Cho hàm số  (C).Cho các  mệnh đề :

 (1) Hàm số có tập xác định R

 (2) Hàm số đạt cực trị tại

 (3) Hàm số đồng biến trên các khoảng

 (4) Điểm  là điểm cực tiểu

 (5)

Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2 

C. 3

D. 4 

Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+\mathrm{m}}{\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ không có tiệm cận đứng?

A. m = 0

D.  m = 1

Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm gần nhất với:

A. $0,26.{10}^{-3}$

B. $0,52.{10}^{-3}$

C. $0,37.{10}^{-3}$

D. $0,41.{10}^{-3}$

Tìm hệ số của ${\mathrm{x}}^5$ trong khai triển biểu thức

$P=\mathrm{x}{\left(1-2\mathrm{x}\right)}^n+{\mathrm{x}}^2{\left(1+3\mathrm{x}\right)}^{2\mathrm{x}}$. Biết rằng $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5$

A. 3240

B. 3320

C. 3210

D. 3340

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-2$Với các giá trị nào của m thì đồ

thị hàm số cắt đường thẳng d : y = m tại 3 điểm phân

biệt?`

A. $-2<m<0$

B. $0<m<2$

C. $-2<m<2$

D. $m<-2\vee m>2$

Cho hàm số $\mathrm{y}=-\frac{1}{3}m{x}^3+\left(m-1\right){\mathrm{x}}^2-\mathrm{mx}+3$ .Xác định m để: y' = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

A. $m<\frac{1}{2}$

B. $m>0$

C.$0<m<\frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m.

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

A. 1

B. 2

C. 3

 D. 4

Giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\frac{4x^6-5x^2+x}{x^2-1}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A = |a| - 5|b| là:

A. 15

B. 10

C. 5 

D. 0

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R :

Tính tích phân $I=\underset{\sqrt{5}}{\overset{2\sqrt{3}}{\int }}x\sqrt{x^2+4}dx$ bằng cách đặt $t=\sqrt{x^2+4}$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I=\underset{\sqrt{5}}{\overset{2\sqrt{3}}{\int }}{t}^{2}dt$

B. $I=\underset{3}{\overset{4}{\int }}{t}^{2}dt$

C. $I=\frac{1}{2}\underset{3}{\overset{4}{\int }}{t}^{2}dt$

D. $I=\underset{3}{\overset{4}{\int }}tdt$

Biết rằng $\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$. Tính $I=\int f\left(5x-3\right)dx$.

A. $I=F\left(5x-3\right)+C$

B. $I=5F\left(5x-3\right)+C$

C. $I=\frac{1}{5}F\left(5x-3\right)+C$

D. $I=\frac{1}{5}F\left(x\right)+C$

Giải phương trình $z^2+4z+9=0$.

A. $z=-2-i\sqrt{5}$ hoặc $z=-2+i\sqrt{5}$ 

B. $z=2-i\sqrt{5}$ hoặc $z=2+i\sqrt{5}$ 

C. $z=2-i\sqrt{5}$ hoặc $z=2+i\sqrt{5}$ 

D. $z=\frac{-2-i\sqrt{5}}{2}$ hoặc $z=\frac{-2+i\sqrt{5}}{2}$ 

Cho số phức $z=3-2i$. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i\overline{z}$?

A. $M_1\left(3;-2\right)$

B. $M_2\left(-2;3\right)$

C. $M_3\left(2;3\right)$

D. $M_4\left(-2;3i\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=a^3$

B. $V=\frac{1}{6}{a}^3$

C. $V=\frac{1}{2}{a}^3$

D. $V=\frac{1}{3}{a}^3$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $SA=a\sqrt{3},AB=a,AC=a\sqrt{2}$. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. $r=\frac{a\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2}$

B. $r=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $r=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

D. $r=a\sqrt{6}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;-1;1\right),B\left(1;2;0\right)$ và $C\left(3;2;-1\right)$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\overrightarrow{n_1}=\left(1;1;2\right)$

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(1;-1;2\right)$

C. $\overrightarrow{n_3}=\left(1;5;-2\right)$

D. $\overrightarrow{n_4}=\left(2;1;1\right)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{2}$. Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $N_1\left(3;-3;5\right)$

B. $N_2\left(-1;5;-3\right)$

C. $N_3\left(-2;7;9\right)$

D. $N_4\left(0;3;-1\right)$

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai?

