Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f\left(t\right)=4t^3-\frac{t^4}{2}$ (người). Nếu xem $f\text{'}\left(t\right)$ là tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A.4

B.6

C.5

D.3

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các  số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là :

A. $P=\frac{23}{42}$

B. $P=\frac{16}{42}$

C. $P=\frac{16}{21}$

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$, phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến k= -2 thành đường tròng có phương trình?

A.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$

B.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-40\right)}^2=4$

C.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=16$

D.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $7^{x+1}={\left(\frac{1}{7}\right)}^{x^2-2x-3}$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:

A.$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

B.$\frac{a^2\sqrt{2}}{2}$

C.$\frac{a^2\sqrt{2}}{6}$

D.$\frac{a^2\sqrt{2}}{4}$

Cho hình hộp đứng $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m^2{x}^2+m-1}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. m<1 và $m\ne 0$

B.$m<0$

C.$m>1$

D.$m<1$

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{m^{2}x-4}{x-1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định:

A.$m=1;m=2;m=3$

B.$m=0;m=-1;m=-2$

C.$m=-1;m=0;m=1$

D.$m=0;m=1;m=2$

Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)x^2{\left(x+1\right)}^3{\left(x+2\right)}^4$. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai

A.$\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$

B.H là trực tâm tam giác ABC

C.$OA\perp BC$

D.$AH\perp \left(OBC\right)$

Cho hàm số $y={\text{ax}}^4+b{x}^2+c\left(c\ne 0\right)$ có đồ thị  sau:  

Xét dấu a ; b ; c

A. $a<0;b>0;c>0$

B. $a<0;b>0;c<0$

C. $a>0;b<0;c<0$

D. $a<0;b<0;c<0$

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).

A. 179,676 triệu đồng

B. 177,676 triệu đồng

C. 178,676 triệu đồng

D. 176,676 triệu đồng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+m$ cắt truc hoành tại đúng hai điểm.

A.$m>3.$

B.$m<0.$

C.$m\le 0.$

D. $m=1 , m<0.$

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm $M\left(2;0;-3\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-3y+5z-4=0.$ Phương trình chính tắc của $∆$ là:

A. $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-3}{5}$

B. $\frac{x+2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-3}{5}$

C. $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+3}{5}$

D. $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{5}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.

Các khẳng định sau:

I) $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

II)$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

III)$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

IV)$\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

Khẳng định đúng là:

A.4

B.3

C.2

D.1

Cho $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x-m^2\right)dx.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để $I+3\ge 0?$

A. 4

B. 0

C. 5

D. 2

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.x=18

B.x=20

C.x=22

D.x=24

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ  bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và B’D’ bằng :

A. a

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $a\sqrt{2}$

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ có điểm cực đại là   

A. (-1;2)

B. (1;-2)

C. (1;0)

D. (-1;0)

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y=\frac{2x-3}{x+1}$

B. $y=\frac{\sqrt{x^4+3x^2+7}}{2x-1}$

C. $\frac{3}{x-2}+1$

D. $\frac{3}{x^2-1}$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$

A. $m=0$

B. $m=\frac{5}{2}$

C. $m=1$

D. $m=2$

Cho tứ diên ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' và khối tứ diện ABCD bằng:

A.$\frac{1}{8}$

B.$\frac{1}{6}$

C.$\frac{1}{4}$

D.$\frac{1}{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = $x^3-8x^2+16x-9$ trên đoạn [1;3] 

A. $\underset{[1;3]}{max} f\left(x\right)=-6$

B. $\underset{[1;3]}{max} f\left(x\right)=\frac{13}{27}$

C. $\underset{[1;3]}{max} f\left(x\right)=0$

D. $\underset{[1;3]}{max} f\left(x\right)=5$

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+1\right)x+1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. $-1\le m\le 0$

B. m < 0

C. $m>-1$

D. $-1<m<0$

Cho hàm số $y=\frac{2x+2m-1}{x+m}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left(3;1\right)$

A.m=1

B.m= -3

C.m=3

D.m=2

Hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m+1)x+1$ nghịch biến trên tập xác định của nó khi:

A. $-2<m<-1$

B. $m<-2$

C. $m>-1$

D. $-2\le m\le -1$

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}$

A. $D=\left(-\infty ;\frac{10}{3}\right]$

B. $D=\left(3;\frac{10}{3}\right]$

C. $\left(3;+\infty \right)$

D. $\left[3;\frac{10}{3}\right)$

Giá trị của m để đồ thị của hàm số $y=2x^3-3\left(m+3\right)x^2+18mx-8$ tiếp xúc với trục hoành?

A.m=6

B. m=4

C.m=5

D.m=7

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$  trên khoảng ($1;+\infty$) là:

A. $\underset{(1;+\infty )}{min}y=3$

B. $\underset{(1;+\infty )}{min}y=-1$

C. $\underset{(1;+\infty )}{min}y=5$

D. $\underset{(1;+\infty )}{min}y=\frac{-7}{3}$

Gọi M(x;y) là các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa  mãn ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{\left|z-2\right|+2}{4\left|z-2\right|-1}>1.$ Khi đó $\left(x;y\right)$thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. ${\left(x+2\right)}^2+y^2>49$

B. ${\left(x+2\right)}^2+y^2<49$

C. ${\left(x-2\right)}^2+y^2<49$

D. ${\left(x-2\right)}^2+y^2>49$

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{2}{x}-3\sqrt{x}\right)}^9\left(x>0\right)$

A. -5832

B. 489888

C. 1728

D. -1728

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:

A.3

B.4

C.5

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3x+2}$  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Cho ($C_m$): $f\left(x\right)=x^4+2m{x}^2+m$ Tìm m để ($C_m$) có ba cực trị.

A. $m < 0$

B. $m = 0$

C. $m > 0$

D. $m\ge 0$

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.$y=\left|x^3+3x\right|.$

B.$y=\left|x^3\right|-3\left|x\right|.$

C.$y={\left|x\right|}^3+3\left|x\right|.$

D.$y=\left|x^3-3x\right|.$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^2-2x$ và $y=-x^2+4x$.

A. 12

B. 9

C. $\frac{11}{3}$

D. 27

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=f\left(x\right)-2x+2018$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;5\right)$

Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A',B',C' sao cho $SA\text{'}=\frac{2}{3}SA,SB\text{'}=\frac{5}{6}SB,SC\text{'}=\frac{K}{K+1}SC$  Biết rằng $V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{1}{2}{V}_{S.ABC}$  Lựa chọn phương án đúng.

A. K=6

B. K=7

C. K=8

D. K=9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt phẳng đối xứng nào?

A. $\left(SAC\right)$

B. $\left(SAB\right)$

C. Không có

D. $\left(SAD\right)$

Hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3+3x^2-4$ đối xứng nhau qua đường thẳng

A. $y=x-1$

B. $y=2x-1$

C. $3x-6y-13=0$

D. $x-2y-3=0$