Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y=3x^2+x+2$ tại điểm $M\left(1;0\right)$ là:

A. $y=-5x+5$

B. $y=5x-5$

C. $y=-5x-5$

D. $y=5x-4$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${16}^x-{2.12}^x+\left(m-2\right)9^x=0$ có nghiệm dương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x+\sqrt{2x^2+1}$ là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A. $S_{xq}=\frac{16\sqrt{2}\pi }{3}.$

B. $S_{xq}=8\sqrt{2}\pi .$

C. $S_{xq}=\frac{16\sqrt{3}\pi }{3}.$

D. $S_{xq}=8\sqrt{3}\pi .$

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{dx}{\left(x+1\right)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-c$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a + b + c

A. P = 24

B. P = 12

C. P = 18

D. P = 46

Cho số phức z=1+4i. Tổng bình phương các giá trị a để $\overline{z+a^2-2i}=3-2i$ là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Cho I=${\int }_0^{1}f(2x+3)dx=4$. Khi đó giá trị của ${\int }_3^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 1

B. 2

C. 8

D. 11

Cho x, y>0 và $x^2+y^2=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=2^{xy}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol $y=\sqrt{3}{x}^2,$ cung tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}\left(0\le x\le 2\right)$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của  (H) bằng:

A. $\frac{4\pi +\sqrt{3}}{12}.$

B. $\frac{4\pi -\sqrt{3}}{6}.$

C. $\frac{4\pi +2\sqrt{3}-3}{6}.$

D. $\frac{5\sqrt{3}-2\pi }{3}.$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x-2}}{\ln (x^2-5x+4)}$ là

A. $(-\infty ; 1)\cup (4; +\infty )$

B. $(4; +\infty )\setminus \left\{\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right\}$

C. $(2;+\infty )$

D. (2;4)

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-8x^2+3$ . Độ dài đoạn thẳng MN  bằng:

A. 10.

B. 6.

C. 8

D. 4.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+3}{2-x}$ trên đoạn $\left[\begin{array}{cc}-1;& 1\end{array}\right]$ là

A. 0

B. 3

C. 4

D. 4

Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15\pi .$ Thể tích V của khối nón (N) là:

A. $V=12\pi$                 

B. $V=20\pi$              

C. $V=36\pi$              

D. $V=60\pi$

Hàm số $y=x^3-x^2-5$ đạt cực đại tại

A. -1/3

B. 2

C. 3

D. 4

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-3x}}{x-1}$ là

A. . 

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau.

Tập hợp các giá trị m để phương trình f(x)=m+2 có hai nghiệm phân biệt là

A. $(2; +\infty )$

B. $R\setminus \{-2\}$

C. $(-2; +\infty )\cup \{-3\}$

D. (-3;-2)

Cho hình nón (N) có đường cao SO=h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt $OM=x,0<x<h.\left(C\right)$ là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.

A. h/2                    

B. $\frac{h\sqrt{2}}{2}$                  

C. $\frac{h\sqrt{3}}{2}$                  

D. h/3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt

A. $-2<m<1$

B. $-2<m$

C. $-2\le m<1$

D. $-2\le m\le 1$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=x^3+mx-\frac{1}{5x^5}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)?$

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Giá trị của $lim(\sqrt{n+2018}-\sqrt{n-2018})$ là

A. 1

B. $-\infty$

C. $+\infty$

Giải phương trình $3si{n}^2\text{x}-2cos\text{x+}2=0$ 

A. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$       

B. $x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$        

C. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$      

D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh vào một bàn dài có 5 ghế ngồi

A. 34

B. 46

C. 120

D. 26

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1};$$d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và $\left(P\right):x+2y+3z-5=0.$ Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt $d_1,d_2$ có phương trình là:

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}.$ 

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{3}.$

C. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}.$

D. $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}.$

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P)=x+2y+2z+11=0 và  (Q): x+2y+2z+2=0. Khoảng cách giữa (P) và (Q) là

A. 9

B. 3

C. 1

D. 1

Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng Ox

A. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=t\\ y=0\end{array}\\ z=0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=t\\ y=0\end{array}\\ z=1\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=t+1\\ y=0\end{array}\\ z=0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=-t\\ y=0\end{array}\\ z=0\end{array}\right.$

Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc ${60}^0$. Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích ? của khối chóp có thể tích lớn nhất.

A. V=144                 

B. V=576             

C. $V=576\sqrt{2}$         

D. $V=144\sqrt{6}$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): = x-2y+3z-6=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với (P) là

A. (-1;-2;-3)

B. (-1;-2;3)

C. (1;-2;3)

D. (-1;2;3)

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:

A. ${90}^{\circ }.$

B. ${30}^{\circ }.$

C. ${60}^{\circ }.$

D. ${45}^{\circ }.$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^3$

B. $a^3$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$

D. $2a^3$

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x.{\log }_{9}x.{\log }_{27}x.{\log }_{81}x=\frac{2}{3}$ bằng:

A. $\frac{82}{9}.$

B. $\frac{80}{9}.$

C. 9

D. 0

Cho số phức z = 4 + 2i. Phần thực và phần ảo của w = 2z - i là

A. Phần thực là 8, phần ảo là 3i

B. Phần thực là 8, phần ảo là 3

C. Phần thực là 8, phần ảo là -3i

D. Phần thực là 8, phần ảo là-3

Biết rằng hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức Newton ${\left(2-x\right)}^n,\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ bằng 280. Tìm n.

A. n=8                      

B. n=6                  

C. n=7                  

D. n=5 

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x^3-\sin a$ với a là tham số

A. $\frac{1}{4}{x}^4+ cos a+C$

B. $4x^4+ \sin a+C$

C. $\frac{1}{4}{x}^4+C$

D. $\frac{1}{2}{x}^4+x\sin a+C$

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=55,$ số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(x^3+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ bằng:

A. 322560

B. 3360

C. 80640

D. 13440

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

A. 30                         

B. 16                      

C. 12                      

D. 20

Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_1=3.$ Khi đó $u_5$ là:

A. 72                         

B. -48                    

C. $\pm 48$                    

D. 48

Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=3, {\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=2$. Khi đó ${\int }_2^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 1

B. -1

C. 5

D. -5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng: 

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}.$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}.$

C. $\frac{2}{3}.$

D. $\frac{1}{3}$.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng.

$d: \frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}$ Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $d: \left\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y= -1+t\\ z= 3+t\end{array}\right.$

B. $d: \left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y= 1+t\\ z=-3+t\end{array}\right.$

C. $d: \left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y= 1+t\\ z= 3+t\end{array}\right.$

D. $d: \left\{\begin{array}{l}x=-3-2t\\ y= -1-t\\ z= 3+t\end{array}\right.$