Cho ${\log }_{4}x = 2{\log }_2\sqrt[3]{a^2} + 3{\log }_2\frac{1}{b^2\sqrt{b}}(a;b>0)$Khi đó:

A. 

B. 

C. 

D. x= ab

Điều kiện xác định của biểu thức  $T = lg\sqrt{(x^2-4)(x^2-6x+9)}$  là

A. 

B. x>3

C. 

D. 

Với giá trị nào của x thì biểu thức:  f(x) = log₅( x³-x²-2x) xác định?

A. 0<x < 1.

B x> 1

C. 

D.

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log₆( 2x- x²)  xác định?

A.0<x< 2.

B. x> 2.

C.-1< x< 1.

D.x< 3.

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = {\log }_{\frac{1}{2}}\frac{x-1}{3+x}$ xác định?

A.-3≤ x≤ 1.

B. 

C.

D. .-3< x < 1.

Với giá trị nào của x  thì biểu thức  C= ln( 4- x²) xác định?

A.-2< x< 2

B.-2≤ x≤ 2.

C.x> 2

D. x< -2

Tìm điều kiện xác định của biểu thức $A = \sqrt{2^x-1}-\log {(x-2)}^2$

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho ${\log }_{\frac{1}{3}}x = {\log }_{\frac{1}{3}}\sqrt{a\sqrt{a}}+{\log }_{\frac{1}{3}}\frac{b}{\sqrt{b\sqrt{b}}}$ ( a;b > 0)Khi đó:

A. 

B.

C. 

D. 

Cho log₃x=  4log₃a+ 2log₃b( a ; b> 0) .  Khi đó

A.x= 8ab

B. x= a⁴+ b²

C. $\sqrt{a^{2}b}$

D. x= a⁴b²

Cho log_ab= 2  và log_ac= 3. Tính  P=log_a( b²c³) 

A. P=108

B. P=13

C. P =31

D.P =30

Thu gọn biểu thức    (a $\not\equiv$1, b>0) Ta được

A. 

B. 

C. 

D. 

Thu gọn biểu thức  ta được:

A. A = a⁵ + b³

B. A = a³ + b⁵

C. A = a³ + b³

D. A = a⁵ + b⁵

Thu gọn biểu thức  ta được:

Cho   và   ( với x ; y > 0 ; y ≠ 1). Tính A = m + n

A. A = 23/12

B . A = 1

C. A = 3

D. A = 7/3

Cho   và   ( với x ; y > 0 và y ≠ 1). Tính A = a + b bằng

A. A = 9/4

B. A = 3/2

C. A = 15/8

D. A = 17/8

Giá trị của biểu thức  là:

A. A = 17/5

B. A = 37/10

C. A = 21/5

D. A = 39/10

Giá trị của biểu thức  là:

A. A = 1/4

B. A = 1/3

C. A = 1/2

D. A = 3/4

Giá trị của biểu thức  là

A. a = 4/3

B. a = 3/4

C. a = 8/9

D. a = 9/8

Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.

A. 

B. log_a5 = 2

C. log₃5 = a

D. 

Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

A. log₂a = -2

B. log₃a = π

C. log₄a² = -1

D. log₃a = - 0, 4

Đơn giản biểu thức  ta được:

A. 

B. 

C. 

D. a – b

Cho  và  . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 2 < a < b < 3

B. 2 < b < a < 3

C. b > a > 3

D. a > b > 3

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 

A. a > 1

B.0 < a < 1

C. 1 < a < 2

D. a < 1

Kết luận nào đúng về số thực a  nếu 

A. a < 1

B. a > 0

C. 0 < a < 1

D. a > 1

Kết luận nào đúng về số thực a  nếu 

A. 0 < a < 1

B. a > 0

C. a  > 1

D. a < 0

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

A. $\left[\begin{array}{c}-\frac{1}{2}<a<0\\ a<-1\end{array}\right.$

B. -1/2 < a < 0.

C. $\left[\begin{array}{c}o<a<1\\ a<-1\end{array}\right.$

D. a < -1.

Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. ( x² + 1) ²⁰¹⁷ > ( x² + 1) ²⁰¹⁷

B.

C. 

D. Cả A và C đều đúng

Cho ${(a-1)}^{\frac{-3}{4}}>{(a-1)}^{\frac{-4}{5}}$ và $\sqrt{b^3}>\sqrt[3]{b^2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. a, b >1

B. 0 < a < 2; b > 1

C. 0 < a < 2; b < 1

D. a > 2; b > 1

So sánh hai số m và n nếu

A. m <  n

B. m = n

C. m > n

D. Không so sánh được

So sánh hai số m và n  nếu

A. Không so sánh được.

B. m = n.

C. m > n.

D. m < n.

So sánh hai số m và n  nếu ${\left(\sqrt{2}\right)}^m<{\left(\sqrt{2}\right)}^n$

A. m > n.

B. m = n

C. m < n

D. Không so sánh được

Cho $a^{-\sqrt{3}} > a^{-\sqrt{2}}$ và a^x > b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. 1 > a > b > 0   

B. 1 > b > a > 0

C. a > b > 1

D. b > a > 1

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.

A. T = ab(a + b)

B. $T=\frac{ab}{a+b}$

C. T = a² + ab²

D. T = ab + a²b

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức $T= {25}^x-5^{2-x}+5^{\frac{x}{2}}$

A. T = 14   

B. T = 47/4

C. T = 118

D. T = 6

Cho ${(\sqrt{2}+1)}^x=3$. hãy tính giá trị của biểu thức

A. A = 18

B. A = 0

C. A = 82/9

D. A = 28/9

Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

A. A = a³ + ab + b²

B. A = a²b² + ab + b²

C. A = ab³ + ab + a²

D. A = a³ + ab + b²

Biết rằng 2^x = 5. Tính giá trị của biểu thức

A. A = 28/5

B. A = 31/3

C. A = 6

D. A = 141/25

Cho 3^x = 2. Tính giá trị của biểu thức

A. 39

B. 25

C. A = 81/2

D. A = 45/2

Cho 2^x = 3.Tính giá trị biểu thức A = 4^x + 3.2^-x - 1

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Đơn giản biểu thức $A=\frac{\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}+b^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}-\sqrt[3]{ab}\right)}{\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\right)\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}+\sqrt[3]{ab}\right)}$ ( a; b> 0; a$\ne$b) , ta được 

C. A = 1