Bất phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x>{\left(2+\sqrt{3}\right)}^{x+2}$ có tập nghiệm là:

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-2\right)$ 

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^x\ge 10-3x$.

A. $\left[1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right]$

C. $\left(-\infty ;\frac{10}{3}\right)$

D. $\left(\frac{10}{3};+\infty \right)$ 

Nghiệm của bất phương trình $e^x+e^{-x}<\frac{5}{2}$ là

A. $x<-\ln 2$ hoặc $x>\ln 2$

B. $-\ln 2<x<\ln 2$

C. $x<\frac{1}{2}$ hoặc $x>2$

D. $\frac{1}{2}<x<2$ 

Tập hợp nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-2x+1\right)<{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)$ là

A. (1;2)

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(3;+\infty \right)$ 

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x^2+25\right)>\log \left(10x\right)$ là

A. $R\backslash \left\{5\right\}$

B. $\left(0;5\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

C. R 

D. $\left(0;+\infty \right)$ 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-3\right)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}4$

A. S = (3;7]

B. S = [3;7]

C. $S=\left(-\infty ;7\right]$

D. $S=\left[7;+\infty \right)$ 

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn ${\log }_2\left(5x-3\right)>5$ là

A. 6

B. 8

C. 1

D. 0

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là

A. (1;2)

B. $\left(-\infty ;2\right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. (0;2)

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)>-1$ là

A. $\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

B. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$

C. $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$

D. $\left(\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$ 

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+9^{500}\right)>-1000$

A. x < 0

B. $x>-9^{500}$

C. x > 0

D. $-3^{1000}<x<0$ 

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-3\right)\ge 2$

A. $3\le x\le \frac{13}{4}$

B. $3<x\le \frac{13}{4}$

C. $x\le \frac{13}{4}$

D. $x\ge \frac{13}{4}$ 

Giải bất phương trình ${\log }_2\left(3x-1\right)\ge 3$

A. $x\ge 3$

B. $\frac{1}{3}<x<3$

C. $x<3$

D. $x\ge \frac{10}{3}$ 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left|x\right|\le 0$ là

A. $\left(-\infty ;1\right]$

B. $\left[-1;1\right]$

C. $\left(0;1\right]$

D. $\left[-1;1\right]\backslash \left\{0\right\}$ 

Cho hàm số $y=3^x+\ln 3$. Chọn mệnh đề đúng:

A. $y\text{'}=y\ln 3-{\ln }^{2}3$

B. $y\text{'}.\ln 3=y+\ln 3$

C. $y\text{'}=y-{\ln }^{2}3$

D. $y\text{'}=y-\ln 3$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)}^{\frac{1}{x}}\le {\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)}^{2017}$

A. $\left(-\infty ;\frac{1}{2017}\right]\backslash \left\{0\right\}$

B. $\left(0;\frac{1}{2017}\right]$

C. $\left[-\frac{1}{2017};0\right)$

D. $R\backslash \left\{0\right\}$ 

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2}>\frac{1}{3}$ là

A. $\left(-\infty ;{\log }_2\frac{1}{3}\right)$

B. $\left({\log }_2\frac{1}{3};+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;{\log }_2\frac{1}{3}\right)\cup \left({\log }_2\frac{1}{3};+\infty \right)$ 

D. R

Các giá trị của x thỏa mãn ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2-x}$ là:

A. $x\le \frac{2}{3}$

B. $x\ge -\frac{10}{3}$

C. $x\ge -\frac{2}{3}$

D. $x\le \frac{2}{5}$ 

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{x}}\ge {\left(\frac{1}{2}\right)}^4$ là

A. $x\ge \frac{1}{4}$

B. $x>\frac{1}{4}$

C. $x\le \frac{1}{4}$

D. $x\ge \frac{1}{4}$ hoặc x < 0 

Tính đạo hàm của hàm số $y=x^x$ với x > 0.

A. $y\text{'}=x.x^{x-1}$

B. $y\text{'}=\left(\ln x+1\right)x^x$

C. $y\text{'}=x^x\ln x$

D. $y\text{'}=\frac{x^x}{\ln x}$

Bất phương trình ${\left(\sqrt{2}\right)}^{x^2-2x}\le {\left(\sqrt{2}\right)}^3$ có tập nghiệm là

A. [-2;1]

B. (2;5)

C. [-1;3]

D. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+2}<{\left(\frac{1}{4}\right)}^x$ là

A. $\left(-\frac{2}{3};+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$

D. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$ 

Tính đạo hàm của hàm số $y=e^{\sqrt{2x}}$

A. $y\text{'}=\frac{e^{\sqrt{2x}}}{2\sqrt{2x}}$

B. $y\text{'}=\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{2x}}$

C. $y\text{'}=\frac{e^{\sqrt{2x}}}{\sqrt{2x}}$

D. $y\text{'}=\sqrt{2x}.e^{\sqrt{2x}}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x-1}>{\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{1}{x}}$

