ne -1\end{array}\right.$

C. m = 0

D. m < 0

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt[3]{5}\right)}^{x-1}<5^{x+3}$ là:

A. $\left(-\infty ;-5\right)$

B. $\left(-5;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) không có tiệm cận đứng.

A. m=0 hoặc m=1

B.m=2

C.m=0

D.m=1

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^{21},\left(x\ne 0\right)$ 

A. $2^7{C}_{21}^7$

B. $2^8{C}_{21}^8$

C. $-2^8{C}_{21}^8$

D. $-2^7{C}_{21}^7$

Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y=e^{2x}.$ 

A.$y^{\left(2018\right)}=2^{2017}.e^{2x}.$

B.$y^{\left(2018\right)}=2^{2018}.e^{2x}.$

C.$y^{\left(2018\right)}=e^{2x}.$

D.$y^{\left(2018\right)}=2^{2018}.x{e}^{2x}.$

Cho  bảng biến thiên $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Cho ba điểm $M\left(0;2;0\right),N\left(0;0;1\right),A\left(3;2;1\right).$ Lập phương trình mặt phẳng (MNP) , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

A. $\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1$

B. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=0$

C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1}=1$

D. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên  $\left[0;2\right].$

A. m=1

B. m=3

C.m=-3

D.m=-1

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y+3z-1=0.$ Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

A. $\overrightarrow{n}\left(-4;2;-6\right)$

B. $\overrightarrow{n}\left(2;1;-3\right)$

C. $\overrightarrow{n}\left(-2;1;3\right)$

D. $\overrightarrow{n}\left(2;1;3\right)$

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

A. 3C = 2M

B. C = 2M

C. 3M = 2C

D. 2C = M

Cho ${\log }_{6}45=a+\frac{{\log }_{2}5+b}{{\log }_{2}3+c},a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính tổng $a+b+c$

A. $-4$

B. 2

C. 0

D. 1

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

A. Hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$

B. Hàm số $y=x^3+3x+5$

C. Hàm số $y=x^4+2x^2+3$

D. Hàm số $y=\tan x$ 

Cho số phức $z={\left(1+i\right)}^2\left(1+2i\right).$ Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. $-2$

D. 2i

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}.$ Mệnh để đúng là

A. Hàm số đồng biến trên tập $\mathrm{ℝ}$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$ 

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right),$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$ 

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}?$

A.$x-2=0$

B.$y-2=0$

C.$2y-1=0$

D.$2x-1=0$

Tìm m để đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. $m\in (-\infty ;2-2\sqrt{2})\cup (3+3\sqrt{2};+\infty )$

B. $m\in (-\infty ;4-2\sqrt{2})\cup (4+\sqrt{2};+\infty )$

C. $m\in (-\infty ;1-2\sqrt{3})\cup (1+2\sqrt{3};+\infty )$

D. $m\in (-\infty ;3-2\sqrt{2})\cup (3+2\sqrt{2};+\infty )$

Đồ thị hàm số $y=-\frac{x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5\left(cm\right)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7\left(cm\right).$ Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35\pi \left(c{m}^2\right)$

B. $70\pi \left(c{m}^2\right)$

C. $120\pi \left(c{m}^2\right)$

D. $60\pi \left(c{m}^2\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm

A. $0,{25}^{30}.0,{75}^{20}.C_{50}^{20}$

B. $1-0,{25}^{20}.0,{75}^{30}$

C. $0,{25}^{20}.0,{75}^{30}$

D. $0,{25}^{30}.0,{75}^{20}$

Tính I =  $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x-\sqrt{x+3}}{x^2-1}$?

A. I=$\frac{7}{8}$ 

B. I= $\frac{3}{2}$

C. I=$\frac{3}{8}$

D. I=$\frac{3}{4}$

Cho hàm số $y=x^3+\left(1-2m\right)x^2+2\left(2-m\right)x+4.$ Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

A.$\left[\begin{array}{l}m>2\\ m<-2\end{array}\right..$

B.$-2<m<2.$

C.$\left[\begin{array}{l}m\ge 2\\ -\frac{5}{2}\ne m\le -2\end{array}\right..$

D.$\left[\begin{array}{l}m>2\\ -\frac{5}{2}\ne m<-2\end{array}\right..$

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

A.$2a^2\sqrt{3}.$

B.$\frac{a^2\sqrt{3}}{16}.$

C.$8a^2\sqrt{3}.$

D.$8a^2.$

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho

A. $18\pi a^3$

B. $4\pi a^3$

C. $8\pi a^3$

D. $16\pi a^3$