Biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) là $F\left(x\right) = x^2+4x+1$. Khi đó f(3) bằng:

A. 6

B. 10

C. 22

D. 30

Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn $x^2 + {(y-a)}^2\le R^2 (0<R<a)$ khi quay quanh trục Ox là:

A. $8{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{aR}}^2$.

B. $4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{aR}}^2$.

C. ${\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{aR}}^2$.

D. $2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{aR}}^2$.

Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình ${(z-2)}^4$ = 16?

A. z = 0

B. z = 2-2i

C. z = 2+2i

D. z = -2-2i

Cho ${\log }_{a}x=2, {\log }_{b}x=3$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{\frac{a}{b^2}}x$

A.6

B.-6 

C. -1

D. 1

Biết $Z_1, Z_2$ là hai số phức khác 0 và $Z_1 = \overline{Z_2}$. Gọi $M_1, M_2$ là biểu diễn hình học của $Z_1, Z_2$. Chọn khẳng định đúng.

A. $M_1, M_2$ luôn đối xứng qua O

B. $M_1, M_2$ đối xứng qua Ox

C. $M_1, M_2$ đối xứng qua Oy

D. Cả A,B,C đều sai.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x{(x-1)}^2$ và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{1}{12}$.

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{12}$.

C. $\frac{1}{105}$.

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{105}$.

Xét các số phức thỏa mãn : |z-2i| = |z-4+i| Tìm ${\left|z\right|}_{min}$.

A. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{2}$

B. ${\left|z\right|}_{min}$ = 1

C. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{13}{10}$

D. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{3}{2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-1-2i| sao cho z $\in \mathrm{ℝ}$hoặc iz$\in \mathrm{ℝ}$?

A. Có 1 số

B. Có 3 số.

C. Có 4 số.

D. Có vô số số.

Biết f(3) = 3; ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx = 14$. Tính $I = {\int }_0^{1}2x.f\text{'}\left(3x\right)dx$.

Đặt ${\log }_{2}5=a$, khi đó ${\log }_{8}25$ bằng

A. $\frac{2a}{3}$

B. $\frac{2}{3a}$

C. $\frac{3}{2a}$

D. $\frac{3a}{2}$

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^2-a^2}$ (a > 0) là:

Số nào dưới đây lớn hơn 1 ?

Số nào trong các số sau lớn hơn 1 ?

Biết ${\int }_2^{3}f\left(x\right)dx = 5$. Khi đó ${\int }_2^3\left[3-5f\left(x\right)\right]dx$ bằng:

A. -22.

B. -28.

C. -26.

D. -15.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m.3^{x^2-3x+2}+3^{4-x^2}$$=3^{6-3x}+m$ $\left(1\right)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

A.4

B.2

C.3

D.1

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = 2^x$ thỏa mãn $F\left(0\right) = \frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T = F\left(0\right)+ F\left(1\right) + ...+ F\left(2017\right)$

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình

${\left(\frac{1}{4}\right)}^{x^2}-\left(m-1\right){\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2}-2m=0$ có nghiệm là $\left[-a+2\sqrt{b};0\right]$ với a, b là các số nguyên dương. Tính $b-a$

A.1

B.-11

C.-1

D.11

Phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x$$+\left(1-2a\right).{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1, x_2$,  thỏa mãn $x_1- x_2={\log }_{2+\sqrt{3}}3$ . Khi đó a thuộc khoảng

Với giá trị nào của a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi(C) $y = \frac{x^2-2x}{x-1}$, đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x=a; x=2a (a>1) bằng ln3?

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 4

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD cạnh bên SB hợp với đáy một góc ${60}^o$. Thể tích của khối chóp S.AMB là

A. $\frac{a^3\sqrt{15}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{15}}{12}$ 

C. $\frac{a^3\sqrt{15}}{3}$

D.$\frac{a^3\sqrt{15}}{4}$

Biết z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $2z^2-5z+4$ Tính tổng S = ${z_1}^2.\overline{z_2} + {z_2}^2.\overline{z_1}$

$A. S = \frac{5}{8}$

$B. S = \frac{27}{8}$

$C. S = \frac{25-2i\sqrt{7}}{8}$

$D. S = 1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $8f\left(e^x\right)=m^2-1$ có hai nghiệm thực phân biệt là

