Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức: 

A. z = -2 + i

B. z = 1 - 2i

C. z = 2 + i

D. z = 1 + 2i

Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; $AB=a;BC=a\sqrt{2;}$ mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc $30°$. Thể tích của khối lăng trụ là

A.$\frac{a^3\sqrt{6}}{3}.$

B.$a^3\sqrt{6}.$

C.$\frac{a^3\sqrt{6}}{12}.$

D.$\frac{a^3\sqrt{6}}{6}.$

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m=5$

B. $m=\pm 1$

C. $m=1$

D. $m=1$ hoặc $m=5$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{18-x^2}$ là:

A. 0

B. 6

C. $-3\sqrt{2}$

D. -6

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C)  sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

A.$M\left(2;2\right)$

B.$M\left(4;3\right)$

C.$M\left(0;-1\right)$

D.$M\left(1;-3\right)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+5x^2-mx+3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

A. $m=\frac{2}{3}$

B. $m=-\frac{2}{3}$

C. $m=2$

D. $m=-\frac{3}{2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^4-m{x}^2+m-1$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

A.$\left\{\begin{array}{l}m>1\\ m\ne 2\end{array}\right.$

B. không có m

C. m > 1

D.$m\ne 2$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $\mathrm{ℝ}$ ?

A. $y=-\frac{1}{3}{x}^3-2x+1$

B. $y=\tan 2x$

C. $y=\frac{-3x+1}{x+2}$

D. $y=-x^4-x^2+3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;1;0), B(2,-1,2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A, B và cắt tia Ox, Oz lần lượt tại M và N sao cho diện tích tam giác AMN nhỏ nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).

A. (1;3;2)

B. (1;3;-2)

C. (2;3;-2)

D. (2;3;-6)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y=x-\frac{1}{x-1}$ có hai điểm cực trị

B. Hàm số $y=x^3+5x+2$ có hai điểm cực trị

C. Hàm số $y=-\frac{x^4}{2}-2x^2+3$ có một điểm cực trị

D. Hàm số $y=\frac{3x+1}{2x+1}$có một điểm cực trị

Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+m-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[1;2\right]$ bằng 1

A.$m=3$

B. m=2

C. m=0

D. m=1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m^2{x}^2-m+1}}$ có đúng 4 đường tiệm cận?

A. $m>1$

B. $\left\{\begin{array}{l}m<1\\ m\not\equiv 0\end{array}\right.$

C. $m<1$

D. $m<0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $\text{d}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm A(1;-4;1). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

A. $2\sqrt{3}$

B. 12

C. $\sqrt{14}$

D. 14

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(3m+2\right)x+1.$ Tìm tất cả các giá tị của m để hàm số nghịch biến trên R

A.$\left[\begin{array}{l}m>-1\\ m<-2\end{array}\right.$

B.$-2\le m\le -1.$

C.$\left[\begin{array}{l}m\ge -1\\ m\le -2\end{array}\right.$

D.$-2<m<-1.$

Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị  nhỏ nhất trên đoạn đó.

B. Hàm số y = f (x)liên tục trên khoảng (a;b) thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.

C. Hàm số y = f (x)  luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng (a;b) tùy ý.

D. Hàm số y = f (x)  xác định trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức ${\left(x^2-\frac{2}{\sqrt[3]{x}}\right)}^7$ là

A. -84

B.-448

C.84

D.448

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. 1

B. 2

C. 0

D. Không có điểm H

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

A.7

B.$6\sqrt{2}.$

C. 9

D.$6\sqrt{3}.$

Hàm số $y=\frac{mx-1}{x-m}$ nghịch biến trên $(1;+\infty )$ khi và chỉ khi:

A. $m>1$

B. $m<-1$ hoặc $m>1$

C. $-1<m<1$

D. $m<-1$

Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là $\left({\mathrm{d}}_1\right):\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}}{2}=\frac{\mathrm{z}-2}{-1}$ và $\left({\mathrm{d}}_2\right):\frac{\mathrm{x}-1}{-2}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}-2}{1}$

A. (1;5;0); (5;-1;-2)

B. (-1;5;0); (5;1;5)

C. (-1;5;0); (5;1;2)

D. (1;5;0); (-5;1;-5)

Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y=\frac{x+2}{x+3}$

B. $y=\frac{x+2}{x-3}$

C. $y=\frac{-x-2}{x-3}$

D. $y=\frac{x-1}{x-3}$

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị lớn nhất của f(x)  trên đoạn[a,b]

2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_1\left(x_0,x_1\in \left(a;b\right)\right)$ thì ta luôn có $f\left(x_0\right)>f\left(x_1\right)$

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): y + 2z = 0; điểm A(1;2;3), B(-1,1,1). Tìm tổng tọa độ của điểm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị bé nhất.

