Cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2\left(m+1\right)x$$+2my+2\left(m-4\right)z-5=0$. Xác định m để bán kính R của (S) đạt GTNN.

Giá trị p, q là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{16}P={\log }_{20}q={\log }_{25}(p+q)$. Tìm giá trị của p/q

A. .

B. .

C. .

D. .

Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với $M\left(-1;-2;3\right)$ qua trục Ox.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m = 6

B. m = 7

C. m =  5

D. m = 9

Tìm điểm cực đại của hàm số y = $\frac{1}{2}{x}^4-2x^2-3$

$A. x_{CĐ} = \pm \sqrt{2}$

$B. x_{CĐ} = -\sqrt{2}$

$C. x_{CĐ} = \sqrt{2}$

$D. x_{CĐ} = 0$

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2(x-1)<3$ là.

A. .

B. .

C. .

D. .

Tính khoảng cách h từ  $A\left(-4;1;2\right)$ tới mp(Ozx).

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^x<e^x$ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0,5c{m}^3$, thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: $V\left(t\right)=0,005e^{0,24t}+0,495e^{-0,12t}$ $\left(0\le t\le 18\right)$$c{m}^3$. Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất

A. 10,84 ngày

B. 9,87 ngày

C. 1,25 ngày

D. 8,13 ngày

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{2x+m+1}{x+m-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-4)$ và $(11;+\infty )$ ?

A. 13

B. 12

C. 15

D. 14

Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(-3;4;0\right)$, $B\left(6;-2;1\right)$, $C\left(3;0;2\right)$. Có bao nhiêu điểm D thuộc một trong ba trục tọa độ mà thể tích tứ diện ABCD bằng 2017?

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x+1}+3^{1-x}=10$

A. 1.

B. 3.

C. -1.

D. 0.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f''(x) = ${\left(x-2\right)}^4(x-1)(x+3)\sqrt{x^2+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)

A. 6.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=9$ và các điểm $A\left(0;1;-1\right)$, $B\left(1;3;2\right)$. Chọn khẳng định đúng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${\log }_2\left(\frac{\sqrt{2x^2+mx+1}}{x+2}\right)$$+\sqrt{2x^2+mx+1}=x+2$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x+y-(m^2-1)z+m-1=0$. Xác định m để $\left(P\right)\parallel Oz$.

Cho phương trình 

${\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}^x+{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}^x=4$. Gọi $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = ($x_0$ - h; $x_0$ + h). Nếu f’($x_0$) = 0  và f'($x_0$) > 0 thì $x_0$ là:

A. Điểm cực tiểu của hàm số.

B. Giá trị cực đại của hàm số.

C. Điểm cực đại của hàm số.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số.

Cho ba điểm $A\left(3;0;0\right)$, $B\left(0;0;3\right)$, $C\left(0;6;0\right)$. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Cho mặt phẳng $\left(P\right): x+2y-z-1=0$.  Viết đường thẳng $\left(∆\right)$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc (P).

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5x^2+x+1}}{\sqrt{2x-1}-x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2mx$$+2(m+2)y-1=0$. Gọi R là bán kính của (S). Tìm GTNN của $R\left(R_{min}\right)$.

Cho hai số thực a và b, với $a^{\frac{3}{5}}>a^{\frac{1}{2}}$ và ${\log }_b\left(\frac{1}{2}\right)<{\log }_b\left(\frac{3}{5}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = $x^3+(m+2)x^2+(m^{2}m-3)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 3

B.. 4

C. 1

D. 2

Anh Minh muốn sau 3 năm nữa có một khoản tiền 500 triệu đồng để mua ôtô. Để thực hiện việc đó, anh Minh xây dựng kế hoạch ngay từ bây giờ, hàng tháng phải gửi một khoản tiền không đổi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép và không rút tiền ra trong 3 năm đó. Giả sử rằng lãi suất không đổi là 0,65%/tháng. Hỏi số tiền anh Minh phải gửi hàng tháng là bao nhiêu để sau 3 năm anh có được 500 triệu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

A. 12.292.000 đồng.

B. 13.648.000 đồng.

C. 10.775.000 đồng.

D. 11.984.000 đồng.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$. 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên  khoảng (-1;3).

Ông A muốn mua một chiếc ô tô giá trị 1 tỉ đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên ông chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất 12% / năm và trả trước 500 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng ông phải trả số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây để sau đúng 2 năm kể từ ngày mua xe, ông trả hết nợ, biết kì trả nợ đầu tiên sau ngày mua ô tô đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó

A. 23.573.000 (đồng).

B. 23.537.000 (đồng).

C. 22.703.000 (đồng).

D. 24.443.000 (đồng).

Có bao nhiêu số nguyên $a\in (-2019;2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln \left(x+5\right)}+\frac{1}{3^x-1}=x+a$ có hai nghiệm phân biệt

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Phương trình 1-2f(x) = 0có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. Vô nghiệm

C. 3

D. 4

Ông A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe dưới hình thức trả góp với lãi suất 8% / năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc và không thay đổi trong suốt trong thời gian vay. Theo qui định của cửa hàng, mỗi tháng ông A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A trả hết nợ

A. 33

B. 34

C. 35

D. 32

Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a,$\widehat{AOB}=60°$, $\widehat{BOC}=90°$, $\widehat{AOC}=120°$. Gọi S là trung điểm cạnh OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Tất cả các giá trị thực của a để phương trình $4^x-2^{x+1}=a$ vô nghiệm là

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+z=0$ và $\left(Q\right): 2x+y-z-1=0$. Tìm tập hợp các điểm M cách đều (P) và (Q).

Chị Minh muốn mua một chiếc xe máy giá 47.500.000 đồng của cửa hàng X nhưng vì chưa đủ tiền nên chị Minh quyết định mua theo hình thức sau: trả trước 25 triệu đồng và trả góp trong 12 tháng vào cuối mỗi tháng, với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi mỗi tháng chị Minh sẽ phải trả cho cửa hàng X số tiền gần nhất với kết quả nào dưới đây

A. 1.948.927 đồng

B. 1.984.927 đồng

C. 2.014.545 đồng

D. 2.041.545 đồng

Trong không gian cho hai mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+z-3=0$ và $\left(Q\right): 2x-4y+2z+1=0$. Tính khoảng cách h giữa (P) và (Q).

Ông X muốn gửi số tiền M vào ngân hàng và dùng số tiền thu được ( cả lãi lẫn gốc) để trao 10 suất học bổng hàng tháng cho học sinh nghèo, mỗi suất 1 triệu đồng. Biết lãi ngân hàng là 1% tháng. Ông  bắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền. Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong 10 tháng, ông  cần gửi vào ngân hàng số tiền M ít nhất là

A. 92100000 đồng

B. 96400000 đồng

C. 94800000 đồng

D. 98400000 đồng

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y+z+1=0$ và $\left(Q\right): x+y+2z+2=0$. Gọi $\left(d\right)=\left(P\right)\cap \left(Q\right)$. Viết phương trình  (d)

Cho tứ diện ABCD có AB=6a, CD=8a và các cạnh còn lại bằng $a\sqrt{74}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%năm, kì hạn một năm. Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiều sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi)

A. 73 triệu đồng

B. 53,3 triệu đồng

C. 64,3 triệu đồng

D. 68,5 triệu đồng