Cho phép vị tự tâm O  biến điểm A  thành điểm B  sao cho OA=2OB Khi đó tỉ số vị tự là:

A. 2

B. $\pm \frac{1}{2}$

C. -2

D. $\pm 2$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x+2}{1-x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y= ax + b Tính  

A. 4

B. -2

C. -4

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z-1=0$. Khoảng cách từ điểm $M\left(1;-2;0\right)$ đến mặt phẳng (P) bằng:

A. 5

B. 2

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2-x+m+1$ . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn ${x_A}^2{+x_B}^2=2$ 

A. m=$\pm 3$

B. m=0

C. m=$\pm 1$

D. m=2

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $M\left(0;2\right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

B. f(-1) là một giá trị cực tiểu của hàm số

C. $x_0=0$ là điểm cực đại của hàm số 

D. $x_0=1$ là điểm cực tiểu của hàm số

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-2\right)$

C. (-3;1)

D. (-2;0)

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)}^{20}\left(x\ne 0\right)$ bằng 

A. $2^9{C}_{20}^9$

B. $2^{10}{C}_{20}^{10}$

C. $2^{10}{C}_{20}^{11}$

D. $2^8{C}_{20}^{12}$

Đồ thị hàm số y = ln x đi qua điểm   

A. A(1;0)

B. $C\left(2;e^2\right)$

C. $D\left(2e;2\right)$

D. $B\left(0;1\right)$

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_A,x_B$. Khi đó giá trị của  $x_A,x_B$ bằng 

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào 

A. $y=x^3-3x^2+1$

B. $y=-x^3+3x+1$

C. $y=x^4-2x^2+1$

D. $y=x^3-3x+1$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right) có u_1=2$ và biểu thức $20u_1-10u_2+u_3$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân $\left(u_n\right)$có giá trị bằng

A. 6250

B. 31250

C. 136250

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(1;2;-1\right)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là  

A. (0;2;0)

B. (1;0;0)

C. (0;0;-1)

D. (1;0;-1)

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{4x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A. y = -1

B. x = -1

C. $y=\frac{1}{4}$

D. $x=\frac{1}{4}$

Nếu ${\log }_{2}3=a thì {\log }_{72}108$ bằng

A. $\frac{2+a}{3+a}$

B. $\frac{2+3a}{3+2a}$

C. $\frac{3+2a}{2+3a}$

D. $\frac{2+3a}{2+2a}$

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(a{e}^x+b\right)dx=e+2$ thì giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 4

B. 6

C. 5

D. 3

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{-x^2}>\frac{81}{256}$ 

A. $\left(-\infty ;-2\right)$

B. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

C. R

D. $\left(-2;2\right)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-4y-6z+5=0$. Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-11=0$ có phương trình là:  

A. $2x-y+2z-7=0$

B. $2x-y+2z+9=0$

C. $2x-y+2z+7=0$

D. $2x-y+2z-9=0$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-\left(2m-1\right)x^2+\left(2-m\right)x+2$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị

A.$\frac{5}{4}<m<2$

B.$\frac{5}{4}\le m\le 2$

C.$-\frac{5}{4}<m<2$

D.$-2<m<\frac{5}{4}$

Tập xác định của hàm số $y=2^x$ là:

A. $\left[0;+\infty \right)$

B. $ℝ\backslash \left\{0\right\}$

C. $ℝ$

D. $\left(0;+\infty \right)$

Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối lăng trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu.

A. 36 lần

B. 6 lần

C. 18 lần

D. 12 lần

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$. Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b là  

A. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx$

B. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

C. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

D. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x^2+1\right)xdx=2$. Khi đó $I=\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. -1

Với giá trị nào của m để phương trình $m{\sin }^{2}x-3\sin x.\cos x-m-1$ có đúng 3 nghiệm $x\in \left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$

A. m>-1

B.$m\ge -1$

C.$m<-1$

D.$m\le -1$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB=a đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

A.$\frac{2a\sqrt{5}}{7}$

B.$\frac{a\sqrt{5}}{7}$

C.$\frac{a\sqrt{5}}{5}$

D.$\frac{2a\sqrt{5}}{5}$

Bạn An có một tâm bìa hình tròn như hình vẽ. An muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó An phải cắt bỏ  hình quạt tròn OAB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng để làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất.