A.5

B.4

C.7

D.6

Cho ${\int }_{-2}^{2}f\left(x\right)dx = 1$ ${\int }_{-2}^{4}f\left(t\right)dt = -4$. Tính  $I = {\int }_2^{4}f\left(y\right)dy$

A. I = -5

B. I = -3

C. I = 3

D. I = 5

Cho vật thể H nằm giữa hai mặt phẳng x=0;x=1. Biết rằng thiết diện của vật thể H cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x($0\le x\le 1$) là một tam giác đều có cạnh là 4$\sqrt{\ln (1+x)}$ Giả sử thể tích V của vật thể có kết quả là $V=a\sqrt{b}(c\ln 2-1)$ với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng S=$a^2-ab+c$

Cho z = $\frac{1-2i}{4+3i}$ thì số phức liên hợp $\overline{z}$ bằng :

A. $\overline{z}$ = $\frac{1+2i}{4+3i}$

B. $\overline{z}$ = $\frac{4+3i}{1-2i}$

C. $\overline{z}$ = $\frac{1+2i}{4-3i}$

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng  6a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích  thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A. $S=\frac{5a^2\sqrt{147}}{2}$

B. $S=\frac{5a^2\sqrt{147}}{4}$

C. $S=\frac{5a^2\sqrt{51}}{2}$

D. $S=\frac{5a^2\sqrt{51}}{4}$

Tính tích phân $I={\int }_0^1\frac{{(x-3)}^8}{{(2x+1)}^{10}}dx$ ta được

Cho số phức z và w biết w = $\frac{z}{1-i}$ và M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z, w trong Oxy. Biết diện tích $∆$OMN bằng 1. Tính |z|.

A. |z| = $\frac{1}{2}$

B. |z| = 1

C. |z| = $\sqrt{2}$

D. |z| = 2

Giá trị của a thỏa mãn ${\int }_0^{a}x.e^{\frac{x}{2}}dx = 4$ là

A. a = 1

B. a = 0

C. a = 4

D. a = 2

Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình ${(z-1)}^4$ = 5. Tính S.

A. S = 0

B. S = 4

C. S = 2i

D. S = $4\sqrt{5}$

Tính tích phân I=${\int }_1^{2^{100}}\frac{\ln x}{{(x+1)}^2}dx$, ta được kết quả

Tính $\int \left(x^2+\frac{3}{x}-2\sqrt{x}\right)dx$, ta có được kết quả là

Cho z, w là 2 số phức được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy. Biết z = 1 + 2i. Tìm w

A. w = 1-2i

B. w = -1+2i

C. w = 2 + i

D. w = 2 - i

Biết {M} biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm ${\left|W\right|}_{min}$ 

A. ${\left|W\right|}_{min}$ = $\sqrt{2}$

B. ${\left|W\right|}_{min}$ = 2

C. ${\left|W\right|}_{min}$ = 2$\sqrt{2}$

D. ${\left|W\right|}_{min}$ = 4

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB=OC=a$\sqrt{6}$ , OA=a, . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

A. ${30}^o$

B. ${90}^o$

C. ${45}^o$ 

D. ${60}^o$

Cho  hàm  số  f(x)= tanx(2cotx-$\sqrt{2}\cos x+2{\cos }^{2}x$) có nguyên hàm là  F(x) và F($\frac{\mathrm{\pi }}{4}$)=$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Giả sử F(x)= ax+$\sqrt{b}\cos x-\frac{\cos cx}{2}-d$. chọn phát biểu đúng.

Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}|Z+2i-1| = \left|i\right|\\ |Z+3-i| = 4\end{array}\right.$ 

A. Không có.

B. Có 1 số.

C. Có 2 số.

D. Có vô số.

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 550.

B. 400.

C. 670.

D. 335.

Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_1 +\hspace{0.17em}{b}_{1}i$, Z₂ $= a_2 +\hspace{0.17em}{b}_{2}i (a_1,b_1,a_2,b_2 \in \mathrm{ℝ})$. Chọn phát biểu đúng:

$\iff$A. Z₁ = Z₂ |Z₁| = |Z₂|

B. Z₁ $\ne$ Z₂ thì $b_1\ne b_2$

C. Z₁ = Z₂ $\iff$$a_1 = a_2$

D. $Z_1 = \overline{Z_2} \iff Z_2 = \overline{Z_1}$