Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^2={\left|z\right|}^2+\overline{z}$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là

A. x+y+z=0

B. y+z+1=0

C. y=0

D. x+z=0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $AB=a,AC=a\sqrt{3,BC=2a.}$ Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Chiều cao SH của hình chóp là

A. $\frac{a\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a\sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2a}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{a\sqrt{5}}{3}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2-2x, \forall x\in R$. Hàm số y=-2f(x) đồng biến trên khoảng

A. $(0;2)$

B. $(-2;0)$

C. $(2;+\infty )$

Tích phân ${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{3x+1}}$ bằng

A. 3/2

B. 2/3

C. 1/3

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_3(2x+1)$. Giá trị của $f\text{'}\left(0\right)$ bằng

A. $2\ln 3$

B. $0$

C. $\frac{2}{\ln 3}$

D. $2$

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1c{m}^3.$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là 

A. $3c{m}^2.$

B. $\text{6 }c{m}^2.$

C. $\text{4 }c{m}^2.$

D. $\text{5 }c{m}^2.$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

A. 4

B. 2

C. 1

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-8z+25=0$ Giá trị của $\left|z_1-z_2\right|$ bằng

A. 3

B. 6

C. 8

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển ${\left(x^2-x+1\right)}^{20}$

A. 950

B. 1520

C. -1520

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $\left[\begin{array}{cc}-3;& -1\end{array}\right]$ bằng

A. 5

B. -4

D. -6

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $a\sqrt{3}$

B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và số phức $w=(1+i)\overline{z}$ Tìm |w|

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{2}+\sqrt{5}$

C. 5

D. $2\sqrt{5}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số$y=\frac{1}{3}\sin 3x+m\sin x+2m-3$ đạt cực đại tại $x=\frac{\pi }{3}$

A. không có giá trị m

B. $m=1$

C. $m=2$

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình  $x^2+bx+2=0$có hai nghiệm phân biệt là

A. 5/6

B. 1/2

C. 2/3

D. 1/3

Tìm a để các hàm số  liên tục tại x=0

A.$\frac{1}{4}$ 

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{6}$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, B’D’ = $a\sqrt{3}$. Góc giữa CC’ và mặt đáy là 60⁰ trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp

A. $\frac{3}{4}{a}^3$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^3}{8}$

D. $\frac{3a^3}{8}$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^4-2x^2-m=0$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $-2<m<0$

B. $0<m<1$

C. $-1<m<2$

D. $-1<m<0$

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng $30°$. Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA’ và BC là:

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $a\sqrt{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $2a\sqrt{3}$

Cho hàm số $y=x^4+a{x}^2+b$. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A(-1;4) là điểm cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

A. Nghịch biến trên khoảng (-3;0)

B. Đồng biến trên khoảng(0;2) 

C. Nghịch biến trên khoảng (0;3)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0;$-$2), P(0;1;$-$1). Gọi G(x₀;y₀;z₀) là trực tâm tam giác MNP. Tính x₀ + z₀

A. $-$5

B. 5/2

C. $-$13/7

Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $\cot x=\tan x+\frac{2\cos 4x}{\sin 2x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2

B. 3

C. 6

Phương trình $\ln (x^2+1).\ln (x^2-2018)=0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 1

B. 4

C. 3

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R

A. $y=\left|x\right|$

B. $y=\frac{x}{x+1}$

C. $y= \sin x$

D. $y=\frac{x}{\left|x\right|+1}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x+2y+3=0$. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $-90°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

A. $d\text{'}:2x-y-15=0$

B. $d\text{'}:2x-y+15=0$

C. $d\text{'}:2x-y+\frac{3}{5}=0$

D. $d\text{'}:x+2y-30=0$

Giá trị của với $2^{3-\sqrt{2}}.4^{\sqrt{2}}$bằng:

A. $2^{3+\sqrt{2}}$

B. $4^{6\sqrt{2}-4}$

C. 8

D. 32

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h=2R$

B. $R=2h$

C. $h=\sqrt{2}R$

D. R=h

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

A. sin2x+C

B. 1/2 sin2x+C

C. -1/2 sin 2x+ C

D. 2sin2x+ C

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-2\sqrt{2}{x}^2+8x-1$ Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0 là

A. {$-2\sqrt{2}$}

B. {$2;\sqrt{2}$}

C. $\{-4\sqrt{2}\}$

D. $\left\{2\sqrt{2}\right\}$

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3-3x+2}{x^2-1}$ bằng

A. 0

B $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -2

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và $y=\sqrt{2x+1}$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^1\sqrt{2\mathrm{x}+1 }\mathrm{dx}$

B. $V={\int }_0^1(2\mathrm{x}+1) \mathrm{dx}$

C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{1}2\mathrm{x}+1 \mathrm{dx}$

D. $V={\int }_0^1\sqrt{2\mathrm{x}+1} \mathrm{dx}$

Cho hàm số $y=x^4-4x^2+3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số $y=\left|x^4-4x^2+3\right|$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 3

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$S=6a^2$ 

B. $S=4a^2$

C. $S=8a^2$

Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=x^4-3x^2+1$

B. $y=x^2-3x+1$

C. $y=x^3-3x^2+1$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn [0;2]

A. $-\frac{1}{3}$

B. 5

C. -5

D. $\frac{1}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm Oy. Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. S(0;0;3)

B. P(1;0;3)

C. Q(0;2;0)

D. R(1;0;0)

Biểu thức $\sqrt{x}\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{x^5}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $x^{\frac{5}{3}}$

B. $x^{\frac{5}{2}}$

C. $x^{\frac{7}{3}}$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta \right): 2x+4y-mz-2=0$. Tìm m để hai mặt phẳng $\alpha , \beta$ song song với nhau

A. m = -2

B. Không tồn tại m

C. m = 1