Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A.   Tứ diện đều

B.   Bát diện đều

C.   Hình lập phương

D.   Lăng trụ lục giác đều

Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng:

A.   3

B.   2

C.   1

D.   4

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.   Số mặt và số đỉnh bằng nhau

B.   Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1

C.   Số cạnh của khối chóp bằng n + 1

D.   Số mặt của khối chóp bằng 2n

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

B. $a^3\sqrt{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA = a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D. $V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Bát diện đều có mấy đỉnh?

A.   6

B.   8

C.   10

D.   12

Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 5 và diện tích đáy S = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

A.   15

B.   30

C.   11

D.   10

Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là:

A. $V=\frac{1}{3}Sh$

B. $V=\frac{1}{2}Sh$

C. $V=\frac{1}{6}Sh$

D. $V = Sh$

Cho khối chóp có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 4. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A.   24

B.   10

C.   12

D.   8

Nếu một khối chóp có thể tích bằng $a^3$ và diện tích mặt đáy bằng $a^2$ thì chiều cao của khối chóp bằng:

A.   2a

B.   3a

C.    $\frac{a}{3}$

D.     $a$

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{4\sqrt{2}{a}^3}{3}$

B. $\frac{8a^3}{3}$

C. $\frac{8\sqrt{2}{a}^3}{3}$

D. $\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là:

A. $a^3$

B. $2a^3$

C. $6a^3$

D. $8a^3$

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = 2a,

AC = 3a, AD = 4a. Thể tích của khối tứ diện đó là:

A. $12a^3$

B. $6a^3$

C. $8a^3$

D. $4a^3$

Nếu khối chóp OABC thỏa mãn $OA = a,OB = b,OC = c$ và $OA\perp OB,OB\perp OC,OC\perp OA$ thì có thể tích là:

A. $abc$

B. $\frac{abc}{3}$

C. $\frac{abc}{2}$

D. $\frac{abc}{6}$

Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

A. $V = S.a$

B. $V=S^{2}a$

C. $V=\frac{1}{3}Sa$

D. $V=\frac{S^2}{a}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA=a,SA\perp \left(ABCD\right)$. Thể tích khối chóp:

A. $\frac{a^3}{6}$

B. $\frac{2a^3}{6}$

C. $a^3$

D. $\frac{a^3}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $SA = 3a$  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $a^3$

B. $3a^3$

C. $\frac{a^3}{3}$

D. $2a^3$

Nếu một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng B và cạnh bên bằng h thì có thể tích là:

A. $\frac{1}{2}Bh$

B. $3Bh$

C. $Bh$

D. $\frac{1}{3}Bh$

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’. Khi đó:

A. $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA\text{'}}{SA}+\frac{SB\text{'}}{SB}+\frac{SC\text{'}}{SC}$

B. $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}=\frac{SA\text{'}}{SA}.\frac{SB\text{'}}{SB}.\frac{SC\text{'}}{SC}$

C. $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA\text{'}}{SA}=\frac{SB\text{'}}{SB}=\frac{SC\text{'}}{SC}$

D. $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA\text{'}}{SA}.\frac{SB\text{'}}{SB}.\frac{SC\text{'}}{SC}$

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V’. Khi đó:

A. $\frac{V}{V\text{'}}=k$

B. $\frac{V\text{'}}{V}=k^2$

C. $\frac{V}{V\text{'}}=k^3$

D. $\frac{V\text{'}}{V}=k^3$

Cho khối chóp có thể tích V, diện tích đáy là S và chiều cao h. Chọn công thức đúng:

A. $V = Sh$

B. $V=\frac{1}{2}Sh$

C. $V=\frac{1}{3}Sh$

D. $V=\frac{1}{6}Sh$

Số đỉnh của hình 12 mặt đều là

A.   Ba mươi

B.   Hai mươi

C.   Mười sáu

D.   Mười hai

Hình bát diện đều có số cạnh là:

A.   6

B.   8

C.   12

D.   10

Tổng số cạnh và số đỉnh của bát diện đều bằng bao nhiêu?

