Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số  sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn

nhất là:

A.

B. 

C. 

D. 

Hàm số nào dưới đây có cực trị?

A. $y=x^4+1$ 

B. $y=x^3+x^2+2x-1$.

C. $y=2x-1$ 

D. $y=\frac{x+1}{2x-1}$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm $A(-1;-1)$ thì hàm số có phương trình là

A. $y=2x^3-3x^2$.

B. $y=-2x^3-3x^2$.

C. $y=x^3+3x^2+3x$. 

D. $y=x^3-3x-1$.

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ là

A. 4

B. -2

C. 2

D. -4

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+4x-7$. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $x_1,x_2$. Khi đó, giá trị của tổng $x_1+x_2$ là

A. -6

B. -4

C. 6

D. 4

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y=x^3+3x^2$

B. $y=x^3-x$

C. $y=x^4-3x^2+2$

D. $y=x^3$

Cho hàm số $y=-3x^4+4x^2-2017$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Hàm số $y=-3\sqrt[3]{x^2}+2$ có bao nhiêu cực đại?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-2x^2+5$ là

A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau

A. Hàm số trùng phương có thể có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số bậc 3 có thể có 3 cực trị

C. Hàm số trùng phương luôn có cực trị.

D. Hàm phân thức không thể có cực trị

Cho hàm số $y=(m-1)x^3-3x^2-(m+1)x+3m^2-m+2$. Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì

A. m = 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m tùy ý

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  có tọa độ nguyên ?

A.1

B.8

C.3

D.4

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số  cách đều  hai trục tọa độ ?

A. 2

B. Có vô số điểm M thỏa yêu cầu. 

C. 1.

D. Không có điểm M  thỏa yêu cầu.

Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  mà chúng đối xứng nhau qua trục tung là

A.

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số  có đồ thị (C). Gọi M là một điểm thuộc đồ thị (C) và d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được là

A. 6.

B. 10.

C. 2.

D. 5

Cho điểm M thuộc đồ thị C của hàm số , biết M có hoàng độ a và khoảng cách từ M đến trục Ox bằng ba lần

khoảng cách từ M đến trục Oy. Giá trị có

thể có của a là

A.

B.

C.

D. 

Cho hàm số  có đồ thị (C) và I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. Diện tích của tam giác AIB bằng

A. 4.

B. 5

C. 6

D. 7.

Cho hàm số  có đồ thị (C). Gọi d là khoảng cách từ một điểm M  trên (C) đến giao điểm của hai tiệm cận. Giá trị nhỏ nhất có thể có của d là

A.$\sqrt{2}$

B.2$\sqrt{3}$

C.3$\sqrt{2}$

D.2$\sqrt{2}$

Các giá trị thực của tham số m  để đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số  có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ là

A. 

B. 

C. 

D. 

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số  mà có khoảng cách đến tiệm cận ngang của  (C) bằng 1 là

A.

B.

C. 

D. 

Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  đối xứng nhau qua đường thẳng 

A.

B. 

C. 

D. 

Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  đối xứng nhau qua gốc tọa độ O là

A.

B. 

C. 

D. 

Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  đối xứng nhau qua điểm M(2;18) là

A.

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số  Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Biết tọa độ điểm  có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) sao cho MI ngắn nhất. Khi đó giá trị  bằng

A.0

B.2$\sqrt{2}$

C.2

D.-2

Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị (C) của hàm số  ,  số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

A.2

B.8

C.6

D.4

Số cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  đối xứng với nhau qua điểm I(2;18) là

A. 2.

B. 1

C. 3.

D. 4.

Tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{x+2}{x-2}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là

A.

B. 

C.

D.

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{8x+11}{4x+2}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A.6

B.2

C.1

D.0

Trên đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{5x-2}{3x+1}$có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A.4

B.2

C.1

D.6

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+2}{2x+1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A.4

B.2

C.1

D.6

Trên đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x+10}{x+1}$có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 4

B.2

C.10

D.6

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{6}{4x-1}$ số điểm có tọa độ nguyên là

A.4

B.8

C.3

D.2

Gọi $x_1;x_2$ là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số  , có giá trị bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

D. $\frac{-2}{3}$

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{4}{3x-2}$có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 6

B. 2

C.3

D.4

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{3}{2x-1}$có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên dương ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $x^3-5x^2+6x+3$ có bao nhiêu cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{2}{x+2}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên

A. 4

B. 1

C. 2

D. 4

Cho hàm số  có đồ thị $\left(C_m\right)$ và A là điểm cố định có hoành độ âm của $\left(C_m\right)$ . Giá trị của để tiếp tuyến tại A của$\left(C_m\right)$ vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là

A.

B. 

C. 

D. 

Biết đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số  luôn luôn đi qua một điểm M$M(x_m;y_m)$cố định khi m thay đổi, khi đó $x_m+y_m$bằng

A.-1

B.-3

C.1

D.-2

Tọa độ các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{2x+1}{x-1}$ mà có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 4 là

A.

B. 

C.

D.