Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^3$; y=4x là:

A. 8

B. 9

C. 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^2-(m+1)+2m-1}{x-m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m $\le$ 1

C. m<1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $-3\le m\le 1$.

B. $m\le 1$.

C. $-3 < m <1$.

D. $m\le 3, m\ge 1$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m<-3

B. m $\le$-3

C. m$\le 1$

D. m < 1

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

B. Hàm số luôn tăng trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

C. Hàm số không đổi trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

Cho hàm số $y = x+ 3 + 2\sqrt{2-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên khoảng (1;2).

Cho hàm số $y = \left|x+1\right|(x-2)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\frac{1}{2})$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1) và (\frac{1}{2};+\infty )$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\frac{1}{2})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2};+\infty )$.

Xét các mệnh đề sau:

I). Hàm số $y = -{(x-1)}^3$ nghịch biến trên .

(II). Hàm số  đồng biến trên tập xác định của nó.

(III). Hàm số  đồng biến trên .

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 3. 

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Cho các hàm số sau:

Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số?

A. (I), (II).

B. (I), (II) và (III).

C. (I), (II) và (IV).

D. (II), (III).

Cho các hàm số sau:

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

A. 2.

B. 4.

C. 3.

Cho hàm số $y = x + {\cos }^2\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + {\sin }^2\left(x\right), x \in \left[0;\mathrm{\pi }\right]$. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Cho hàm số $y = \sqrt{3x^2 - x^3}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m^2-m+2)x^2+(3m^2+1)x$ đạt cực tiểu tại $x=-2$

B. $m=3$.

C. .$m=1$

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m+3)x^2+4(m+3)x+m^3-m$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $-1<x_1<x_2$

A. $-\frac{7}{2}<m<-2$.

B. $-3<m<1$. 

D. $-\frac{7}{2}<m<-3$.

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=(m+2)x^3+3x^2+mx-6$ có 2 cực trị ?

A. $m\in (-3;1)/\left\{-2\right\}$.

B. $m\in (-3;1)$.

C. $m\in (-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$.

D. $m\in \left[-3;1\right]$.

Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 15$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1).

B. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

C. Hàm số đồng biến trên (-9;5)

Cho hàm số $y = a{x}^3 + b{x}^2 + cx + d$. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi nào?

Hỏi hàm số $y = \frac{3}{5}{x}^5 - 3x^4 + 4x^3 - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(-\infty ;0)$

B. $\mathrm{ℝ}$

C. (0;2)

D. $(2;+\infty )$

Hỏi hàm số $y = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 5x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(5;+\infty )$

B. (2;3)

C. $(-\infty ;1)$

Hỏi hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. (−∞;−4) và(2;+∞).

B. (-4;2)

C. ,(−∞;−1). và,(−1;+∞.).

Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Cho hàm số$y = \frac{3x - 1}{-4 + 2x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.

Cho hàm số $y = -x^4 + 4x^2 + 10$ và các khoảng sau:

A. Chỉ (I).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. (I) và (III).

Cho hàm số y = -$x^3 + 3x^2 - 3x + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên .

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.

D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Cho hàm số $y = \frac{x+1}{1-x}$ Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1) \cup (1;+\infty )$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1) \cup (1;+\infty )$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(m+6)x+m$ có cực đại và cực tiểu 

A. -2 < m < 3

D. $-2\le m\le 3$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số  $y=\frac{m}{3}{x}^3+2x^2+mx+1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{CĐ}<x_{CT}$. 

A. m < 2

B. -2 < m < 0

C. -2 < m <2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R có bảng biến thiên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. 

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là $-\frac{1}{3}$ 

D. Hàm số không có cực trị

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m+1)x-1$ đạt cực đại tại $x=-2$ ?

A. Không tồn tại m

B. -1

C. 2

D. 3

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=x^3-2x^2+(m+3)x-1$ không có cực trị?

A. $m\ge -\frac{8}{3}$.

B. $m>-\frac{5}{3}$.

C. $m\ge -\frac{5}{3}$.

D. $m\le -\frac{8}{3}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=m{x}^4-(m+1)x^2+2m-1$ có 3 điểm cực trị ?

B. m < -1

C. -1 < m <0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có

A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu

C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu 

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+4x-1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y=-x^4+2x^2-5$

A. -4

B. -5

C. -2

D. -6

Hàm số $y=x^3-3x+1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

Cho hàm số $y=x^4-5x^2+3$ đạt cực trị tại $x_1,x_2,x_3$. Khi đó, giá trị của tích $x_1,x_2,x_3$ là

A. 0

B. 5

C. 1

D. 3

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+2}{x-2}$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần

khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?

A. 2.

B. 1

C. 3.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2a^2+b$ là:

A. -8.

B. -2

C. 2

D. 4