A. Hàm số $y=\sin 2x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\mathrm{\pi }$.

B. Hàm số $y=\sin \frac{x}{2}$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\mathrm{\pi }$.

C. Hàm số $y=\tan x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\mathrm{\pi }$.

D. Hàm số $y=cot x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\mathrm{\pi }$.

Giải phương trình $\sin 2x=1$.

A. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $x=\mathrm{\pi }+k4\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Tìm số hạng chính giữa trong khai triển của ${\left(5x+2y\right)}^4$.

A. $6x^2{y}^2$

B. $600x^2{y}^2$

C. $24x^2{y}^2$

D. $60x^2{y}^2$

$\left(d_1\right):\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=t\\ z=4t\end{array}\right.$ ,$\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=z$,$\frac{5}{12}$,$y=\frac{2x+1}{x+2}$, $m=\pm 3$, $z=x+yi$, $\left|\frac{z-3}{z-1+2i}\right|$, $\left[z\left(1-i\right)+\stackrel{-}{z}\left(1+i\right)\right]$,,$A=a^2-b^2$

$V=\frac{1}{3}Bh$, $y=f\left(x\right)$, $V=\mathrm{\pi }\left(\frac{5}{3}-2\ln 2\right)$, $T=a+b$, $\left|z_1-z_2\right|$, $\frac{z_2-z_1}{1+i}$, $\frac{3\left(2-\sqrt[3]{4}\right)}{4}$, $\cos 2\alpha =-\frac{4}{5}$

$S={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$, $S=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{f}^2\left(x\right)dx$, $S=1+{\log }_3\frac{2}{5}$, $S=1+\ln \frac{2}{5}$, $\underset{\left[0;1\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|= 6$, $y=\frac{m \cos x+1}{\cos x+m}$

$y=2{\sin }^2 x+3\sin 2x-4{\cos }^{2}x$, ${\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+4}^{\mathrm{n}+1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+3}^{\mathrm{n}}=7\left(\mathrm{n}+3\right)$,$\mathrm{y}=\frac{1}{\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{{\log }_{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\left(x^2-4x+6\right)}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}}}$, $\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}$

$A\left(-1;-1;1\right)$, $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}-2$ , $\left(P\right): 2\mathrm{x}-2y+z+5=0$, $\left(P\right)$, $4z^2-4z+3=0$ ,  $z_1, z_2$, $d_1, d_2,d_3$, $\mathrm{S}=9+99+999+...+\underset{\mathrm{n} \mathrm{so} 9}{\underbrace{99...99}}$

${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$, $\left(d_1\right):\left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ 2x+z=0\end{array}\right.$, $\left\{\begin{array}{l}{2}^x.9^y=36\\ 3^x.4^y=36\end{array}\right.$

$\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(2;-2;1\right)$, ${\log }_2\left(\mathrm{x}+1\right)<1$,    , ${\int }_0^1\left(3x^2+1\right)dx$, ${\int }_0^{1}f\text{'}\text{'}\left(x\right)\left(1-x\right)dx=1$, $\mathrm{y}=-{\left|\mathrm{x}\right|}^3+3\left|\mathrm{x}\right|$,$m<\frac{1}{2}$

Trong không gian Oxyz, đường thẳng D nằm trong $mp\left(\alpha \right):y=2z=0$ và cắt hai đường thẳng $\left(d_1\right):\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=t\\ z=4t\end{array}\right.$ và  $\left(d_2\right):\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4+2t\\ z=1\end{array}\right.$ có phương trình tham số là:

A. $\frac{x-1}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=-2t\\ z=t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+4t\\ y=-2t\\ z=t\end{array}\right.$

D. $\frac{x+1}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

$A\left(0;1;1\right)$, $B\left(3;0;-1\right)$, $C\left(0;21;-19\right)$ và mặt cầu 

$\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$,

$M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức

 $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

A. $a+b+c=0$

B. $a+b+c=12$

C. $a+b+c=\frac{12}{5}$

D. $a+b+c=\frac{14}{5}$

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm$A\left(1;0;2\right)$, 

$B\left(1;1;0\right)$, $C\left(0;0;1\right)$ và $D\left(1;1;1\right)$.Phương trình

mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là

A. $R=\frac{\sqrt{11}}{4}$

B. $I\left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$

C. $R=\frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $I\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ và hai mặt phẳng  $\left(\alpha \right): \mathrm{x}+2y+2z+1=0$, $\left(\beta \right): 2\mathrm{x}-y-2z+7=0$. Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$và $\left(\beta \right)$ có bán kính là:

