Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

$\overrightarrow{OM} = 3\overrightarrow{i} -2\overrightarrow{k}$với lần lượt $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{k}$ là vectơ đơn

vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là

A. M (3;-2;0)

B. M (3;0;-2)

C. M (0;3;-2)

D. M (-3;0;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

(S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình

Cho mặt phẳng (P): x - y -z -1 = 0 và hai điểm

A (-5;1;2), B (1;-2;2). Trong tất cả các điểm M

thuộc mặt phẳng (P), điểm để $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|$đạt giá

trị nhỏ nhất có tung độ $y_M$ là

(S): $x^2 + y^2 +$$z^2 - 2x + 4z -11 = 0$. Biết mặt cầu (S) 

cắt mặt phẳng ($\alpha$) theo giao tuyến là đường tròn (T).

Tính chu vi đường tròn (T).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (1;-3;2), B (3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung

trực của AB có dạng x + ay + bz + c =0.

Khi đó a + b + c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-y+2z=1$, Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với $\left(\alpha \right)$

A. $d_1:\frac{x}{y}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$

B. $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{-1}$

C. $d_3:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-1}$

D. $d_4:\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=0\\ z=-t\end{array}\right.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S)

có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng

(P): 2x - y +2z - 2 = 0. Khi đó khẳng định nào sau

đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường

thẳng d: $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{1}$ không đi qua điểm

nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam

giác ABC có A (1;-2;3), B (-1;0;2) và G (1;-3;2)

là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=3a, SA vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $2a^3$

B. $6a^3$

C.$3a^3$

D. $a^3$

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đặt $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-{\left(\mathrm{x}+1\right)}^2$.Biết f(-2)=f(3). Mệnh đề nào đúng?

A. 

B

C.  

D.  

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_{0,9}\left(x-1\right)$ . Chọn khẳng định đúng

Điểm nào trong các hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z=3+4i?

A. Điểm D

B. Điểm C

C.Điểm A

D. Điểm B

Giải phương trình ${\log }_{1-2x}\left(1-3x\right)=-1$ . Chọn tập nghiệm đúng

A. Rỗng

B. $\left\{0;\frac{1}{2}\right\}$

C. $\left\{\frac{2}{5}\right\}$

D. $\left\{\frac{5}{6}\right\}$

Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ cuối mỗi tháng anh ta rút ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền)?

A.111 tháng

B.113 tháng

C.112 tháng

D.110 tháng

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD),SA=2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

A. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$

B.$\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C.$\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y= f(2-x) đồng biến trên khoảng

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Ông Nam vay ngân hàng 500 triệu đồng để mở cửa hàng điện dân dụng với lãi suất 0.8%/tháng theo thỏa thuận như sau: sau đúng 6 tháng từ ngày vay ông Nam bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau 1 tháng với số tiền trả mỗi tháng là 10 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi kể từ khi vay, sau thời gian bao lâu ông Nam trả hết nợ cho ngân hàng?( Giả thiết trong thời gian đó lãi suất cho vay không thay đổi và tháng cuối cùng ông Nam có thể trả ít hơn 10 triệu).

A. 72 tháng

B. 67 tháng

C. 68 tháng

D. 73 tháng

Tìm tập nghiệm S của phương trình$3^{x^2-2x}=4^{x-2}$ .

Biết ${\int }_3^8\frac{dx}{x^2+x}=a\ln 2+b\ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S=\sqrt{a^2-b^2}$

A. 4

B. 3

C. 16

D. 9

Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau và tiền lãi. Giả sử lãi suất không thay đổi trong toàn bộ quá trình trả nợ là 0,8% trên tháng. Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là

A.103.120.000 đồng

B.103.420.000 đồng

C.103.220.000 đồng

D.103.320.000 đồng

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$  có hai cực trị ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa  $-2<{\mathrm{x}}_1<0<{\mathrm{x}}_2<2$và có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực tiểu của hàm số là

A.  3.

B.  5.

C.  7.

D.  4.

Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0,7%/tháng trong vòng 4 năm. Số tiền mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực tế).

A. 1.468.000 (đồng)

B. 1.398.000 (đồng)

C. 1.191.000 (đồng)

D. 1.027.000 (đồng)

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất  0,6%/tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế có trong ngân hàng. Hỏi sau 10 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A.880,29

B.880,16

C.880

D.880,26

Tìm tập xác định $\left(D_y\right)$  của hàm số $y=\sqrt{{\log }_5\left(\frac{2x-3}{1-x}\right)}$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}-1}$có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của a để có duy nhất một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A. Số phần tử của S là

A.  4.

B.  1.

C.  2.

D.  3.

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

A. 65 tháng

B. 67 tháng

C. 66 tháng

D. 68 tháng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}+3\mathrm{m}}$  đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-6)$ ?

A. 6

B. vô số

C. 1

D. 2

Cho hệ  phương trình$\left\{\begin{array}{l}{2}^{bx}+\left(a+1\right)b{y}^2=a^2\\ (a-1)x^3+y^2=1\end{array}\right.$ . Tìm a để hệ có nghiệm với a,b thuộc R

A. -1

B. 1

C. 1 hoặc -1

D. Không tồn tại a

Số phức z=4-3i có điểm biểu diễn là

A.M(4;3)

B.M(3;4)

C.M(4;-3)

D.M(-3;4)

Đặt ${\log }_{2}6=a$, khi đó ${\log }_{3}18=b$ bằng

A. .

B. 

C..

D. .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho điểm A (-1;2;4). Điểm nào sau đây

là hình chiếu vuông góc của điểm A trên

mặt phẳng (Oyz)?

A. M(-1;0;0)

B. N(0;2;4)

C. P(-1;0;4)

D. Q(-1;2;0)

Anh C đi làm với mức lương khởi điểm là x(triệu đồng)/ tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau  tháng kể từ ngày đi làm, anh C được tăng lương thêm 10%. Mỗi tháng, anh ta giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 1 tháng và lãi suất là 0,5%/tháng, theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo). Sau 48 tháng kể từ ngày đi làm, anh C nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng. Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?

A.8.991.504 đồng

B.9.991.504 đồng

C.8.981.504 đồng

D.9.881.505 đồng

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x) - 4 =0 là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Với các số thực dương a, b, chọn khẳng định đúng dưới đây ?

Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=2+5i là

A.(2;-5)

B.(2;5)

C.(-2;-5)

D.(-2;5)

Đẳng thức nào dưới đây đúng với với mọi x khác 0  thuộc R

Ông A đến tiệm điện máy để mua ti vi với giá niêm yết 17.000.000 đồng, ông trả trước 30% số tiền. Số tiền còn lại ông trả góp trong 6 tháng, lãi suất 2,5%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, ông bắt đầu trả góp; hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả góp ở mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng tiệm điện máy chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Nếu mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền ông A phải trả nhiều hơn số giá niêm yết gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A.2.160.000 đồng

B.1.983.000 đồng

C.883.000 đồng

D.1.060.000 đồng