Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

A. $7776300 m^3$

B. $3888150 m^3$

C. $2592100 m^3$

D. $2592100 m^2$

Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt  dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

A. 0,001

B. 0,72

C. 0,072

D. 0,9

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  R

A.$y=x^3+3x^2+3x-2$

B.$y=-x^3+3x^2-3x-2$

C.$y=x^3-3x^2-3x-2$

D.$y=-x^3+3x^2+3x-2$

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_n=4n-n^2$ . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :

A. M=7

B. M=4

C. M= -1

D.  M=1

Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

A. a=d,b=2d,c=3d với $d\not\equiv 0$ cho trước

B. a=1,b=2,c=3

C. a=q,b=$q^2$,c=$q^3$ với $q\not\equiv 0$

D. a=b=c

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số$y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-m+1\right)$ đạt cực đại tại x=1

A.m=-1

B. m=1

C. m=2

D. m= -2

Cho hàm số $y=x^4-\frac{2}{3}{x}^3-x^2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $-\frac{2}{3}$ và $\frac{5}{48}.$

B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 6

B. 4

C. 10

D. 24

Hàm số $y=\sin x$ Đồng biến trên mỗi khoảng:

A. $\left(-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\frac{5\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right)$ với $k\in R$

B.$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right)$ với  $k\in R$

C. $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right)$ với $k\in R$

D. $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi },\mathrm{\pi }+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right)$ với $k\in R$

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

A.$V=a^3$

B.$V=\frac{a^3}{2}$

C.$V=\frac{3a^3}{2}$

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau $f \left(x\right) =\tan 2x .$

A. $T_0=2\mathrm{\pi }$

B. $T_0=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $T_0=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\sqrt{2\sin x +3}$

A. $max y=\sqrt{5},min y=2$

B.  $max y=\sqrt{5},min y=3$

C. $max y=\sqrt{5},min y=1$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x-1\right)}^2$. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) trên đoạn [-3;3] bằng: 

A. g(0)

B. g(1)

C. g(-3)

D. g(3)

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\left|x+m\right|\right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt là:

A. 2

B. Vô số 

C. 1

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một  mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:

A. 3

B. $\frac{9}{2}$

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$, hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(-x-x^2\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1)

B. (1;2)

C. (-1;0)

D. $\left(-\frac{1}{2};0\right)$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $y=f\left(f\left(x\right)+2\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 9

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoại HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $\angle ASB={90}^0$. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) bằng: 

A. ${60}^0$

B. ${30}^0$

C. ${90}^0$

Tung một con xúc sắc n lần. Tim giá trị nhỏ nhất của n để xác suất xuất hiện mặt 6 chấm hai lần nhỏ hơn 0,001

A. 60

B. 61

C. 62

D. 63

Cho phương trình $2^x=\sqrt{m{.2}^x.cos\left(\pi x\right)-4}$, với m là tham số thực. Gọi $m_0$ là giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

A. $m_0\in \left[-5;-1\right)$

B. $m_0<-5$

C. $m_0\in \left[-1;0\right)$

D. $m_0>0$

Cho f(x)+0 (*) có tổng các nghiệm dương nhỏ nhất bằng  $\frac{\mathrm{\pi }}{8}{n}^2+\frac{\mathrm{\pi }}{4}n, n\in R, n\ge 1$. Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của (*)?

A. ${\sin }^4 x-\sin x+ 1=0$

B. $2co{s}^2 x=\sin x$

C. $4co{s}^2 2x-2co{s}^2 x=1-cos 2x$

D. $2\sin x+1=0$

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi $E\left(6;4;0\right),F\left(1;2;0\right)$ lần lượt là hình chiếu của B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A trên BC là:

A. $\left(\frac{8}{3};0;0\right)$

B. $\left(\frac{5}{3};0;0\right)$

C. $\left(\frac{7}{2};0;0\right)$

D. $\left(2;0;0\right)$

Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho có thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng: 

A. $\frac{2R}{3}$

B. $\frac{R}{3}$

C. $\frac{3R}{4}$

D. $\frac{R}{2}$

Cho A(1;2;3), B(4;0;1), C(4;8;1) và điểm M$\in \left(S\right):x^2+y^2+z^2=m, m>0$ thỏa mãn mặt cầu tâm M tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA. Khi đó, m nhỏ nhất là

A. $\sqrt{27}$

B. $1$

C. $\sqrt{5}$

D. Đáp án khác

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, $f\left(x\right)\ne 0$ với mọi x và thỏa mãn $f\left(1\right)=-\frac{1}{2}, f\text{'}\left(x\right)=\left(2x+1\right)f^2\left(x\right)$. Biết $f\left(1\right)+f\left(2\right)+\mathrm{...}+f\left(2019\right)=\frac{a}{b}-1 với a\in \mathbb{Z},b\in \mathbb{N},\left(a;b\right)=1$. Khẳng định nào sau đây là sai?  

