Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất $\frac{5}{12}$% một tháng.

A. Nhiều hơn 181148,71 đồng

B. Ít hơn 181148,71 đồng

C. Bằng nhau       

D. Ít hơn 191148,61 đồng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] là một đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính tích phân $I={\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx$

A. $I=\frac{5}{2}$

B.$I=3$

C.$I=\frac{11}{2}$

D.$I=5$

Trong không gian hệ trục tọa độ , cho 3 điểm $A\left(-2;2;3\right)$;$B\left(1;-1;3\right)$;$C\left(3;1;-1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): \mathrm{x}+2z-8=0$. Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho giá trị của biểu thức $T=2M{A}^2+M{B}^2+3M{C}^2$ nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $\left(Q\right): -\mathrm{x}+2y-2z-6=0$

A. 4

B. 2

C.$\frac{4}{3}$

D.$\frac{2}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(2;3;0\right)$, $B\left(0;-\sqrt{2};0\right)$ và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=0\\ z=2-t\end{array}\right.$. Điểm $C\left(a;b;c\right)$  trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Nhận định nào sau đây sai?

A. a + c là một số nguyên dương 

B.a - c là một số âm

C. a + b + c = 2

D.abc = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): 5\mathrm{x}-2y+5z-1=0$ và $\left(Q\right): \mathrm{x}-4y-8z+12=0$  .Mặt phẳng (R) đi qua điểm M trùng với gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc $\alpha ={45}^{°}$. Biết $\left(R\right): \mathrm{x}+20y+cz+d=0$ Tính S = cd

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Đường thẳng đi qua $I\left(-1;2;3\right)$  cắt hai đường thẳng  $\left(d\right):\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1}$ và $\left(d\text{'}\right):\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+1}{-5}$ là:

Đường thẳng (d) vuông góc với $mp\left(P\right): \mathrm{x}+y+z+1=0$ và cắt cả 2 đường thẳng $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=z$ và $\left(d_2\right):\left\{\begin{array}{l}x-2y+z-1=0\\ 2x-y-2z+1=0\end{array}\right.$ có phương trình là:

A. $\left\{\begin{array}{l}2x+y-3z+1=0\\ x-2y+z=0\end{array}\right.$

B.$\left\{\begin{array}{l}2x+y-3z-1=0\\ x-2y+z-1=0\end{array}\right.$

C.$\left\{\begin{array}{l}x+y-3z-1=0\\ 2x-2y+z-1=0\end{array}\right.$

D.$\left\{\begin{array}{l}x+y-3z+1=0\\ 2x-2y+z=0\end{array}\right.$

Xét các hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^3}{12}$

B.$\frac{a^3}{8}$

C.$\frac{a^3}{4}$

D.$\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{4}$

Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với $M\left(1;0;0\right)$,$N\left(0;0;1\right)$,$P\left(2;1;1\right)$. Góc M của tam giác MNP bằng:

A. ${45}^{°}$

B. ${60}^{°}$

C. ${90}^{°}$

D. ${120}^{°}$

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(3;-2;1\right)$,$\stackrel{\rightharpoonup }{b}=\left(2;1;-1\right)$. Với giá trị nào của m thì hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=m\stackrel{\rightharpoonup }{a}-3\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ và  $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=3\stackrel{\rightharpoonup }{a}-2m\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ cùng phương?

A. $m=\pm \frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. $m=\pm \frac{3\sqrt{2}}{2}$

C. $m=\pm \frac{3\sqrt{5}}{5}$

D. $m=\pm \frac{5\sqrt{7}}{7}$

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng$\left(\alpha \right)$ cắt ba trục tọa độ tại$M\left(-3;0;0\right)$,$N\left(0;4;0\right)$,$P\left(0;0;-2\right)$ có phương trình là:

A. $4\mathrm{x}-3y+6z+12=0$

B. $4\mathrm{x}-3y+6z-12=0$

C. $4\mathrm{x}+3y+6z+12=0$

D. $4\mathrm{x}+3y-6z+12=0$

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M\left(2;-1;7\right)$, $N\left(4;5;-2\right)$. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oyz) tại P. Tọa độ điểm P là:

A. $\left(0;-7;16\right)$

B. $\left(0;7;-16\right)$

C. $\left(0;-5;12\right)$

D. $\left(0;5;-12\right)$

Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu. Trương Phi uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu. Hỏi Trương Phi đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc ?