A. $2 \vee 12$

B. $4 \vee 144$

C. $\sqrt{2} \vee 2\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2} \vee \sqrt{2}$

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai đường thẳng cắt nhau:

$d_1:\left\{\begin{array}{l}x=3t\\ y=1-2t\\ z=3+t\end{array}\right.$;$d_2:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\text{'}\\ y=3-2t\text{'}\\ z=-2+3t\text{'}\end{array}\right.$

A. $4\mathrm{x}-7y+2z-12=0$

B. $4\mathrm{x}-7y-2z+5=0$

C. $4\mathrm{x}+7y+2z-13=0$

D. $2\mathrm{x}+7y+4z-12=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm $M\left(1;3;9\right)$ và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại $A\left(a;0;0\right)$,$B\left(0;b;0\right)$,$C\left(0;0;c\right)$ với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P = a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.

A. P = 44

B. P = 39

C. P = 27

D. P = 16

Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ chứa điểm $A\left(2;-3;1\right)$ và đường thẳng, $d:\left\{\begin{array}{l}x=4+2t\\ y=2-3t\\ z=3+t\end{array}\right.$

A. $11\mathrm{x}+2y+16z-32=0$

B.  $11\mathrm{x}-2y+16z-44=0$

C. $11\mathrm{x}+2y-16z=0$

D. $11\mathrm{x}-2y-16z-12=0$

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên d, $M\left(1;2;-1\right)$, $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3t\end{array}\right.$

A. $H \left(2;1;0\right)$

B. $H \left(0;5;6\right)$

C. $H \left(1;3;3\right)$

D. $H \left(-1;7;9\right)$

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên d, $M\left(1;2;-1\right)$, $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3t\end{array}\right.$

A. $\frac{2}{3}$

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r (cm). Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo $c{m}^3$) là:

A. $4\pi r^3$

B. $7\pi r^3$

C. $8\pi r^3$

D. $9\pi r^3$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢ có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

A. $\frac{5\pi a^2}{3}$

B. $\frac{7\pi a^2}{3}$

C. $3\pi a^2$

D. $\frac{11\pi a^2}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA= a\sqrt{3}$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ , góc $\angle ACB={30}^{°}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 

A. $\frac{2a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{3}$

C. $\frac{2a^3}{6}$

D. $\frac{4a^3}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA= a\sqrt{3}$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ , góc $\angle ACB={30}^{°}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 

A. $\frac{2a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{3}$

C. $\frac{2a^3}{6}$

D. $\frac{4a^3}{3}$

Một cái rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bong như hình. Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu. Biết răng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa.

A. $4{\mathrm{\pi r}}^2 {\mathrm{cm}}^2$

B. $6{\mathrm{\pi r}}^2 {\mathrm{cm}}^2$

C. $8{\mathrm{\pi r}}^2 {\mathrm{cm}}^2$

D. $10{\mathrm{\pi r}}^2 {\mathrm{cm}}^2$

Cho số phức z thỏa mãn: $\left|\mathrm{z}\right|=m^2+2m+5$, với m là tham số thực thuộc $\mathrm{ℝ}$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=\left(3-4\mathrm{i}\right)z-2i$ là một đường tròn. Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

A. r = 20

B. r = 4

C. r = 22

D. r = 5

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}+1\right|=\left|\stackrel{-}{z}-2i\right|$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|\mathrm{z}\right|$ là:

A. $\left|\mathrm{z}\right|=\frac{1}{2}$

B. $\left|\mathrm{z}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$

D.$\left|\mathrm{z}\right|=2$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn $\left[\frac{5}{4};4\right]$$\left(m-1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right)$${\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$

A.$m>\frac{7}{3}$

B. $-3<m<\frac{7}{3}$

C.$-3\le m\le \frac{7}{3}$

D.$m<-3$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M, N , P là điểm biểu diễn của 3 số phức: ${\mathrm{z}}_1=8+3\mathrm{i}$,${\mathrm{z}}_2=1+4\mathrm{i}$,${\mathrm{z}}_3=5+x\mathrm{i}$.Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

A. 1 và 2

B. 0 và 7

C. - 1 và - 7

D. 3 và 5

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho $u=\frac{\mathrm{z}+2+3\mathrm{i}}{\mathrm{z}-\mathrm{i}}$. là một số thuần ảo. Là một đường tròn tâm.I(a;b)

Tính tổng a + b 

A. 2

B. 1 

C. - 2

D. 3