A. $a-b=2019$

B. ab > 2019

C. $2a+b=2022$

D. $b\le 2020$

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2+1\right)-mx+1$ đồng biến trên R là: 

A. [-1;1]

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. $\left(-1;1\right)$

D. $\left(-\infty ;-1\right]$

Cho hình cầu (S) có bán kính R. Một khối trụ có thể tích bẳng $\frac{4\pi \sqrt{3}}{9}{R}^3$ và nội tiếp khối cầu (S). Chiều cao của khối trụ bẳng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}R$

B. $R\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}R$

D. $\frac{2\sqrt{3}}{3}R$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f\left(\sqrt{x+1}+1\right)\le m$ có nghiệm?

A. $m\ge -4$

B. $m\ge 1$

C. $m\ge 2$

D. m > -5

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng 

A. $\sqrt{6}$

B. $\sqrt{19}$

C. 2$\sqrt{6}$

D. $2\sqrt{3}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;1\right),B\left(2;-1;3\right)$ và điểm $M\left(a;b;0\right)$ sao cho $M{A}^2+M{B}^2$ nhỏ nhất. Giá trị của a+ b bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-2=0 và \left(Q\right):2x-y+z+1=0$. Số mặt cầu đi qua $A\left(1;-2;1\right)$ và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) là      

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD la là hình bình hành, $AB=a, AC=a\sqrt{3}, BC=2a$. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Chiều cao SH của hình chóp là

A. $\frac{a\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a\sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2a}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{a\sqrt{5}}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AD=AB=2a, CD=a góc giữa (SBC) với đáy bằng $60°$, I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

A. $\frac{a^3\sqrt{13}}{3}$

B. $\frac{3a^3\sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{a^3\sqrt{5}}{3}$

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$ là nghiệm của phương trình ${\left(\frac{z-1}{2z-i}\right)}^4$=1. Giá trị của ${(z}^{}$₁. z₂. z₃.z₄)2  bằng

A. 2i

B. i

C. 0

D. -1

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) và gia tốc $a\left(t\right)=\frac{3}{2t+1}(m/s^2)$. Vận tốc của vật  sau 10s từ thời điểm t=0 có giá trị xấp xỉ 8,6 cm/s. Vận tốc ban đầu bằng

A. 4 m/s

B. 3,4 m/s

C. 9,4 m/s

D. 6 m/s

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$(C). Giá trị m để hàm số y=mx=m+2 giao với (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất là

A. m=1

B. m=2

C. m=3

D. m=4

Cho tam giác ABC cân tại A. biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. tính công bội q của cấp số nhân đó

A.$q=\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

B. $q=\frac{\sqrt{2+2\sqrt{2}}}{2}$

C. $q=\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$

D. $q=\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}$

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm  M(a;b;c) thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x-y+2z+7=0$ sao cho biểu thức  $P=\left|3\overline{MA}+5\overline{MB}-7\overline{MC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b+c

A. 4

C. -5

C. 13

D. 7

Cho A(0;2;-2); B(-3;1;-1); C(1;m+2;0); D(1;m+2;0). Để A, B, C, D không là 4 đỉnh của tứ diện thì m thỏa mãn

A. $m\in R$

B. $m=3$

C. $m khác 1$

D. $m=-9$

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $\left(d\right): \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng  $\left(P\right): 2x+y+z=0$. Phương trình đường thẳng qua giao điểm của đường thẳng (d) với  (P), nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là.

A. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=-2-t\\ y=-2\end{array}\\ z=3+2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=0\end{array}\\ z=1-2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=-2\end{array}\\ z=4-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=-3-t\\ y=4\end{array}\\ z=1+2t\end{array}\right.$