Đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+x+3$ có tọa độ điểm cực tiểu là

A. (3;1)

B. (-1;-1)

C. $\left(\frac{1}{3};\frac{85}{27}\right)$

D. (1;3)

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{4x+7}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+(2m-3)x-3$ đạt cực đại tại $x=1$

A. $m=3$

B. $m>3$

C. $m\le 3$

D. $m<3$

Đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y=x^3+1$

B. $y=x^4+3x^2$

C. $y=3x+4$

D. $y=\frac{2x-1}{3x+2}$0

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x=1$ ?

A. $y=x^5-5x^2+5x-13$

B. $y=x^4-4x+3$ 

C. $y=x+\frac{1}{x}$ 

D. $y=2\sqrt{x}-x$ 

Điểm cực tiểu của hàm số $y=-x^3+3x+4$ là

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -3

D. x = 3 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có cực trị

B. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c,(a\ne 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

C. Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\ne 0)$ luôn không có cực trị

D. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ có nhiều nhất hai điểm cực trị

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y=2x+\frac{2}{x+1}$

B. $y=x^3+3x^2$ 

C. $y=-x^4+2x^2+3$

D. $y=\frac{x+1}{x-2}$

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

A. $y=x+\frac{1}{x+1}$

B. $y=x^3+3x^2+7x-x$ 

C. $y=-x^4-2x^2+3$ 

D. $y=x-\frac{2}{x+1}$ 

Cho hàm số $\left|x^3-3x-2\right|$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có bốn điểm cực trị

D.Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại x = 1

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $(-\infty ;1)$ 

D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có ba điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm có một điểm cực trị

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-4\right|$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy cực trị?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 hoặc 1 hoặc 2

B. 1 hoặc 2

C. 0 hoặc 2

D. 0 hoặc 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì $M>m$

B. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ không có cực trị thì phương trình $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ vô nghiệm

C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba

D.Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với $a\#0$ luôn có cực trị

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ 

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\left[a,b\right]$ và  $x_0$ thuộc đoạn $\left[a,b\right]$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ 

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0$

C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ 

B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$ 

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$chạy qua $x_0$ 

D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)$ thì hàm số không đạt cực trị tại $x_0$

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+6x$ . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_1, x_2$ . Khi đó giá trị của biểu th$S={x_1}^2+{x_2}^{\mathrm{2 }}$bằng:

A. -10.

B. -8.

C.10.

D. 8.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x}{13}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 

C. Hàm số không có điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=(x+1){(x-2)}^2{(x-3)}^3{(x+5)}^4$ . Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho hàm số $y=x^7-x^5$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại x = 2 

D. Hàm số không có cực trị

Cho hàm số $y=\frac{3x^2+13x+19}{x+3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A. 5x - 2y +13 = 0

B. y =3x +13 

C. y = 6x +13

D. 2x +4y -1 = 0 

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. $y=-10x^4-5x^2+7$ 

B. $y=-17x^3+2x^2+x+5$

C. $y=\frac{x-2}{x+1}$

D. $y=\frac{x^2+x+1}{x-1}$ 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại $x=\frac{3}{2}$ ?

A. $y=\frac{1}{2}{x}^4-x^3+x^2-3x$

B. $y=\sqrt{-x^2+3x-2}$ 

C. $y=\sqrt{4x^2-12x-8}$

D. $y=\frac{x-1}{x+2}$

Cho hàm số $y=3x^4 -6x^2 +1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $y_{CD}=-2$

B. $y_{CD}=1$

C. $y_{CD}=-1$ 

D. $y_{CD}=2$ 

Cho hàm số $y=x^3+17x^2-24x+8$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $x_{CD}=1$

B. $x_{CD}=\frac{2}{3}$ 

C. $x_{CD}=-3$ 

D. $x_{CD}=-12$

Gọi $M,n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

A. 8.

B. 7

C. 9

D. 6

Biết đồ thị hàm số $y=x^3 -3x+1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

A. y = x -2

B. y = 2x -1

C. y = -2x +1

D. y = -x + 2

Cho hàm số $y = x^4 -2x^2 +3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

Cho hàm số $y = x^3 -3x^2 +2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. 

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 1.

C. 0

D. 3

Cho hàm số . Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

A.1

B. 2

C.3

D.0

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 2) .

A.0.

B.1.

C.3.

D.4.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2. Hỏi S có bao nhiêu phần tử nguyên.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?

A.

B.

C.

D. 

Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và đối xứng nhau qua đường thẳng 

A.

B.

C.

D.