Cho hàm số $y=\frac{3}{x-2}$ Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Cho hàm số y = f (x) có $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x=-2 và x=2

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=-2 và y=2

Các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^3+3x$ là

A. $\mathrm{ℝ}$

B. (0;2)

C. $(0;+\infty )$

D. $(-\infty ;1)$ và $(2;+\infty )$

Cho đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ như hình vẽ.

Khi đó, phương trình $x^3-3x^2+1=m$ (m là tham số ) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $-3<m<1$

B. $m>1$

C. $m<-3$

D. $-3\le m\le 1$

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-2x^2+3x-4$ trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng:

A. 12

B. 14

C. 2

D. 16

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:

A. $8\sqrt{3}$

B. $\frac{8\sqrt{3}}{3}$

C. $4\sqrt{3}$

D. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'=$a\sqrt{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{4\sqrt{2}{a}^3}{3}$

B. $\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

C. $4\sqrt{2}{a}^3$

D. $2\sqrt{2}{a}^3$

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{6}$ có thể tích là:

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{6}$

D. $6$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a  Biết diện tích tam giác A'BC bằng $4a^2$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{2\sqrt{10}{a}^3}{3}$

B. $2\sqrt{10}{a}^3$

C. $2\sqrt{6}{a}^3$

D. $\frac{2\sqrt{6}{a}^3}{3}$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a<0,b<0,c<0,d>0

B. a>0,b>0,c<0,d>0

C. a>0,b<0,c>0,d>0

D. a>0,b<0,c<0,d>0

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a$\sqrt{3}$ và góc $\overbrace{ABC}=30°$.Biết SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:

A. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{2}$

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y=2x^3-3x^2$

B. $y=x^4+2$

C. $y=\frac{x+1}{x-2}$

D. $y= -x^4+2x^2+1$

Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp

A. $h=\frac{V}{S}$

B. $h=\frac{3S}{V}$

C. $h=\frac{3V}{S}$

D. $h=\frac{3V}{S^2}$

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3 cm$và $12 c{m}^3$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. $2\sqrt{3}$

C. 4

D. 2

Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $3\frac{\sqrt{6}}{4}$

C. $3\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:

A. $\frac{V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}}{V_{O.A\text{'}B\text{'}D\text{'}}}=6$

B. $\frac{V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}}{V_{O.A\text{'}B\text{'}D\text{'}}}=3$

C. $\frac{V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}}{V_{O.A\text{'}B\text{'}D\text{'}}}=2$

D. $\frac{V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}}{V_{O.A\text{'}B\text{'}D\text{'}}}=9$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là điểm:

A. M(3;0;0)

B. N(0;-1;1)

C. P(0;-1;0)

D. Q(0;0;1)

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+1$ là:

A. $x^3+C.$

B. $\frac{x^3}{3}+x+C.$ 

C. $6x+C.$ 

D. $x^3+x+C.$

Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log \left(3a\right)=3\log a.$

B. $\log a^3=\frac{1}{3}\log a.$ 

C. $\log a^3=3\log a.$ 

D. $\log \left(3a\right)=\frac{1}{3}\log a.$

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-1}$ có đồ thị (C) .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng y=-3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C) 

B. Đường thẳng $y=\frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

C. Đường thẳng $x=\frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

D. Đường thẳng $y=-\frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại:

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 5

D. x = 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right].$ Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right).$ Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

B. $V=2\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

C. $V={\pi }^2\underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

D. $V={\pi }^2\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.$

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A.$V=\frac{1}{3}.$

B.$V=\frac{2}{3}.$

C.$V=\frac{1}{6}.$

D.$V=\frac{1}{12}.$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;0)

B. $\left(-\infty ;-2\right).$

C. (0;2)

D. $\left(0;+\infty \right).$

Giá trị lớn nhất của hàm số$y=2x^3+3x^2-12x+2$  trên đoạn $\left[-\mathrm{1,2}\right]$ là

A. 15

B. 66

C. 11

D. 10

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

D. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. $V=\frac{1}{3}Bh.$

B. $V=\frac{1}{6}Bh.$

C. V = Bh

D. $V=\frac{1}{2}Bh.$

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A. ${\mathrm{A}}_{10}^8.$

B. ${\mathrm{A}}_{10}^2.$

C. ${\mathrm{C}}_{10}^2.$

D. ${10}^2$

$\underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+3}$ bằng:

A. $-\frac{2}{3}.$

B. 1

C. 2

D. -3

Hàm số $y=x^4-2x^2-7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (-1;1)

C. ($0;+\infty$)

D. (0;1)

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có 4 nghiệm phân biệt là

A.$m=0;m=3.$

B.$1<m<3.$

C$-3<m<1.$

D.$m<0.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:

A. $6a^3$

B. $2a^2$

C. $2a^3$

D. $\frac{a^3}{3}$

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức: 

A. z = -2 + i

B. z = 1 - 2i

C. z = 2 + i

D. z = 1 + 2i

Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; $AB=a;BC=a\sqrt{2;}$ mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc $30°$. Thể tích của khối lăng trụ là

A.$\frac{a^3\sqrt{6}}{3}.$

B.$a^3\sqrt{6}.$

C.$\frac{a^3\sqrt{6}}{12}.$

D.$\frac{a^3\sqrt{6}}{6}.$

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m=5$

B. $m=\pm 1$

C. $m=1$

D. $m=1$ hoặc $m=5$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{18-x^2}$ là:

A. 0

B. 6

C. $-3\sqrt{2}$

D. -6

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C)  sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

A.$M\left(2;2\right)$

B.$M\left(4;3\right)$

C.$M\left(0;-1\right)$

D.$M\left(1;-3\right)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+5x^2-mx+3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

A. $m=\frac{2}{3}$

B. $m=-\frac{2}{3}$

C. $m=2$

D. $m=-\frac{3}{2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^4-m{x}^2+m-1$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

A.$\left\{\begin{array}{l}m>1\\ m\ne 2\end{array}\right.$

B. không có m

C. m > 1

D.$m\ne 2$