A. $\frac{\pi }{4}$

B. $\frac{2\sqrt{6}\pi }{3}$

C. $\frac{\pi }{3}$

D. $\frac{\pi }{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;5;0\right);B\left(3;3;6\right)$và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=1-t\\ z=2t\end{array}\right..$ Một điểm M thay đổi trên d sao cho chu vi tam giác ABM nhỏ nhất. Khi đó tọa độ điểm M và chu vi tam giác ABM là :

A. $M\left(1;0;2\right);P=2\sqrt{11}+\sqrt{29}$

B. $M\left(1;2;2\right);P=2\left(\sqrt{11}+\sqrt{29}\right)$

C. $M\left(1;2;2\right);P=\sqrt{11}+\sqrt{29}$

D. $M\left(1;0;2\right);P=2\left(\sqrt{11}+\sqrt{29}\right)$

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^4+100$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích  bằng $\frac{500}{3}{m}^3$. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $\mathrm{500,000}{\text{ ñoàng/m}}^2$. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

A.65 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 85 triệu đồng

D. 45 triệu đồng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình : 

$\mathrm{s}\text{inx}\sqrt[2018]{2019-c{\text{os}}^{2}x}-\left(\cos x+m\right)$$\sqrt[2018]{2019-{\sin }^{2}x+m^2+2m\cos x}$$=\cos x-\mathrm{s}\text{inx}+m$ có nghiệm thực

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{10}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A.33,61 cm.

B. 26,43 cm

C. 40,62 cm

D. 30,54 cm

Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là $1kg\mathrm{,2}kg\mathrm{,3}kg\mathrm{,4}kg\mathrm{,5}kg\mathrm{,6}kg\mathrm{,7}kg\mathrm{,8}kg$. Xác suất để lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là

A. $\frac{1}{7}$

B.$\frac{1}{6}$

C.$\frac{1}{8}$

D.$\frac{1}{5}$

Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn $SM=\frac{1}{4}SA,SN=\frac{1}{3}SB,SP=3SC$ Thể tích của khối chóp S.MNP theo V

A. $\frac{V}{5}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{3}$

D. $\frac{V}{2}$

Tìm m để đồ thị (C) của $y=x^3-3x^2+4$ và đường thẳng $y=mx+m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt $A\left(-1;0\right),B,C$ sao cho $\Delta OBC$ có diện tích bằng 8.

A. m=4

B. m=3

C.m=1

D.m=2

Cho ${\log }_{7}12=x;{\log }_{12}24=y$ và ${\log }_{54}168=\frac{axy+1}{bxy+cx}$ trong đó a, b, c là các số  nguyên. Tính giá trị của biểu thức $S=a+2b+3c$ 

A. S = 4

B. S = 19

C. S = 10

D. S = 15

Trong hệ tọa độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Ox và 5 điểm nằm trên tia Oy. Nối một điểm trên tia Ox và một điểm trên tia Oy ta được 40 đoạn thẳng. Hỏi 40 đoạn thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ xOy (Biết rằng không có bất kì 3 đoạn thẳng nào đồng quy tại 1 điểm).

A. 260

B. 290

C. 280

D. 270

Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100 m.

A. $\frac{200\sqrt{2}}{3}\left(m\right)$

B. $75\sqrt{2} \left(m\right)$

C. $75\sqrt{3} \left(m\right)$

D. $\frac{200\sqrt{3}}{3}\left(m\right)$

Cho hai số  phức $z_1;z_2$thỏa mãn điều kiện $2\left|\overline{z_1}+i\right|=\left|\overline{z_1}-z_1-2i\right|$và $\left|z_2-i-10\right|=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z_1-z_2\right|?$

A. $\sqrt{10}+1$

B. $3\sqrt{5}-1$

C. $\sqrt{\sqrt{101}+1}$

D. $\sqrt{\sqrt{101}-1}$

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hı̀nh thoi cạnh 3a, góc $BAD=120°;AA\text{'}=3a$ Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ đã cho

A. $2\sqrt{3}{a}^3$

B. $\frac{27\sqrt{3}{a}^3}{2}$

C. $40\sqrt{3}{a}^3$

D. $a^3\sqrt{3}$

Hàm số $y=x^4-2x^2-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. $(-1;0);(1;+\infty )$

B. Đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ 

C. $(-\infty ;-1);(0;1)$

D. $(-1;0);(0;1)$