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-1\right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$ 

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge 2$

A. $\left(-\infty ;-1\right]$

B. $\left[-1;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-1\right)$

D. $\left(-1;+\infty \right)$ 

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2-2x}\le 8$

A. $\left[-2;4\right]$

B. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

C. $\left[-3;1\right]$

D. $\left[-1;3\right]$ 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$

A. $S=\left(1;+\infty \right)$

B. $S=\left(-1;+\infty \right)$

C. $S=\left(-2;+\infty \right)$

D. $S=\left(-\infty ;-2\right)$ 

Hàm số $y=2^{\ln x+x^2}$ có đạo hàm là:

A. $\left(\frac{1}{x}+2x\right)2^{\ln x+x^2}$

B. $\left(\frac{1}{x}+2x\right)2^{\ln x+x^2}.\ln 2$

C. $\frac{2^{\ln x+x^2}}{\ln 2}$

D. $\left(\frac{1}{x}+2x\right)\frac{2^{\ln x+x^2}}{\ln 2}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)=x^{\mathrm{\pi }}.{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}$ tại điểm x = 1.

A. $f\text{'}\left(1\right)=\mathrm{\pi }$

B. $f\text{'}\left(1\right)={\mathrm{\pi }}^2+\mathrm{ln\pi }$

C. $f\text{'}\left(1\right)={\mathrm{\pi }}^2+\mathrm{\pi ln\pi }$

D. $f\text{'}\left(1\right)=1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{1-3^{x^2-5x+6}}$

A. $D=\left[2;3\right]$

B. $D=(-\infty ;2]\cup [3;+\infty )$

C. $D=\left[1;6\right]$

D. $D=(2;3)$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

C. $y=2^x+\frac{5}{2}$

D. $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

A. $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

B. $y=2^x$

C. $y=3x^3$

D. $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-x}$

Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số $y=5^{-x}$ đồng biến trên R

B. Hàm số $y={\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^{-x}$ nghịch biến trên R

C. Hàm số $y={\left(\frac{\mathrm{\pi }}{5}\right)}^{-x}$ đồng biến trên R

D. Hàm số $y=a^{-x} \left(0<a\ne 1\right)$ luôn nghịch biến trên R

Cho hàm số $y=-{\log }_{2}x$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng (C) qua đường thẳng y = x.

A. $y=2^x$

B. $y=2^{\frac{1}{x}}$

C. $y=2^{-x}$

D. $y=2^{\frac{x}{2}}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_{\sqrt{2}}\left(\frac{-3}{2-2x}\right)$

A. $D=\left(-\infty ;1\right)$

B. $D=[1;+\infty )$

C. $D=(-\infty ;1]$

D. $D=\left(1;+\infty \right)$

Cho $a>0, a\ne 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập xác định của hàm số $y=a^x$ là $(0;+\infty )$

B. Tập giá trị của hàm số $y={\log }_{a}x$ là tập R

C. Tập giá trị của hàm số $y=a^x$ là tập R

D. Tập xác định của hàm số $y={\log }_{a}x$ là tập R

Chọn mệnh đề đúng:

A. Đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ đối xứng với đồ thị hàm số $y=-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ qua trục tung.

B. Đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ đối xứng với đồ thị hàm số $y=-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ qua trục hoành.

C. Đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ đối xứng với đồ thị hàm số $y=-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ qua đường thẳng y = x.

D. Đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ đối xứng với đồ thị hàm số $y=-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ tại điểm (1;0)

Tính đạo hàm của hàm số $y=6^x$

A. $y\text{'}=\frac{6^x}{\ln 6}$

B. $y\text{'}=6^x\ln 6$

C. $y\text{'}=6^x$

D. $y=x.6^{-1}$

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập R?

A. $y={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}$

B. $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

C. $y={\sqrt{3}}^x$

D. $y=3^x$

Chọn mệnh đề đúng:

A. Đồ thị hàm số $y=2^x$ trùng với đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$

B. Đồ thị hàm số $y=2^x$ trùng với đồ thị hàm số $y=2^{-x}$

C. Đồ thị hàm số $y=2^x$ đối xứng với đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$ qua trục hoành

D. Đồ thị hàm số $y=2^x$ đối xứng với đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$ qua trục tung

Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số $y=a^{-x} \left(0<a\ne 1\right)$ đồng biến nếu a > 1

B. Hàm số $y=a^{-x} \left(0<a\ne 1\right)$ nghịch biến nến 0 < a < 1

C. Hàm số $y=a^{-x} \left(0<a\ne 1\right)$ đồng biến nếu 0<a<1

D. Hàm số $y=a^{-x} \left(0<a\ne 1\right)$ luôn nghịch biến trên R