Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3=0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-2;1), B(2;1;-1), véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A. =(1;-1;-2)

B. =(3;-1;0)

C. =(1;3;-2)

D. =(1;3;0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): z-1=0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d là:

A. =(2;3;1)

B. =(-2;-1;3)

C. =(2;1;-1)

D. =(-2;1;-3).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của d?

A. =(1;3;-2) 

B. =(-1;3;2)

C. =(2;-1;3)

D. =(-2;1;-3).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với (P)

B. d vuông góc với (P)

C. d song song với (P)

D. d nằm trong (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Véc-tơ nào trong các véc-tơ sau đây không là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Véc-tơ chỉ phương  của d và điểm M thuộc đường thẳng d là:

A. =(6;-2;8),M(3;-1;4)

B. =(2;3;-5),M(3;-1;4)

C. =(3;-1;4),M(1;3;-4)

D. =(6;-2;8),M(2;3;-5).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của Oz?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2). Véc-tơ  nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. =(2;1;0)

B. =(2;3;4)

C. =(-2;1;0)

D. =(2;3;0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương  và mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  vuông góc với  thì d song song với (P)

B.  không vuông góc với  thì d cắt (P)

C. d song song với (P) thì  cùng phương với 

D. d vuông góc với (P) thì  vuông góc với 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-3z-2=0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một véc-tơ chỉ phương có tọa độ là:

A. (1;-2;2)

B. (1;-2;-3)

C. (1;2;3)

D. (1;-3;-2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=1-2t ; y=1+t; z=t+2 (t ∈ R). Tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.

A. (-2;1;2)

B. (-2;1;1)

C. (1;1;1)

D. (2;-1;-2).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng(α): 2x+y+2z-6=0. Tính bán kính của (S).

A. 1

B. 3

C. 2

D. 6.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1=0 và (β): 2x+4y-mz-2=0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

A. m=1

B. Không tồn tại m

C. m=-2

D. m=2.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)²=81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

A.  7 x+8 y+67=0

B.  4 x+2 y-9 z+82=0

C.  x-4 z+29=0

D.  2 x+2 y-z+24=0

Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(2;6;-3) và song song với mặt phẳng (Oyz).

A. x=2

B. x+z=12

C. y=6

D. z=-3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(1; 4; 3). Độ dài của đoạn AB là:

A. 3

B. √6

C. 2√3

D. 2√13

Cho điểm H(-3;-4;6) và mặt phẳng (Oxz). Hỏi khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (Oxz) bằng bao nhiêu?

A. d(H;(Oxz))=4

B. d(H;(Oxz))=3

C. d(H;(Oxz))=6

D. d(H;(Oxz))=8.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-1;0) và C(0;0;2). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 2/3

B. 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 5 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -3) đến mặt phẳng (P).

A. 4/3

B. - 4/3

C. 2/3

D. 2/9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;-5). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

A. √30

B. √5

C. 25

D. 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z-6=0. Tính khoảng cách từ O đến (P).

A. 3

B. 2/3

C. -2

D. 2.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

A. d = √5/3

B. d = 5/9

C. d = 5/29

D. d = 5/√29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 3x-4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách từ A đến (P).

Góc giữa 2 mặt phẳng (P): 8x - 4y -8z-11 = 0 và (Q): √2x - √2y + 7 = 0 bằng:

A. 90⁰

B. 30⁰

C. 45⁰

D. 60⁰.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2a=b=3

B. 2a-b=2

C. 2a-b=-2

D. 2a-b=4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC, biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24=0 với trục Ox, Oy, Oz.

A. 192

B. 288

C. 96

D. 78.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+5z-4=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là:

A. A(1;-2;0)

B. A(0;-2;3)

C. A(1;-2;3)

D. A(1;0;3).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. N(3;-2;-5)

B. P(0;0;-5)

C. Q(3;-2;1)

D. M(1;1;4).

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(2;0;4)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(0;-1;0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. M(1; -1; 1)

B. Q(3; 3; 0)

C. N(2; 2; 2)

D. P(1; 2; 3).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+2y-z+1=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P) ?

A. N(0;0;-1)

B. M(-10;15;-1)

C. E(1;0;-4)

D. F(-1;-2;-6).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. M(2; -1; -3)

B. Q(3; -1; 2)

C. P(2; -1; -1)

D. N(2; -1; -2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3y+4z-12=0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là:

A. (0;4;0)

B. (0;6;0)

C. (0;3;0)

D. (0;-4;0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng(α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận =(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x-2y-3z+6=0

B. x-2y-3z-6=0

C. x-2y+3z-12=0

D. x-2y+3z+12=0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

A. x=0

B. x+z=0

C. z=0

D. y=0.