Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt

A. $-2<m<1$

B. $-2<m$

C. $-2\le m<1$

D. $-2\le m\le 1$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=x^3+mx-\frac{1}{5x^5}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)?$

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Giá trị của $lim(\sqrt{n+2018}-\sqrt{n-2018})$ là

A. 1

B. $-\infty$

C. $+\infty$

Giải phương trình $3si{n}^2\text{x}-2cos\text{x+}2=0$ 

A. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$       

B. $x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$        

C. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$      

D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh vào một bàn dài có 5 ghế ngồi

A. 34

B. 46

C. 120

D. 26

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1};$$d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và $\left(P\right):x+2y+3z-5=0.$ Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt $d_1,d_2$ có phương trình là:

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}.$ 

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{3}.$

C. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}.$

D. $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}.$

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P)=x+2y+2z+11=0 và  (Q): x+2y+2z+2=0. Khoảng cách giữa (P) và (Q) là

A. 9

B. 3

C. 1

D. 1

Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng Ox

A. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=t\\ y=0\end{array}\\ z=0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=t\\ y=0\end{array}\\ z=1\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=t+1\\ y=0\end{array}\\ z=0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=-t\\ y=0\end{array}\\ z=0\end{array}\right.$

Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc ${60}^0$. Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích ? của khối chóp có thể tích lớn nhất.

A. V=144                 

B. V=576             

C. $V=576\sqrt{2}$         

D. $V=144\sqrt{6}$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): = x-2y+3z-6=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với (P) là

A. (-1;-2;-3)

B. (-1;-2;3)

C. (1;-2;3)

D. (-1;2;3)

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:

A. ${90}^{\circ }.$

B. ${30}^{\circ }.$

C. ${60}^{\circ }.$

D. ${45}^{\circ }.$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^3$

B. $a^3$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$

D. $2a^3$

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x.{\log }_{9}x.{\log }_{27}x.{\log }_{81}x=\frac{2}{3}$ bằng:

A. $\frac{82}{9}.$

B. $\frac{80}{9}.$

C. 9

D. 0

Cho số phức z = 4 + 2i. Phần thực và phần ảo của w = 2z - i là

A. Phần thực là 8, phần ảo là 3i

B. Phần thực là 8, phần ảo là 3

C. Phần thực là 8, phần ảo là -3i

D. Phần thực là 8, phần ảo là-3

Biết rằng hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức Newton ${\left(2-x\right)}^n,\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ bằng 280. Tìm n.

A. n=8                      

B. n=6                  

C. n=7                  

D. n=5 

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x^3-\sin a$ với a là tham số

A. $\frac{1}{4}{x}^4+ cos a+C$

B. $4x^4+ \sin a+C$

C. $\frac{1}{4}{x}^4+C$

D. $\frac{1}{2}{x}^4+x\sin a+C$

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=55,$ số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(x^3+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ bằng:

A. 322560

B. 3360

C. 80640

D. 13440

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

A. 30                         

B. 16                      

C. 12                      

D. 20

Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_1=3.$ Khi đó $u_5$ là:

A. 72                         

B. -48                    

C. $\pm 48$                    

D. 48

Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=3, {\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=2$. Khi đó ${\int }_2^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 1

B. -1

C. 5

D. -5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng: 

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}.$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}.$

C. $\frac{2}{3}.$

D. $\frac{1}{3}$.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng.

$d: \frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}$ Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $d: \left\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y= -1+t\\ z= 3+t\end{array}\right.$

B. $d: \left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y= 1+t\\ z=-3+t\end{array}\right.$

C. $d: \left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y= 1+t\\ z= 3+t\end{array}\right.$

D. $d: \left\{\begin{array}{l}x=-3-2t\\ y= -1-t\\ z= 3+t\end{array}\right.$

Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:

A. $\frac{\pi \sqrt{2}{a}^2}{2}$                   

B. $\frac{\pi \left(1+\sqrt{2}\right)a^2}{2}$       

C. $\frac{\pi \left(1+\sqrt{3}\right)a^2}{2}$         

D. $\frac{\pi a^2}{2}$

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_9(x^2+1)$là

A. $y\text{'}=\frac{2x\ln 9}{x^2+1}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{(x^2+1)\ln 9}$

C. $y\text{'}=\frac{x}{(x^2+1)\ln 3}$

D. $y\text{'}=\frac{2\ln 3}{x^2+1}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình:

A. 3x - y - z - 6 = 0

B. 3x - y - z + 6 = 0

C. x + 3y + z - 5 = 0

D. x + 3y + z - 6 = 0

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:

A. $\frac{5}{22}.$ 

B. $\frac{6}{11}.$

C. $\frac{5}{11}.$

D. $\frac{8}{11}.$

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000 đồng

B. 102.423.000 đồng

C. 102.016.000 đồng

D. 102.017.000 đồng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' là:

A. $\sqrt{3}a$

B. $a.$

C. $\frac{\sqrt{3}a}{2}.$ 

D. $\sqrt{2}a.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;-2;3 ) và B ( 5;4;7 ) . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm là

A. I ( 3;1;5 ) 

B. I ( 3;-1;5)

C. I ( -1;-3;-5 ) 

D. I ( 3;1;-5 ) 

Cho hàm số y=lnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Miền giá trị của hàm số là khoảng $\left(0;+\infty \right)$ 

B. Đồ thị không có đường tiệm cận đứng khi $x\to 0^{+}$ 

C. Hàm số có tập xác định là R

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0.$ Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng:

A. $3\sqrt{2}.$

B. $2\sqrt{3}.$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{dx}{x+3}$ bằng:

A. $\frac{16}{225}.$

B. $\log \frac{5}{3}.$

C. $\ln \frac{5}{3}.$

D. $\frac{2}{15}.$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x^2+5$ trên đoạn [-2;3] bằng:

A. 50

B. 5

C. 1

D. 122

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 2 = 0 là:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y=\frac{x^2-3x+2}{x-1}.$

B.  $y=\frac{x^2}{x^2+1}.$

C. $y=\sqrt{x^2-1}.$

D. $y=\frac{x}{x+1}.$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

A. $\frac{x}{-2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=0.$

B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=-1.$

C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1.$

D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1.$

Tính giới hạn $L=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{1-x}{\sqrt{2-x}-1}$ 

A. L=-6     

B. L=- 4      

C. L= 2       

D. L=- 2

Số phức liên hợp $\overline{z}$của số phức z = 10 + i là

A. $\overline{z}$ = 10 - i

B. $\overline{z}$ = 10 + i 

C. $\overline{z}$ = 10 + 3i

D. $\overline{z}$ = 2 - i 

Cho hàm số g(x) có đạo hàm trên đoạn [ -1;1 ] . Có g(-1) = 3 và g(1) =1. Tính $I={\int }_{-1}^{1}g\text{'}\left(x\right)dx$

A. -2

B. 2

C. 4

D. $-\frac{3}{2}$