Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i)$\overline{z}$  = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z có phần thực và phần ảo đều âm.

B. z có phần thực và phần ảo đều dương.

C. z có phần thực dương và phần ảo âm.

D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương.

Tìm số phức liên hợp của số phức z = $\frac{-2+i}{i}$ 

A. $\overline{z}$ = 1 + 2i

B. $\overline{z}$ = 1 + i

C. $\overline{z}$ = 1 - 2i

D. $\overline{z}$ = 1 - i

Tính giá trị của biểu thức P = ${(1+\sqrt{3}i)}^2 +\hspace{0.17em}{(1-\sqrt{3}i)}^2$ 

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 6

D. P = -6

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = $\overline{z}$ + iz 

$A. w = \sqrt{12}$

$B. w = \sqrt{28}$

$C. w = \sqrt{182}$

$D. w = \sqrt{128}$

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + $i^{2017}$.

A. |z| = 2$\sqrt{2}$

B. |z| = 2

C. |z| = $\sqrt{5}$

D. |z| = $\sqrt{10}$

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x-1)}^2 +\hspace{0.17em}{(y+2)}^2 = 5$.

A. z = 3 - i

B. z = 2 + 3i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Phương trình $z^2$ + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

A. a = b = -2

B. a = -2, b = 2

C. a = 1, b = 2

D. a = b = 2

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\overline{z}$ = 4 - 2i.

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Cho hai số phức z =  $\frac{5-2i}{i}$. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

A. Đường thẳng y = -3

B. Đường thẳng x = -3

C. Đường thẳng y = 3

D. Đường thẳng x = 3

Tìm số phức z thỏa mãn $3z^2$ - 2z + 1 = 0 

$A. z =\frac{1\pm \sqrt{5}i}{3}$

$B. z = \frac{1\pm \sqrt{7}i}{3}$

$C. z = \frac{1\pm \sqrt{2}i}{3}$

$D. z = \frac{1\pm \sqrt{3}i}{3}$

Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i 

A. |z| = $\sqrt{464}$

B. |z| = $\sqrt{446}$

C. |z| = $\sqrt{644}$

D. |z| = $\sqrt{466}$

Tìm các số thực x, y biết 3x - 2 + (y-5)i = x + 1 - (2y+1)i 

$A. x = -\frac{3}{2}; y = -\frac{4}{3}$

$B. x = \frac{2}{3}; y =\frac{3}{4}$

$C. x = -\frac{2}{3}; y = -\frac{3}{4}$

$D. x =\frac{3}{2}; y =\frac{4}{3}$

Tìm phần thực và ảo của số phức z = ${(2+3i)}^2$ 

A. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng 12

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -12.

C. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng $\sqrt{12}$

D. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng -$\sqrt{12}$

Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w = z + 2$\overline{z}$. 

A. N = (3;-2)

B. N = (2;-3)

C. N = (2;1)

D. N = (2;3)

Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2 + 4i 

A. z = 2 + i

B. z = 2 - i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Gọi $z_1, z_2, z_3$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3$ - 1 = 0. Tính P = |$z_1+z_2+z_3$| 

A. P = 10

B. P = 13

C. P = 93

D. P = 0

Cho hai số phức $z_1$ = 1 - 2i, $z_2$ = 3 + i. Tìm phần thực và ảo của số phức z =  $z_1$$z_2$

A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5i.

B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5i. 

C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5.

D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.

Tính mô đun của số phức z, biết $\overline{z}$ = 1 + 3i.

A. |z| = $\sqrt{5}$

B. |z| = $\sqrt{10}$

C. |z| = 2$\sqrt{5}$

D. |z| = $2\sqrt{3}$

Cho hai số phức $z_1$ = 1 + 2i, $z_2$ = 3 - 2i. Tính mô đun của số phức $z_1$ - 2$z_2$.

