Cho phương trình 5^x-( m+2) 5^x+2m-1 = 0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên  để phương trình có nghiệm?

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 2017

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤  log_x2 là

A.

B.

C.

D.

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

${\log }_3(1-x^2)\le {\log }_{\frac{1}{3}}(1-x)$

A. x=0.

B. x=1

C.  x= -1

D. x= 3

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S.  Mối liên hệ giữa m và  M  là

A. M+ n= 3

B.M+ n= 2

C.M- n= 3

D. M-  n=1

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2-3x+2)\ge -1$

A.

B.

C.

D.

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log₃( 9^x-2) < 1  là khoảng (a; b) . Tính hiệu số b- a

A. b- a= log₉10

B. b- a= 1 

C. 

D. 5

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-8x}\ge \frac{25}{4}$

A. 

B. 

C. 

D. 

Phương trình ${\log }_2\left(4x\right) - {\log }_{\frac{x}{2}}2 = 3$   có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm

Phương trình  có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P  = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

A. P= 0

B. P =1

C.$\frac{8}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Phương trình lg(x-3) + lg(x-2) =1- lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.

A. 2

B. 3

C . 1

D. 4

Cho phương trình ${{\log }^2}_{\sqrt{2}}\left(2x\right) -{\log }_2\left(4x^2\right)-8= 0$(1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây:

A. 3^x+ 5^x= 6x+2.

B

C. 3^x+ 5^x= 6x+2.

D.4x²- 9x+2= 0

Phương trình ${{\log }^2}_{2}x +4{\log }_{\frac{1}{4}}x-1 = 0$  có hai nghiệm x₁; x₂. Khi đó K= 2x₁x₂- 3 bằng

A.K =4

B. K= -2

C.K= 6

D. K= 7

Ngiệm của phương  trình log_x-22x= 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. 

B. .x²+ 4x-5=0

C. 0

D..log₂( x²- 8) =3

Tổng các nghiệm của phương trình log²x- logx.log₂(4x)+ 2log₂x= 0  là:

A. 100.

B. 101

C. 102.

D. 103

Phương trình log₂(3x-4) .log₂x= log₂x có tổng bình phương các nghiệm là:

A. 6

 B. 5

C. 10.

D. 17

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x = {\log }_{\frac{1}{3}}\sqrt{3}$  có nghiệm duy nhất x₀ được biểu diễn dưới dạng $x_o=\frac{1}{\sqrt[n]{m}}$  , với m,n là các số nguyên. Tính tỉ số $\frac{m}{n}$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. $\frac{1}{3}$

Phương trình log₂( x+2) + log₄x²= 3 có nghiệm là:

A. x= -2; x= 4

B. x= 2; x= 4.

C.x= 2

D. x= 0

Tìm số nghiệm của phương trình${\log }_{\sqrt{3}}x.{\log }_{3}x{\log }_{9}x = 8$

A.2

B.0

C. 1

D.3

Gọi n là số nghiệm của phương trình log₂x²= 2log₂( 3x+4). Tìm n 

A. n= 0

B. n= 3

C. n= 2

D.n= 1

Phương trình log₂( x²+ 2x+1) = 0 có bao nhiêu nghiệm:

A. 1

B. 2

C. 0.

D. 3

Tập nghiệm của phương trình log₂( 3x-7) = 3 là

A. {1}

B. {-2}

C. {5}

D. {-3}

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₃( 2x+1) – log₃(x-1) = 1

A.S= {4}

B. S= {3}

C. S= {-2}

D. S = {3}

Bất phương trình 4^x+ 3^2x> 2.6^x

A. x> 0

B. x≠ 0

C. -1<  x< 0

D.0< x< 1 

Gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình 5^2x+1 - 8.5^x + 1 = 0. Khi đó:

A. x₁ + x₂ = 1.

B. x₁+ x₂= -2.

C. x₁ + x₂ = 2.

D. x₁ + x₂ =  -1

Giải bất phương trình 2^x. 3^x+1> 5

A. 

B. 

C. 

D. 

Giải bất phương trình 2^3x-1> 5

A.

B. 

C. x

D.

Bất phương trình $3^{x^2-6x-16}<9^{x+2}$  có số

nghiệm nguyên là ?

A.11

B. 9

C.10

D.  12

Giải bất phương trình $2^x.3^{x+1}>5$

A. 

B.

C.

D.

Giải bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-6x+4}>{\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x-5}$

A. 1< x< 9

B. x> 1

C. x< 9

D. x> 9 hoặc x< 1

giải phương trình 3. 9^x+ 7.6^x- 6.4^x= 0 

A. x= 1- log₂3

B.x= -1+ log₂3

C. x= log₃2

D. x= -1

Cho phương trình ${{2016}^x}^2.{2017}^x = {2016}^x$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt.

B. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.

C. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.

D. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và một nghiệm bằng 0.

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

${(x-3)}^{2x^2-5x} = 1$ .

A. T = 0

B. T = 4

C. T = $\frac{13}{2}$

D. T = $\frac{15}{2}$

Phương trình $3^{x^2-5} -81 = 0$  có hai nghiệm x₁ ; x₂. Tính giá trị của tích x₁x₂

A. -9

B. 9

C. 29

D. -27

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

 ${{\log }^2}_{2}x-4{\log }_{2}x+3>0$

A.

B. 

C.

D.

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2^{- x}+ 3  và đường thẳng y= 11.

A. (3;11)

B. (-3;11).

C. (4;11).

D. (-4;11).

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃( 2x-3) > 1 

A. 

B.

C. 

D. 

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log₅(x+1) + log₅( x-3) = 1. Tìm S

A.S= {-2; 4}

B. 

C. S= {4}

D. 

Giải phương trình ${(0,75)}^{4x-1} = {\left(\frac{4}{3}\right)}^{2x-1}$

A. $x = -\frac{1}{3}$  

B. $x = \frac{3}{5}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{5}$

Giải phương trình $2^{10x-1}= {\left(\frac{1}{16}\right)}^{x+2}$

A. x =  $-\frac{7}{12}$

B. x =$-\frac{7}{12}$

C. x = $-\frac{1}{2}$

D. x = $-\frac{1}{3}$

Phương trình log₂x+ 2log₅x= 2+ log₂x. log₅x  có tích các nghiệm là:

A. 21

B. 20

C. 22

D. 24