A.   18

B.   14

C.   12

D.   20

Số đỉnh của khối bát diện đều là:

A.   6

B.   7

C.   8

D.   9

Cho khối đa diện lồi có số đỉnh, số mặt và số cạnh lần lượt là D, M, C. chọn mệnh đề đúng

A. $D - C + M = 2$

B. $D + C - M = 2$

C. $D + C + M = 2$

D. $D - C + M = 0$

Khối đa diện đều loại $\left(n;p\right)$ thì n là:

A.   Số đỉnh mỗi mặt

B.   Số đỉnh

C.   Số mặt

D.   Số cạnh đi qua một đỉnh

Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A.   5

B.   4

C.   Vô số

D.   3

Đa diện đều loại $\left\{5;3\right\}$ có tên gọi nào dưới đây?

A.   Tứ diện đều

B.   Bát diện đều

C.   Hai mươi mặt đều

D.   Mười hai mặt đều

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A. $\left\{3;3\right\}$

B. $\left\{3;5\right\}$

C. $\left\{4;3\right\}$

D. $\left\{3;4\right\}$

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A. $\left\{3;5\right\}$

B. $\left\{3;6\right\}$

C. $\left\{5;3\right\}$

D. $\left\{4;4\right\}$

Chọn khẳng định đúng:

A.   Hai tứ diện đều thì đồng dạng.

B.   Hai tứ diện bất kì thì đồng dạng

C.   Hai hình chóp bất kì thì đồng dạng

D.   Hai tứ diện đều thì bằng nhau.

Chọn mệnh đề đúng:

A.   Hai hình đồng dạng thì bằng nhau

B.   Hai hình bằng nhau thì đồng dạng

C.   Hai hình đồng dạng không thể trùng nhau

D.   Hai hình bằng nhau không thể đồng dạng.

Cho phép vị tự tâm O tỉ số k < 0 lần lượt biến điểm M, N thành M’, N’. Chọn mệnh đề đúng:

A. $MN = kM\text{'}N\text{'}$

B. $M\text{'}N\text{'} = kMN$

C. $\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}=-k\overrightarrow{MN}$

D. $M\text{'}N\text{'} = - k.MN$

Cho phép vị tự tâm O tỉ số $k < 0$ lần lượt biến điểm M, N thành điểm M’, N’. Chọn mệnh đề sai:

A. $\overrightarrow{OM\text{'}}=k\overrightarrow{OM}$

B. $\overrightarrow{ON\text{'}}=k\overrightarrow{ON}$

C. $\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}=k\overrightarrow{MN}$

D. $M\text{'}N\text{'} = k.MN$

Cho phép vị tự tâm O tỉ số $k\ne 0$ biến điểm M thành điểm M’. Chọn mệnh đề đúng:

A. $OM\text{'} = kOM$

B. $OM = kOM\text{'}$

C. $OM\text{'}=\left|k\right|OM$

D. $OM\text{'}=-kOM$

Cho phép vị tự tâm O tỉ số $k\ne 0$ biến điểm M thành điểm M’. Chọn mệnh đề đúng:

A. $\overrightarrow{OM\text{'}}=k\overrightarrow{OM}$

B. $\overrightarrow{OM}=k\overrightarrow{OM\text{'}}$

C. $\overrightarrow{OM\text{'}}=-k\overrightarrow{OM}$

D. $\overrightarrow{OM\text{'}}=\left|k\right|\overrightarrow{OM}$

Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.   Khối đa diện A là khối chóp tứ giác

B.   Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi.

C.   Khối đa diện C là khối đa diện lồi

D.   Khối đa diện B là khối đa diện lồi.

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

A.   4

B.   5

C.   2

D.   3

Phép rời hình biến đường thẳng thành:

A.   Đường tròn

B.   Một điểm

C.   Đoạn thẳng

D.   Đường thẳng