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{6}$

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 30⁰. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên  trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

A. $a\sqrt{3}$

 B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là  $2a^2$ và $6a$. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $2{\mathrm{\pi a}}^3;4{\mathrm{\pi a}}^2$

 B. $4{\mathrm{\pi a}}^3;4{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $2{\mathrm{\pi a}}^3;2{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $4{\mathrm{\pi a}}^3;2{\mathrm{\pi a}}^2$

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC =$\sqrt{3}a$, SA = $\sqrt{2}a$  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. $a\sqrt{5}$

 B. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$

C.$\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa SB và AD bằng:

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

 B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{4}}{4}$

D.$\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2AD = 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng ${60}^{°}$. Biết khoảng cách từ B đến (SCD) là $\frac{a\sqrt{42}}{7}$, khi đó tỉ số $\frac{V_{S.ABCD}}{a^3}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

 B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), hai mặt phẳng (SAB), và (SBC), vuông góc với nhau, SB=3,  $\widehat{BSC}={30}^{°},\widehat{ ASB}={60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{9}{8}$

 B. 3

C. 12

D. 6

Trong mặt phẳng oxy M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z_1=-5+6i,z_2=-4-i;z_3=4+3i$

Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là:

A. $\left(3;1\right)$

B. $\left(-1;3\right)$

C. $\left(2;-3\right)$

D. $\left(-3;2\right)$

Cho $a\in (0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$ và thỏa mãn $cos \alpha \left(2{\sin }^2\alpha +\sin \alpha -3\right)=0$. Tính giá trị của $cot\frac{\alpha }{2}$

A. y = sin2x

B. y = 2cosx + 3

C. y = sinx + cosx

D. y = tan2x + cotx

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $cos \alpha \left(2{\sin }^2\alpha +\sin \alpha -3\right)=0$  là: 

A. $\left\{\begin{array}{l}max y=1 \\ min y=\frac{-1}{11}\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}max y=2\\ min y=\frac{-2}{11}\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}max y=2\\ min y=\frac{2}{11}\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}max y=1 \\ min y=\frac{1}{11}\end{array}\right.$

Cho $a\in (0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$ và thỏa mãn $cos \alpha \left(2{\sin }^2\alpha +\sin \alpha -3\right)=0$. Tính giá trị của $cot\frac{\alpha }{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 4

D. 1

Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+y^2-x+1$

A. 5

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{115}{3}$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{7}}{9}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{10}}{16}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{10}}{8}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{5}}{8}$

Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 50 triệu đồng, mức lãi suất 2% một tháng (lãi suất tính với số tiền còn nợ). Cứ sau mỗi tháng, người đó trả 3 triệu đồng cả gốc và lãi. Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe, số tiền còn nợ là bao nhiêu triệu đồng?

A. 23,176

B. 20,221

C. 26,906

D. 19,371

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi N là trung điểm của SB, M là điểm đối xứng với B qua A. Mặt phẳng (MNC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích lần lượt là ${\mathrm{V}}_1,{\mathrm{V}}_2$ với ${\mathrm{V}}_1<{\mathrm{V}}_2$. Tính tỉ số $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}$.

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $\frac{5}{7}$

D. $\frac{5}{6}$

Một chiếc cáp treo chở khách từ điểm A cách chân núi (điểm B) 2,1 dặm đến đỉnh núi (điểm P), như hình vẽ dưới. Các góc AP và BP so với mặt đất lần lượt là $\mathrm{\alpha }={31}^0$ và $\mathrm{\beta }={65}^0$. Tìm khoảng cách từ A đến P (chọn phương án đúng nhất).

