Cho hàm số $y = \frac{x+1}{1-x}$ Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1) \cup (1;+\infty )$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1) \cup (1;+\infty )$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(m+6)x+m$ có cực đại và cực tiểu 

A. -2 < m < 3

D. $-2\le m\le 3$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số  $y=\frac{m}{3}{x}^3+2x^2+mx+1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{CĐ}<x_{CT}$. 

A. m < 2

B. -2 < m < 0

C. -2 < m <2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R có bảng biến thiên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. 

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là $-\frac{1}{3}$ 

D. Hàm số không có cực trị

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m+1)x-1$ đạt cực đại tại $x=-2$ ?

A. Không tồn tại m

B. -1

C. 2

D. 3

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=x^3-2x^2+(m+3)x-1$ không có cực trị?

A. $m\ge -\frac{8}{3}$.

B. $m>-\frac{5}{3}$.

C. $m\ge -\frac{5}{3}$.

D. $m\le -\frac{8}{3}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=m{x}^4-(m+1)x^2+2m-1$ có 3 điểm cực trị ?

B. m < -1

C. -1 < m <0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có

A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu

C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu 

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+4x-1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y=-x^4+2x^2-5$

A. -4

B. -5

C. -2

D. -6

Hàm số $y=x^3-3x+1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

Cho hàm số $y=x^4-5x^2+3$ đạt cực trị tại $x_1,x_2,x_3$. Khi đó, giá trị của tích $x_1,x_2,x_3$ là

A. 0

B. 5

C. 1

D. 3

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+2}{x-2}$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần

khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?

A. 2.

B. 1

C. 3.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2a^2+b$ là:

A. -8.

B. -2

C. 2

D. 4

Tọa độ các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{2x+1}{x-1}$ cách đều tiệm cận đứng và trục hoành là

A.

B. 

C.

D. 

 Đồ thị của hàm số y = $\frac{-3x+1}{x+1}$ nhận điểm nào trong các điểm sau làm tâm đối xứng ?

A.K(-1;-3)

B.N(3;-1)

C.M(-1;3)

D.I(-3;-1)

Tọa độ tất cả các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+1}{x-2}$ sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất là

A. (1;1)

B.

C. 

D. 

Trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{3-x}{x-1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 2

B. 1

C. 3.

D. 4.

Tọa độ hai điểm trên đồ thị (C) của hàm số y = $-x^3$+3x+2 sao cho hai điểm đó đối xứng nhau qua điểm M(-1;3)là

A.

B.

C.

Biết đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+ax+b$ có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

A. 1

B. 2

C. 3

Tọa độ các điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{3x-5}{x-2}$ cách đều hai tiệm cận của (C).

A. 

B. 

C.

Hỏi trên đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+1}{x+2}$ có bao nhiêu điểm cách đều hai trục tọa độ?

A. 3

B. 2.

C. 4.

D. 0.

Đồ thị hàm số y = 2$x^3$+m$x^2$-12x-13 có hai điểm cực trị cách đều trục tung khi và chỉ khi:

A.m=-1

B.m=0

C.m=-1;m=-2

D.m=-2

Điều kiện của tham số m để trên đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số y = $x^3$- (3m-1)$x^2$+2mx+m+1 có ít nhất hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua trục Oy là

A. m$\le 0$

B. m<0

C. m = -2

 Cho hàm số y = (m+2)$x^3$- 3(m-2)x +m+7  có đồ thị $\left(C_m\right)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\left(C_m\right)$không đi qua điểm cố định nào

B. $\left(C_m\right)$có đúng hai điểm cố định.

C. $\left(C_m\right)$có đúng ba điểm cố định.

Tọa độ điểm M có hoành độ nguyên thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+2}{x-1}$ có khoảng cách đến đường thẳng

d: x - y +1 = 0 bằng $\frac{1}{\sqrt{2}}$ là

A. 

B. 

C. 

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+3}{x-1}$ cách đều hai trục tọa độ là

A.

B. 

C. 

D. 

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+2}{x-2}$ cách đều hai đường tiệm cận của (C) là

A.

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$  có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C)  đến hai tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất

bằng

A. 3.

B. 4.

C. 2$\sqrt{2}$

Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ đến đường thẳng d: y +3x+6 = 0 bằng

A.2

B.4

C.$\sqrt{10}$

Cho hàm số y = $x^4$+2m$x^2$-2m+1 có đồ thị $\left(C_m\right)$. Gọi A là điểm cố định có hoành độ dương của $\left(C_m\right)$. Khi tiếp tuyến tại A của $\left(C_m\right)$ song song với đường thẳng d: y = 16x  thì giá trị của m  là

A.m=5

B.m=4

C.m=1

D. m=$\frac{63}{64}$

Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\sqrt{1+4x-x^4}$ có tọa độ là

A. (1;2)

B. (0;1)

C. (2;3)

Cho hàm số y = $\frac{x^2-5x+2}{2x+2}$ có đồ thị (C). Hỏi trên  (C) có bao nhiêu điểm có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên.

A.3

B.2

C.8

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?

A. $y=x^4+3x^2+2$

B. $y=x^3-5x^2+7$

C. $y=\frac{2x^2-1}{3x}$

D. $y=2017x^6+2016x^4$ 

Cho hàm số y = $x^4$ - m$x^2$ - m -1  có đồ thị (C). Tọa độ các điểm cố định của $\left(C_m\right)$ là

A. 

B. 

C. 

D. 

Hàm số $y=-x^4+4x^2+3$ có giá trị cực đại là

A. 2

B. 3

C. 3

D. 7

Tọa độ cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+4}{x-2}$ đối xứng nhau qua đường thẳng d: x-2y-6 = 0 là

A.

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+(4m-1)x-3$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m<\frac{1}{2}$

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m\ne \frac{1}{2}$

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m > 1

Cho hàm số y = $\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?

A.1B.$\frac{1}{2}$C.2D.$\frac{3}{2}$

B.$\frac{1}{2}$

C.2

D.$\frac{3}{2}$