Gọi $z_1, z_2$là các nghiệm phức của phương trình $z^2 - 8z + 25 = 0$ Giá trị của $\left|z_1 - z_2\right|$ bằng

A. 6

B. 5

C. 8

D. 3

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right| = 5$ Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi $w = \left(2+3i\right).\overline{z} +3 +4i$ là một đường tròn bán kính R. Tính R

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. y = $\frac{3}{x^2-1}$

B. y = $\frac{\sqrt{x^4+3x^2+7}}{2x-1}$

C. y = $\frac{2x-3}{x+1}$

D. y = $\frac{3}{x-2}+1$

Cho các số phức z, w thỏa mãn $\left|z-5+3i\right|=3$, $\left|iw+4+2i\right| = 2$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = \left|3iz + 2w\right|$

Đồ thị hàm số y = $-x^3+3x$ có điểm cực tiểu là

A. (-1;0)

B. (1;0)

C. (1;-2)

D. (-1;-2)

Hàm số y = $-x^3-3x^2+9x+20$ đồng biến trên khoảng

A. (-3;1)

B. (1;2)

C. (-3;+$\infty$)

D. (-$\infty$;1)

Cho số phức $z = {\left(1+i\right)}^2\left(1+2i\right)$ Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = $\frac{m{x}^3}{3}+7m{x}^2+14x-m+2$ nghịch biến trên [1;+$\infty$) 

A. (-$\infty$;-$\frac{14}{15}$)

B. (-$\infty$;-$\frac{14}{15}$]

C. [-2;-$\frac{14}{15}$]

D. [-$\frac{14}{15}$;+$\infty$)

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình $z^4 + 3z^2 +4 = 0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $T ={\left|z_1\right|}^2 + {\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$

A. T = 8

B. T = 6

C. T = 4

D. T = 2

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z-3}{3}$ Véctơ nào sau đây không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left|z + 2\right| = \left|z + 2i\right|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left|z-1-2i\right| + \left|z-3-4i\right| + \left|z-5-6i\right|$được viết dưới dạng $\frac{a+b\sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là

A. 4.

B. 2.

C. 7.

D. 3.

Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{4x^2+5}}{\sqrt{2x+1}-x-1}$ 

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x-3) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (2;4).

B. (1;3).

C. (-1;3).

D. (5;6).

Đồ thị của hàm số f(x) = $x^3 +\hspace{0.17em}3x^2 +\hspace{0.17em}bx +\hspace{0.17em}c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

A. a = b = 0; c = 2

B. a = c = 0; b = 2

C. a = 2; b = c = 0

D. a = 2; b = 1; c = 0

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{\left|x\right|-2018}{x+2019}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m-1)$x^4$ đạt cực đại tại x = 0 là

A. m < 1.

B. m > 1.

C. không tồn tại m.

D. m = 1.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và f''(x) > 0, $\forall x\in$$\mathrm{ℝ}$. Biết f(1) = 2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. f(2) + f(3) = 4

B. f(-1)= 2

C. f(2) = 1

D. f(2018) > f(2019)

Cho phức z thỏa $z - \left|z\right| = -2 -4i$ . Môđun của z là

A. 3.

B. 25.

C. 5.

D. 4.

Phần ảo của số phức $\frac{1}{1+i}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{-1}{2}$

C. $\frac{-1}{2}i$

D. -1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = $x^3+x^2+mx-1$ nằm bên phải trục tung?

A. m < 0

B. 0 < m < $\frac{1}{3}$

B. m < $\frac{1}{3}$

D. Không tồn tại.

Cho số phức z = 1 + i Biết rằng tồn tại các số phức $z_1 = a +5i, z_2 = b$ (trong đó $a,b\in R, b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left|z-z_1\right| = \sqrt{3}\left|z-z_2\right| = \left|z_1-z_2\right|$ Tính b-a

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  y = $\frac{x-1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng (0;+$\infty$)

Ạ. (-1;+$\infty$)

B. [0;+$\infty$)

C. (0;+$\infty$)

D. [-1;+$\infty$)

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z + {\left|z\right|}^{2}i - 1 -\frac{3}{4}i = 0$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Cho F(x)=$x^4-2x^2+1$ là một nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right)-4x$. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S1=$\frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S2=$\frac{5}{12}$(tham khảo hình vẽ bên). Tính $I={\int }_{-1}^{0}f(3x+1)dx$.

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x$ là                                                     

Cho $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2 + 1 = 0$ (trong đó số phức $z_1$ có phần ảo âm). Tính $z_1 + 3z_2$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết f(4)=3, f(1)=1 . Tính ${\int }_1^{4}2f\text{'}\left(x\right)dx$.

Tích phân ${\int }_1^2\frac{x\ln xdx}{{(x}^{}}$²+1)2=aln2+bln3+cln5 (với a,b,c là các số hữu tỉ). Tính tổng a+b+c 

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3 - 2i

B. -2 + 3i

C. 2 - 3i

D. 3 + 2i

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số $y=x^4-2x^2+1$ tiếp tuyến D của (C) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^3-3x^2-9x+1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M.

A. m + 2M = 17

B. m + 2M = -37

C. m + 2M = 51

D. m + 2M = -24

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số  $f\left(x\right)=\frac{3+\cos 4\mathrm{\pi x}}{4}, F\left(4\right)=2$ 

Gọi $x_1,x_2,x_3$ là các cực trị của hàm số y = $-x^4+4x^2+2019$ Tính tổng $x_1+x_2+x_3$ bằng?

A. 0.

B. $2\sqrt{2}$

C. -1. 

D. 2.

Gọi $x_1,x_2,x_3$ là các cực trị của hàm số y = $-x^4+4x^2+2019$ Tính tổng $x_1+x_2+x_3$ bằng?

A. 0.

B. $2\sqrt{2}$

C. -1. 

D. 2.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a;x=b (a,b)Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Cho hàm số y = $\frac{3x-1}{x-3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị (C) có tiệm cận.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{3x}$ 

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}$dx , bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?