A. 3.0 dặm

B. 3.6 dặm

C. 3.2 dặm

D. 3.4 dặm

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}={\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}$, y = 0, x = -2, x= 2. Đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{k}\left(-2<\mathrm{k}<2\right)$ chia (H) thành hai phần $\left({\mathrm{S}}_1\right),\left({\mathrm{S}}_2\right)$ như hình vẽ dưới. Cho $\left({\mathrm{S}}_1\right)$ và $\left({\mathrm{S}}_2\right)$ quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là ${\mathrm{V}}_1$ và ${\mathrm{V}}_2$. Xác định k để ${\mathrm{V}}_1={\mathrm{V}}_2$.

A. $\mathrm{k}=\frac{1}{2}\ln \left(\frac{{\mathrm{e}}^4-{\mathrm{e}}^{-4}}{2}\right)$

B. $\mathrm{k}=\frac{1}{2}\ln \left(\frac{{\mathrm{e}}^2+{\mathrm{e}}^{-2}}{2}\right)$

C. $\mathrm{k}=\frac{1}{2}\ln \left(\frac{{\mathrm{e}}^4+{\mathrm{e}}^{-4}}{2}\right)$

D. $\mathrm{k}=\ln \left(\frac{{\mathrm{e}}^4+{\mathrm{e}}^{-4}}{2}\right)$

Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y=-x^4+2x^2+2$

B. $y=x^4+2x^2+2$

C. $y=x^4-4x^2+2$

D. $y=-x^4-2x^2+3$

Với giá trị thực nào của tham số c thì hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}-\mathrm{cx}+1, \mathrm{khi} \mathrm{x}<2\\ 3, \mathrm{khi} \mathrm{x}=2\\ {\mathrm{c}}^2{\mathrm{x}}^2+2, \mathrm{khi} \mathrm{x}>2\end{array}\right.$ liên tục trái tại 2.

A. $-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{2}},\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{2}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. 0

Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Trên d lấy 5 điểm phân biệt, trên d’ lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d và d’.

A. 175

B. 220

C. 1320

D. 105

Hình vẽ nào dưới đây giống với đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=4\cos \left(3\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ nhất?

A. Hình D

B. Hình B

C. Hình C

D. Hình A

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy bằng ${60}^0$. Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{7}}{49}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{147}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{21}}{21}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{21}}{147}$

Giải phương trình $\underset{0}{\overset{\mathrm{x}}{}}{\mathrm{e}}^{2\mathrm{t}}\mathrm{dt}=\frac{1}{2}\left({\mathrm{e}}^{2018}-1\right)$

A. $x=2019$

B. $x=1009$

C. $x=2018$

D. $x=2017$

Gọi A,B,C là các điểm biểu diễn số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3$ là nghiệm của phương trình $\mathrm{z}\left(\mathrm{z}-1-2\mathrm{i}\right)\left(\mathrm{z}-2+\mathrm{i}\right)=0$. Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. $\frac{3}{2}$

B. 5

C. $\frac{5}{2}$

D. 2

Tính ${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(1\right)$ với $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2}{\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}}+{\mathrm{x}}^2\sqrt{\mathrm{x}}$

A. $\frac{-3}{4}$

B. $\frac{-3}{2}$

C. -1

D. $\frac{-1}{2}$

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}\right|=\left|\left(-1+\mathrm{i}\right)\mathrm{z}\right|$ là đường tròn có tâm và bán kính là

A. Tâm $\mathrm{I}\left(0;1\right)$ bán kính R = $\sqrt{2}$

B. Tâm $\mathrm{I}\left(0;-1\right)$ bán kính R = 2

C. Tâm $\mathrm{I}\left(0;-1\right)$ bán kính R = $\sqrt{2}$

D. Tâm $\mathrm{I}\left(0;1\right)$ bán kính R = 2

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left(\mathrm{x}+2\right)}^{\frac{1}{2}}$ là

A.  Với mọi $\mathrm{m}\in \mathrm{ℝ}$

B. $\left(-2;+\infty \right)$

C. $\left[-2;+\infty \right)$

D. $\left(2;+\infty \right)$