Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$ là

A. $y/\left\{k\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{R}\right\}$

B. $\varnothing$

C. $\varnothing$

D. $y/\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{R}\right\}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(3;-2;1), \stackrel{\rightharpoonup }{b}=(-2;-1;1)$. Tính $P=\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}$.

A. P= -3

B. P=-12

C. P=3

D. P=12

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120

B. 48

C. 100

D. 60

Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7

B. 12

C. 4

D. 3

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x=cos2x là

A. 8

B. 4

C. 6.

D. 2.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^x\le 1$

A. $S=(\infty ;0]$

B.$S=○$

C. $S=[1; +\infty )$

D. $S=[0; +\infty )$

A. $l =\frac{2}{5}$

B. $l =10$

C. $l =25$

D. $l =\sqrt{25}$

Cho khối tứ diện ABCD có $BC=3,CD=4,\angle ABC=\angle BCD=\angle ADC={90}^0$. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng . Côsin góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABC\right) và \left(ACD\right)$ bằng 

A. $\frac{\sqrt{43}}{86}$

B. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

C. $\frac{2\sqrt{43}}{43}$

D. $\frac{4\sqrt{43}}{43}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'} có A\left(0;0;0\right),B\left(a;0;0\right)$,

$D\left(0;2a;0\right),A\text{'}\left(0;0;2a\right)$ với $a\ne 0$. Độ dài đoạn thẳng AC' là

A. $\frac{3\left|a\right|}{2}$

B. |a|

C. 3|a|

D. 2|a|

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x+x$ là

A. $2^x+x^2+C$

B. $\frac{2^x}{\ln 2}+x^2+C$

C. $2^x+\frac{x^2}{2}+C$

D. $\frac{2^x}{\ln 2}+\frac{x^2}{2}+C$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_{0,02}\left({\log }_2\left(3^x+1\right)\right)>{\log }_{0,02}m$ có nghiệm với mọi $m\in \left(-\infty ;0\right)$  

A. m < 2

B. $m\ge 1$

C. m > 1

D. 0 < m < 1

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin \left(\cos 2x\right)=0$ trên $\left[0;2\pi \right]$. 

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng $a^2\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{6}$

C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{6}$

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m^2}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[2;3\right]$ bằng $\frac{5}{6}$. Tính tổng của các phần tử trong T. 

A. $\frac{17}{5}$

B. 2

C. 6

D. $\frac{16}{5}$

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{IS}$. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng 

A. $\frac{3}{12}$

B. $\frac{3\sqrt{2}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1\\ z=-2+3t\end{array}\right.$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. P(4;1;-4)

B. N(0;1;4)

C. Q(3;1;-5)

D. M(2;1;-2)

Biết rằng $\underset{1}{\overset{a}{\int }}\ln xdx=1+2a,\left(a>1\right)$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?   

A. $a\in \left(11;14\right)$

B. $a\in \left(18;21\right)$

C. $a\in \left(1;4\right)$

D. $a\in \left(6;9\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[-1;4\right]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$

A. I = 3

B. I = 5

C. $I=\frac{5}{2}$

D. $I=\frac{11}{2}$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y=\frac{x-2}{x-1}$                 

B. $y=\frac{x-2}{x+1}$            

C. $y=-x^4+x^2$         

D. $y=-x^3+1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?

A. y - 1 = 0

B. z = 0 

C. x = 0 

D. y = 0

Hàm số $y=-\frac{4}{3}{x}^3-2x^2-x-3.$  Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[-\frac{1}{2};+\infty \right)$ 

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị                      

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ 

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (P) cắt (S)

B. (P) tiếp xúc với (S)

C. (P) và (S) có vô số điểm chung 

D. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k} và B\left(m;m-1;-4\right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB = 3. 

A. m = 3 hoặc m = 4 

B. m = 2 hoặc m = 3

C. m = 1 hoặc m = 2

D. m = 1 hoặc m = 4

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $ac=b^2$

B. $ac=2b^2$

C. $a+c=2b$

D. ac = b

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S=m^2+n^2$. 

A. S = 1

B. S = 2 

C. S = 0

D. S = 3

Rút gọn biểu thức $P=2^{{\log }_{2}a}+{\log }_3{3}^a$ ta được kết quả

A. $P=2a$                    

B. $P=a^2$                 

C. $P=a+3$              

D. $$$P=a+1$

Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=-\frac{1}{2}$. 

A. $S=\frac{3}{2}$

B. S = 1

C. S = 2

D. $S=\frac{2}{3}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $\left[-2018;2018\right]$ để hàm số $f\left(x\right)=\left(x+1\right)\ln x+\left(2-m\right)x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;e^2\right)$   

A. 2014

B. 2023

C. 2016

D. 2022

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A. $y={\left(\sin x\right)}^3$

B. $y=x^3$

C. $y=\sqrt[3]{x}$

D. $y=3^x$

Trong khai triển Newton của biểu thức ${\left(2x-1\right)}^{2019}$ số hạng chứa $x^{18}$ là

A. $-2^{18}.C_{2019}^{18}$

B. $-2^{18}.C_{2019}^{18}{x}^{18}$

C. $2^{18}.C_{2019}^{18}{x}^{18}$

D. $2^{18}.C_{2019}^{18}$

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=x^4+2x^2+1$ 

A. 0                           

B. 2                       

C. 1                        

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Gọi $\alpha$ là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$. Tính giá trị của sin   

A. $\sin \alpha =\frac{1}{2}$

B. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\sin \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right)=x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+1}{7}$

B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+1}{7}$

C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{7}$

D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{7}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho $AN = 2DN.$ Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

A. $V=\frac{7}{6}\pi a^3$

B. $V=\frac{14}{9}\pi a^3$

C. $V=\frac{6}{7}\pi a^3$

D. $V=\frac{9}{14}\pi a^3$

Cho  $y = F \left(x\right) và y = G \left(x\right)$ là  những  hàm số  có  đồ  thị cho  trong  hình  bên  dưới,  đặt $P \left(x\right) = F ( x) G \left(x\right).$Tính $P \text{'} \left(2\right).$

A. $\frac{5}{2}$

B. 4

C. $\frac{3}{2}$

Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I  cạnh AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc ${45}^0$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.

A. $\frac{125\pi }{2}{a}^2$

B. $4\pi a^2$

C. $\frac{25\pi }{2}{a}^2$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn [-4;4] bằng

A. 41                         

B. 40                     

C. 8                       

D. 15 

Đạo hàm của hàm số $y={10}^{2x-7}$là

A. $y\text{'}={10}^{2x-7}$               

B. $y\text{'}={10}^{2x-7}.\ln 10$    

C. $y\text{'}={2.10}^{2x-7}.\ln 10$  

D. $y\text{'}={2.10}^{2x-7}.$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-x^3+3x^2+1$      

B. $y=x^3-3x^2-1$

C. $y=x^3-3x^2+1$         

D. $y=-x^3-3x^2-1$

Nghiệm của phương trình $2^x=3$ là

A. $x={\log }_{3}2$                

B. $x=\log 2^3$             

C. $x=\frac{3}{2}$                  

D. $x={\log }_{2}3$