Tìm m để phương trình ${\log }_6\left(4-3x\right)=m$  có nghiệm

A. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

B. $\forall m\le 0$

C. $\forall m\ge 0$

D. $\forall m: 0\le m\le 1$

Hàm số $F\left(x\right)={\log }_2(1+x^2)$ là một nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-2}$(C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:

A. 

B.  .

C.  .

D.  .

Biết $\left(d\right): \frac{x-1}{2m-1}=\frac{y+2}{m+3}=\frac{z+1}{2-m}$ luôn thuộc mặt phẳng cố định (P) thì mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Đổi biến số $x=\sqrt{3}\tan t$ của tích phân ${\int }_{\sqrt{3}}^3\frac{1}{x^2+3}dx$, ta được

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y= f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?

A. 

B. 

C. 

D.  .

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

        “Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”

A. bằng

B. nhỏ hơn hoặc bằng

C. nhỏ hơn  

D. lớn hơn

Cho $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{-2}$ và $\left(P\right): 2x+y-z-1=0$. Gọi (d') là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc $\alpha$ giữa (d), (d').

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A. $22500m^2$

B. $900m^2$

C. $5625m^2$

D. $1200m^2$

Cho đồ thị (H): $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+1$  và điểm $\mathrm{A}\in \left(\mathrm{H}\right)$ có hoành độ x=a. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A là

A.  

B.  

C.  

D. 

Biết rằng các đường thẳng x=1; y=2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{ax}+1}{\mathrm{x}-\mathrm{b}}$ Tính giá trị T = a + b + ab

A.  .

 B.  .

C.  .

D.  .

Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{3}$  với $\left(P\right): 2+x+y+z=0$.

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+3$

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Mỗi tháng bà A gửi vào ngân hàng một khoản tiền không đổi với lãi suất cố định là 0,4% 1 tháng. Ba năm rưỡi kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, bà A rút toàn bộ số tiền để mua xe. Số tiền nhận về lấy đến hàng nghìn là 91.635.000. Hỏi khoản tiền gửi mỗi tháng của bà A là bao nhiêu?

A.2.000.000

B.1.800.000

C.1.500.000

D.2.500.000

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. BC$\perp$(SAC)

B.BC$\perp$(SAM)

C.BC$\perp$(SAJ)

D. BC$\perp$(SAB)

Cho hàm số

f(x)=$\left\{\begin{array}{ll}\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}{{\mathrm{x}}^2-1}& \mathrm{khi} \mathrm{x}\ne 1\\ \mathrm{a}& \mathrm{khi} \mathrm{x}=1\end{array}\right.$

Để hàm số f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng

A. -1

B. -1/2

C. 3

D. 2

Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).

A.2.921.000

B.3.387.000

C.2.944.000

D.7.084.000

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

A. 

B.  

C.  

D.  

Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z nào?

A.z=(-3i+2)i

B. z=(3-2i)i

C. z=(2+3i)i

D.z=(-3+2i)i

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, AD=a$\sqrt{2}$, SA=a$\sqrt{3}$. Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30⁰ 

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 75⁰

Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{{\mathrm{x}}^2+2(\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2-2}$ có đúng hai tiệm cận đứng

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây ?

Cho các số phức z=-1+2i,w=2-i. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z+w?

A.N

B.P

C.Q

D.M

Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{1-x^2},y=0,x=0$ khi quay quanh trục Oy là:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Số 0 có phần thực khác 0.

 B.Số 0 không có phần ảo.

C.Số 0 là số thuần ảo.

 D.Số 0 có phần ảo khác 0.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng?

A.  Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

B.  Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và .

C.  Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D.  Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a$\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{AMNI}}{V_{S.ABCD}}$ là ?

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{6}$

D.$\frac{1}{24}$

Nguyên hàm F(x) của hàm $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ thỏa mãn F(1)=3 là:

Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều bằng nhau và bằng 3 triệu. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông A cần trả ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng (giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi)

A. 17 tháng

B. 19 tháng

C. 18 tháng

D. 20 tháng

Cho số phức z=1-i. Biểu diễn số phức z^2 là điểm:

A. M(-2;0)

B.N(1;2)

C.P(2;0)

D.Q(0;-2)

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\tan }^{3}x$ là:

Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vỗn lẫn lãi?

A. 16 quý

B. 20 quý

C. 19 quý

D. 15 quý

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. .

B..

C. .

D. .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{m}}^2{\mathrm{x}}^2+1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Ông A muốn mua một chiếc ô tô trị giá 1 tỉ đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên ông chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng là như nhau) với lãi suất 12%/ năm và trả trức 500 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng ông phải trả số tiền gần nhất vói số tiền nào dưới đây để sau đúng 2 năm, kể từ ngày mua xe, ông trả hết nợ, biết kỳ trả nợ đầu tiên sau ngày mua ô tô đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó?

A. 23.573.000 (đồng).

B. 23.537.000 (đồng).

C. 22.703.000 (đồng).

D. 24.443.000 (đồng).

Lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho AM=$\frac{3a}{4}$. Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

A. 2

B.$\frac{1}{2}$

C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Điểm M biểu diễn số phức z=3+2i trong mặt phẳng tọa độ phức là

A. M(2;3)

B. M(-3;-2)

C.M(3;2)

D. M(3;-2)

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\tan x},x=0,x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ xung quanh trục Ox.

Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây?

A. 13

B. 15

C. 16

D. 14

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức $\overline{z}$.

A. .

B. .

C. .

D..