Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{2}{x}}+3{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}+1}>12$ có tập nghiệm $S=\left(a;b\right)$. Giá trị của biểu thức $P=3a+10b$ là     

A. 2

B. -4

C. 5

D. -3

Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh bằng nhau là

A. $\frac{1}{40}$

B. $\frac{11}{360}$

C. $\frac{11}{420}$

D. $\frac{1}{45}$

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?  

A. $y=\frac{-2x+3}{x+1}$

B. $y=\frac{4x+1}{x+2}$

C. $y=\frac{2x-3}{3x-1}$

D. $y=\frac{3x+4}{x-1}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2f\left(x\right)-1}$ là:

A. 2

B. 1

C .3

D .0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ (phần tô đen) là:

A. $S=-\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$

B. $S=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$

C. $S=\left|\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx\right|$

D. $S=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$

Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180km/ h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc $a\left(t\right)=2t+1\left(m/s^2\right)$. Hỏi rằng 4s sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km / h.

A. 200km/ h

B. 252km/ h

C.  288km/ h

D. 243km/ h

Biết phương trình $a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0\left(a\ne 0\right)$. Có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số $y=\left|a{x}^3+b{x}^2+cx+d\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Cho hàm số $y=x^{\frac{2}{5}}$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y=1

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

Đạo hàm của hàm số $y=\log \left(1-x\right)$ bằng

A. $\frac{1}{\left(1-x\right)\ln 10}$

B. $\frac{1}{x-1}$

C. $\frac{1}{1-x}$

D. $\frac{1}{\left(x-1\right)\ln 10}$

Cho các số thực a, b, c, d thay đổi luôn thỏa mãn ${\left(a-3\right)}^2+{\left(b-6\right)}^2=1 và 4c+3d-5=0$. Tính giá trị nhỏ nhất của $T={\left(c-a\right)}^2+{\left(d-b\right)}^2$

A. 16

B. 18

C. 9

D. 15

Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x+1}$

A. Không có điểm M nào

B. Có 4 điểm M

C. Có 2 điểm M

D. Có 1 điểm M

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$  trên đoạn [1;3]

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{4}$

 D. $\frac{7}{2}$

Cho hàm số $y=-\frac{x^4}{4}+2x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y=1

B. Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x=0

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x=-2; x=2

D. Hàm số có giá trị cực đại là y=0

Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)? 

A. $y=-x^3+12x$

B. $y=\frac{2x+3}{x+1}$

C. $y=x^3-12x$

D. $y=-x+1$

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$ là

A. $y/\left\{k\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{R}\right\}$

B. $\varnothing$

C. $\varnothing$

D. $y/\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{R}\right\}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(3;-2;1), \stackrel{\rightharpoonup }{b}=(-2;-1;1)$. Tính $P=\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}$.

A. P= -3

B. P=-12

C. P=3

D. P=12

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120

B. 48

C. 100

D. 60

Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7

B. 12

C. 4

D. 3

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x=cos2x là

A. 8

B. 4

C. 6.

D. 2.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^x\le 1$

A. $S=(\infty ;0]$

B.$S=○$

C. $S=[1; +\infty )$

D. $S=[0; +\infty )$

A. $l =\frac{2}{5}$

B. $l =10$

C. $l =25$

D. $l =\sqrt{25}$

Cho khối tứ diện ABCD có $BC=3,CD=4,\angle ABC=\angle BCD=\angle ADC={90}^0$. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng . Côsin góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABC\right) và \left(ACD\right)$ bằng 

A. $\frac{\sqrt{43}}{86}$

B. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

C. $\frac{2\sqrt{43}}{43}$

D. $\frac{4\sqrt{43}}{43}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'} có A\left(0;0;0\right),B\left(a;0;0\right)$,

$D\left(0;2a;0\right),A\text{'}\left(0;0;2a\right)$ với $a\ne 0$. Độ dài đoạn thẳng AC' là

A. $\frac{3\left|a\right|}{2}$

B. |a|

C. 3|a|

D. 2|a|

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x+x$ là

A. $2^x+x^2+C$

B. $\frac{2^x}{\ln 2}+x^2+C$

C. $2^x+\frac{x^2}{2}+C$

D. $\frac{2^x}{\ln 2}+\frac{x^2}{2}+C$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_{0,02}\left({\log }_2\left(3^x+1\right)\right)>{\log }_{0,02}m$ có nghiệm với mọi $m\in \left(-\infty ;0\right)$  

A. m < 2

B. $m\ge 1$

C. m > 1

D. 0 < m < 1

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin \left(\cos 2x\right)=0$ trên $\left[0;2\pi \right]$. 

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng $a^2\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{6}$

C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{6}$

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m^2}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[2;3\right]$ bằng $\frac{5}{6}$. Tính tổng của các phần tử trong T. 

A. $\frac{17}{5}$

B. 2

C. 6

D. $\frac{16}{5}$

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{IS}$. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng 

A. $\frac{3}{12}$

B. $\frac{3\sqrt{2}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1\\ z=-2+3t\end{array}\right.$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. P(4;1;-4)

B. N(0;1;4)

C. Q(3;1;-5)

D. M(2;1;-2)

Biết rằng $\underset{1}{\overset{a}{\int }}\ln xdx=1+2a,\left(a>1\right)$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?   

A. $a\in \left(11;14\right)$

B. $a\in \left(18;21\right)$

C. $a\in \left(1;4\right)$

D. $a\in \left(6;9\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[-1;4\right]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$

A. I = 3

B. I = 5

C. $I=\frac{5}{2}$

D. $I=\frac{11}{2}$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y=\frac{x-2}{x-1}$                 

B. $y=\frac{x-2}{x+1}$            

C. $y=-x^4+x^2$         

D. $y=-x^3+1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?

A. y - 1 = 0

B. z = 0 

C. x = 0 

D. y = 0

Hàm số $y=-\frac{4}{3}{x}^3-2x^2-x-3.$  Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[-\frac{1}{2};+\infty \right)$ 

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị                      

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ 

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (P) cắt (S)

B. (P) tiếp xúc với (S)

C. (P) và (S) có vô số điểm chung 

D. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k} và B\left(m;m-1;-4\right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB = 3. 

A. m = 3 hoặc m = 4 

B. m = 2 hoặc m = 3

C. m = 1 hoặc m = 2

D. m = 1 hoặc m = 4

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $ac=b^2$

B. $ac=2b^2$

C. $a+c=2b$

D. ac = b

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S=m^2+n^2$. 

A. S = 1

B. S = 2 

C. S = 0

D. S = 3

Rút gọn biểu thức $P=2^{{\log }_{2}a}+{\log }_3{3}^a$ ta được kết quả

A. $P=2a$                    

B. $P=a^2$                 

C. $P=a+3$              

D. $$$P=a+1$