A. |$z_1$- 2$z_2$| = $\sqrt{61}$

B. |$z_1$- 2$z_2$| = $\sqrt{71}$

C. |$z_1$- 2$z_2$| = $\sqrt{17}$

D. |$z_1$- 2$z_2$| = 4

Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z = 13 - 9i. Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

A. M = (-3;4)

B. M = (3;-4)

C. M = (-3;-4)

D. M = (1;-3)

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1 - $x^2 - y.i = i^3 - i^2 - i$.

A. x = $\sqrt{2}$, y = 2

B. x = 0, y = 2

C. x = -$\sqrt{2}$, y = 2

D. x = 2, y = 0

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $-3z^2$ + 2z + 1 = 0. Tính P = $\frac{1}{z_1} +\hspace{0.17em}\frac{1}{z_2}$.

A. P = 9

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 10

Cho số phức z = ${(\sqrt{2}+i)}^2.(1-\sqrt{2}i)$. Tìm phần thực và ảo của số phức $\overline{z}$.

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$.

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -$\sqrt{2}$.

C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .

D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng -$\sqrt{2}$.

Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số $y=a^x$ đồng biến khi $0<a<1$.

B. Hàm số $y=a^x$ luôn nằm bên phải trục tung.

C. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục tung, với $0<a\ne 1$.

D. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục hoành, với $0<a\ne 1$.

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x.\sqrt[4]{x^5.\sqrt{x^3}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết rằng phương trình $3^{x^2-3x+4}=27$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{\sqrt{2}}\left|{x_1}^3+{x_2}^3-2\right|$ bằng

A. 4.

B. 8.

C. $4+2{\log }_{2}5$.

D. $2+{\log }_{2}1255$.

Số giá trị nguyên của m để phương trình $$\begin{gathered} (m-1)9^x+\frac{2}{3}(m-3)3^{x+1} \\ +m+3=0 \end{gathered}$$

 có nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho $a \in [\frac{1}{9}; 3]$ và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $9{{\log }_{\frac{1}{3}}}^3\sqrt[3]{a}+{{\log }_{\frac{1}{3}}}^{2}a-{\log }_{\frac{1}{3}}{a}^3+1$ Khi đó giá trị của A = 5m+2M là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{-2x^2+5x-2}+\ln \frac{1}{x^2-1}$ là

A. ( 1; 2)

B. (1; 2]

C. $(\frac{1}{2}; 2)$

D. [1;2]

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2{(x-1)}^2= 2{\log }_2(x^2+x+1)$ là:

A. 9.

B. -2

C. 1

D. 0

Gọi $x_1; x_2$ là hai nghiệm của phương trình  $5^{x-1}+ 5.0,2^{x-2}=26$.

 Tính $S={x_1}^2+{x_2}^2$

A. S = 10

B. S = 6

C. S = 4

D. S = 12

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Cho a > 0, b > 0,  $b \ne 1$ Đồ thị các hàm số $y = a^x$ và $y = {\log }_{b}x$ cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a > 1, 0 < b < 1

B. 1 > a > 0, b > 1

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 $\le$|z-3i+1|$\le$5. Tập hợp các điểm biểu diễn của

Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

A. S = 25$\mathrm{\pi }$

B. S = 8$\mathrm{\pi }$

C. S = 4$\mathrm{\pi }$

D. S = 16$\mathrm{\pi }$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z}{i+2}\right|$ = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. r = 1

B. r = $\sqrt{5}$

C. r = 2

D. r = $\sqrt{3}$

Trên tập $\mathrm{ℂ}$, cho số phức z = $\frac{i+m}{i-1}$ với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z.$\overline{z}$ = 5

A. m = -3

B. m = 1

C. m = $\pm$2

D. m = $\pm$3

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $9^x+9= m. 3^x. \mathrm{cos\pi }x$ có duy nhất 1 nghiệm thực

A. 1

B. 0

C. 2

D. vô số

Tìm số phức z  thỏa mãn $\overline{z} = \frac{1}{3}\left[{\overline{(1-2i)}}^2 - z\right]$. 

A. -$\frac{3}{4}$ - 2i

B. -$\frac{3}{4}$ + 2i

C. 2 + $\frac{3}{4}$i

D. 2 - $\frac{3}{4}$i