A. $\frac{-14}{55}$ 

B. $\frac{2}{5}$ 

C. $\frac{-1}{5}$

D. $\frac{-17}{5}$

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+4x+3$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi và chỉ khi:

A. $-3<m<1$

B. $m<-3$ hoặc $m>1$

C. $-2\le m\le 2$

D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

Cho hàm số y= f(x)liên tục trên đoạn  [-2;2]   và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)|=1 trên đoạn  [-2;2] .

A. 6                           

B. 4                      

C. 5                           

D. 3

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Phương trình $\left|x+2\right|{(x-1)}^2$ có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $\left\{\begin{array}{l}m<0\\ m=4\end{array}\right.$

B. $0\le m\le 4$

C. $\left\{\begin{array}{l}m>4\\ m=0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}m=0\\ m=-4\end{array}\right.$

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: $\text{d}:\frac{\mathrm{x}-12}{4}=\frac{\mathrm{y}-9}{3}=\frac{\mathrm{z}-1}{1};\left(\mathrm{P}\right):3\text{x}+5\mathrm{y}-\mathrm{z}-2=0$. Tìm tọa độ giao điểm.

A. (0;0;1)

B. (0;0;2)

C. (0;0;-2)

D. (1;2;-2)

Tập xác định của hàm số $y={\left(1-x\right)}^{-5}$là

A. $\left(-\infty ;1\right)$     

B. $ℝ\backslash \left\{1\right\}$      

C. $\left(1;+\infty \right)$     

D. R

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-3x-4}$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng $3a^3$. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

A.$h=\frac{a}{3}.$

B.$h=a.$

C.$h=9a.$

D.$h=3a.$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ có phương trình

A. $y=-2x+1$              

B. $y=-2x-1$           

C. $y=-1$                 

D. $y=-2$

Khi quay các cạnh của hình chữ nhật ABCD (Không phải hình vuông) quanh đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành là hình nào?

A. Hình trụ

B. Hai mặt xung quanh của hai hình nón

C. Mặt xung quanh của một hình trụ

D. Hình gồm 4 mặt xung quanh của 4 hình nón

Cho hình lập phương  có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $\frac{\sqrt{2}\pi a^2}{2}$                   

B. $\frac{\sqrt{6}\pi a^2}{2}$                

C. $\frac{\sqrt{2}\pi a^3}{2}$                

D. $\frac{\sqrt{3}\pi a^2}{2}$

Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương

B. Chóp tứ giác đều

C. Lăng trụ tam giác

D. Tứ diện đều

Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng $60°$ 

Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng?

A. $\mathrm{\pi }{\text{R}}^2$

B. $\frac{\mathrm{\pi }{\text{R}}^2}{2}$ 

C. $\frac{\mathrm{\pi }{\text{R}}^2}{4}.$ 

D. $\frac{\mathrm{\pi }{\text{R}}^2}{8}.$

Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

A. $y=x^3-6x^2+9x-6$ 

B. $y=\frac{2x-6}{x+1}$

C. $y=x^4-2x^2-6$

D. $y=-x^3+14x^2-9x-6$

Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc $45°$. Tính thể tích V của khối chóp 

A.$V=a^3\sqrt{2}$

B.$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

C.$V=\frac{2\sqrt{3}{a}^2}{3}$

D.$V=\frac{a^3}{2}$

Cho hàm số  $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2-6\text{x}+5}{{\mathrm{x}}^2-1},\mathrm{x}\ne 1\\ \mathrm{a},\mathrm{x}=1\end{array}\right.$

Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là

A. a = -2

B. a = 2

C. a = 1

D. Đáp án khác

Cho hàm số $y=\frac{6x+7}{6-2x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(0;3)$

B. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{3\right\}$

C. Hàm số đồng biến trên $[4;+\infty )$

D. Hàm số đồng biến trên  $[-3;0]$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx+1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$ sao cho $({x_1}^2+x_2+2m)({x_2}^2+x_1+2m)=9$ ?

A. m=-1

B. m=-4 hoặc m=2

C. m=-4

D. m=2