Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{\cos x}{{\sin }^{2}x+3\sin x2}dx=a\ln 2+b\ln 3$ với a, b. c là số nguyên. Tính P = 2a + b.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}$ đạt cực tiểu tại x= 2

A. m= 2

B. m= -2

C. m= 1

D. m= 0

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}^{2}x-{\log }_{3}x+4=0$ Tính T.

A. T = 4

B. T = -5

C. T = 84

D. T = 5

Hàm số $y=x^2+4x+9$ đồng biến trên khoảng

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}-4}{\mathrm{x}-1}$.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho đồ thị hàm số y=f(x) Diện tích hình phẳng (phần có dấu gạch trong hình) là

Trong không gian Oxyz, cho $\overline{AB}=(1;-2;1)$ và điểm A(1;-2;4).  Khi đó tọa độ của điểm B là  

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+3x}<\frac{1}{4}$

A.S = [1;2]

B.

C. S = (1;2)

D.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{x}-1\right)}^2\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}\right)$ với $\forall \mathrm{x}\in \mathrm{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $\mathrm{f}({\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}+\mathrm{m})$ có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 18

C. 15

D. 17

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A.

B.

C.

D.

Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $e^x+(m^2-m)e^{-x}=2m$ có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn $\frac{1}{\log e}$

A.T = 28

B. T = 20

C. T = 21

D. T = 27

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ${\cos }^{2}x$?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(0;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int f\left(x\right)dx=e^{-2018x}+C$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình ${\left({\log }_{2}4x\right)}^2-3{\log }_{\sqrt{2}}x$-7=0 là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho $a={\log }_{3}2,b={\log }_{3}5$ Khi đó log60 bằng

A.

B.

C.

D. 

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2-3x+2)\ge -1$ là

A.

B.

C.

D.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $2{\mathrm{y}}^3+7\mathrm{y}+2\mathrm{x}\sqrt{1-\mathrm{x}}$$=3\sqrt{1-\mathrm{x}}+3(2{\mathrm{y}}^2+1)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= x+2y

A. P = 8

B. P = 10

C. P= 4

D. P= 6

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ có hệ số góc luôn dương.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

A.

B.

C.

D. 

Phương trình ${\log }_2(x+1)=2$ có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_3\left(sinx\right)$ có đạo hàm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{x}$ trên $\left(-\infty ;0\right)$ thỏa mãn F(-2)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của biểu thức ${\log }_a{b}^2+{\log }_{a^2}{b}^4+2{\log }_a\frac{1}{b^2}$$=4{\log }_{a}b-4{\log }_{a}b=0$ bằng

A. 3

B. 4

C. 10

D. 0

Cho ${\log }_{3}a=5 và {\log }_{3}b=\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $I=2{\log }_6\left[{\log }_5\left(5a\right)\right]+{\log }_{\frac{1}{9}}{b}^3$

A. .

B. .

C. .

D. .

Tập xác định của hàm số $y=lo{g}_5(x^2-5x-4)$ là

Nghiệm của phương trình $y=0$ là

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 1

D. x = 4

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A. y = $\frac{x-2}{x+1}$

B. y = $\frac{-2x+2}{x+1}$

C. y = $\frac{-x+2}{x+2}$

D. y = $\frac{2x-2}{x+1}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{x}+1\right)}^4{\left(\mathrm{x}-2\right)}^5{\left(\mathrm{x}+3\right)}^3$. Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{f}\left(\left|\mathrm{x}\right|\right)$ là

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Biết rằng, đồ thị của hai hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\sqrt{2}\right)$. Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=e^{-2x}$?

Nghiệm của phương trình $2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=21$ là

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\tan \frac{\mathrm{\pi }}{7}\right)}^{x^2-x-9}\le {\left(\tan \frac{\mathrm{\pi }}{7}\right)}^{x-1}$ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Bết đồ thị hàm số $y = \frac{(2m-n)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n.

A. -6.

B. 9.

C. 6.

D. 8.

Hàm số $y=5^{x^2+1}$ có đạo hàm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_5(6-5^x)=1-x$ bằng:

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 6.

Cho hàm số $y=x^3$ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?