Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3-3x+2}{x^2-1}$ bằng

A. 0

B $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -2

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và $y=\sqrt{2x+1}$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^1\sqrt{2\mathrm{x}+1 }\mathrm{dx}$

B. $V={\int }_0^1(2\mathrm{x}+1) \mathrm{dx}$

C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{1}2\mathrm{x}+1 \mathrm{dx}$

D. $V={\int }_0^1\sqrt{2\mathrm{x}+1} \mathrm{dx}$

Cho hàm số $y=x^4-4x^2+3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số $y=\left|x^4-4x^2+3\right|$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 3

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$S=6a^2$ 

B. $S=4a^2$

C. $S=8a^2$

Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=x^4-3x^2+1$

B. $y=x^2-3x+1$

C. $y=x^3-3x^2+1$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn [0;2]

A. $-\frac{1}{3}$

B. 5

C. -5

D. $\frac{1}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm Oy. Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. S(0;0;3)

B. P(1;0;3)

C. Q(0;2;0)

D. R(1;0;0)

Biểu thức $\sqrt{x}\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{x^5}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $x^{\frac{5}{3}}$

B. $x^{\frac{5}{2}}$

C. $x^{\frac{7}{3}}$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta \right): 2x+4y-mz-2=0$. Tìm m để hai mặt phẳng $\alpha , \beta$ song song với nhau

A. m = -2

B. Không tồn tại m

C. m = 1

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'có cạnh bên AA'=h và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. V=1/3 Sh

B. V=2Sh

D. V=Sh

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A,B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. -1+2i

B. -1/2 +2i

C. 2-i

Cho k, n (k<n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $A_n^k=k!C_n^k$

B. $C_n^k=C_n^{n-k}$

C. $A_n^k=n!C_n^k$

D. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai

A. $\log {\left(10ab\right)}^2=2+\log {\left(ab\right)}^2$

B. $\log {\left(10ab\right)}^2=2+2\log \left(ab\right)$

C. $\log {\left(10ab\right)}^2=2(1+\log a+l\mathrm{og}\left(b\right))$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\left[\begin{array}{cc}-2;& 3\end{array}\right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho

A. Đạt cực tiểu tại x=-2

B. Đạt cực đại tại x=1 

C. Đạt cực tiểu tại x=-3

D. Đạt cực đại tại x=0 

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+1\text{ khi }x\le 0\\ ax+1\text{ khi }x>0\end{array}\right.$. Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là

A. 3

B.R

C. 1

Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1+t\end{array}\\ z=1\end{array}\right.$

A. $\overrightarrow{n}(-2;-1;0)$

B. $\overrightarrow{u}(2;1;1)$

C. $\overrightarrow{m}(2;-1;1)$

D. $\overrightarrow{v}(2;-1;0)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;0), B(1;$-$1;3). Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y$-$2z$-$1=0 có phương trình là

A. 5x$-$y+z$-$9=0

B. $-$5x$-$y+z+11=0

C. 5x+y$-$z+11=0

D. $-$5x+y+z+9=0

Một cấp số  nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

A. 1458

B. 162

C. 243

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0$

B. $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)$

C. $\overrightarrow{AG }=\frac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{1}{n}$

B. $\frac{n+1}{n}$

C. $\frac{\sin n}{\sqrt{n}}$

Số đường tiệm cận của hàm số $y=\frac{\sqrt{-x^2+2x}}{x-1}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;2\right)$ là đường tròn có phương trình:

A.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=4$

B.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=4$

C.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=4$

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

A. $7776300 m^3$

B. $3888150 m^3$

C. $2592100 m^3$

D. $2592100 m^2$

Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt  dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

A. 0,001

B. 0,72

C. 0,072

D. 0,9

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  R

A.$y=x^3+3x^2+3x-2$

B.$y=-x^3+3x^2-3x-2$

C.$y=x^3-3x^2-3x-2$

D.$y=-x^3+3x^2+3x-2$

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_n=4n-n^2$ . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :

A. M=7

B. M=4

C. M= -1

D.  M=1

Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

A. a=d,b=2d,c=3d với $d\not\equiv 0$ cho trước

B. a=1,b=2,c=3

C. a=q,b=$q^2$,c=$q^3$ với $q\not\equiv 0$

D. a=b=c

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số$y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-m+1\right)$ đạt cực đại tại x=1

A.m=-1

B. m=1

C. m=2

D. m= -2

Cho hàm số $y=x^4-\frac{2}{3}{x}^3-x^2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $-\frac{2}{3}$ và $\frac{5}{48}.$

B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 6

B. 4

C. 10

D. 24

Hàm số $y=\sin x$ Đồng biến trên mỗi khoảng:

A. $\left(-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\frac{5\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right)$ với $k\in R$

B.$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right)$ với  $k\in R$

C. $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right)$ với $k\in R$

D. $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi },\mathrm{\pi }+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right)$ với $k\in R$

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

A.$V=a^3$

B.$V=\frac{a^3}{2}$

C.$V=\frac{3a^3}{2}$

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau $f \left(x\right) =\tan 2x .$

A. $T_0=2\mathrm{\pi }$

B. $T_0=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $T_0=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\sqrt{2\sin x +3}$

A. $max y=\sqrt{5},min y=2$

B.  $max y=\sqrt{5},min y=3$

C. $max y=\sqrt{5},min y=1$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x-1\right)}^2$. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) trên đoạn [-3;3] bằng: 

A. g(0)

B. g(1)

C. g(-3)

D. g(3)

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\left|x+m\right|\right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt là:

A. 2

B. Vô số 

C. 1

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một  mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:

A. 3

B. $\frac{9}{2}$

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$, hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(-x-x^2\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1)

B. (1;2)

C. (-1;0)

D. $\left(-\frac{1}{2};0\right)$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $y=f\left(f\left(x\right)+2\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 9