Tập giá trị của x thỏa mãn $\frac{{2.9}^x-{3.6}^x}{6^x-4^x}\le 2\left(x\in ℝ\right)$ là $\left(-\infty ;a\right]\cup \left(b;c\right].$ Khi đó $\left(a+b+c\right)!$ bằng

A. 2

B. 0

C. 1

D. 6 

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x\right)-{\left(x-1\right)}^2\right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$; $d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+3z-5=0$. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{3}$

B. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}$

C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}$

D. $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}$ 

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m, chiều rộng AB=4m, AC=BD=0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m².

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 11445000 (đồng)

B. 7368000 (đồng)

C. 4077000 (đồng)

D. 11370000 (đồng) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc $45°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V=a^3\sqrt{2}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z+\overline{z}$ là số thuần ảo và $\left|z-2i\right|=1$?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+3khix\ge 1\\ 5-x\text{ khi }x<1\end{array}\right.$. Tính $I=2{\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(\sin x\right)\cos x\text{d}x+3{\int }_0^{1}f\left(3-2x\right)\text{d}x$

A. $I=\frac{71}{6}$

B. $I=31$

C. $I=32$

D. $I=\frac{32}{3}$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(17-12\sqrt{2}\right)}^x\ge {\left(3+\sqrt{8}\right)}^{x^2}$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị y=f’(x) cho như hình dưới đây. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x+1\right)}^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. $\underset{\left[-3;3\right]}{\min }g\left(x\right)=g\left(1\right)$

B. $\underset{\left[-3;3\right]}{\max }g\left(x\right)=g\left(1\right)$

C. $\underset{\left[-3;3\right]}{\max }g\left(x\right)=g\left(3\right)$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x).

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;2;-3\right)$ và $B\left(3;-1;1\right)$?

A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-3}{4}$

B. $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{1}$

C. $\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-3}$

D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}$ 

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I\left(-1;2;0\right)$ và đi qua điểm $A\left(2;-2;0\right)$ là

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=100.$ 

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=5.$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=10.$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=25.$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, $AC=a\sqrt{3}$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a\sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{2a\sqrt{57}}{19}$

C. $\frac{2a\sqrt{3}}{19}$

D. $\frac{2a\sqrt{38}}{19}$ 

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=\sqrt{2}a$, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. ${30}^{\text{o}}$ 

B. ${45}^{\text{o}}$ 

C. ${60}^{\text{o}}$

D. ${90}^{\text{o}}$ 

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={\left(1-2i\right)}^2$.

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 

B. $\sqrt{5}$ 

C. $\frac{1}{25}$ 

D. $\frac{1}{5}$ 

Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=4$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}2f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8 

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 1$ là

A. $\left(10;+\infty \right)$

B. $\left(0;+\infty \right)$

C. $\left[10;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;10\right)$

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$. Tổng M+m bằng:

A. -27

B. -29

C. -20

D. -5

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-4$

B. $f\left(x\right)=x^2-4x+1$

C. $f\left(x\right)=x^4-2x^2-4$

D. $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$ 

Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{91}{266}$

C. $\frac{4}{33}$

D. $\frac{1}{11}$ 

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=4+7t\\ y=5+4t\\ z=-7-5t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$

A. ${\overrightarrow{u}}_1=\left(7;-4;-5\right)$

B. ${\overrightarrow{u}}_2=\left(5;-4;-7\right)$

C. ${\overrightarrow{u}}_3=\left(4;5;-7\right)$

D. ${\overrightarrow{u}}_4=\left(7;4;-5\right)$ 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $M\left(1;-2;1\right)$

B. $N\left(2;1;1\right)$

C. $P\left(0;-3;2\right)$

D. $Q\left(3;0;-4\right)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-2)}^2+{(y+4)}^2+{(z-1)}^2=9.$ Tâm của (S) có tọa độ là 

A. $(-2;4;-1)$

B. $(2;-4;1)$

C. $(2;4;1)$

D. $(-2;-4;-1)$

Trong không gian, Oxyz cho $A\left(2;-3;-6\right),B\left(0;5;2\right)$. Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. $I\left(-2;8;8\right)$

B. $I(1;1;-2)$

C. $I\left(-1;4;4\right)$

D. $I\left(2;2;-4\right)$ 

Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a

A. $2\pi a^3$

B. $\frac{2\pi a^3}{3}$

C. $\frac{\pi a^3}{3}$

D. $\pi a^3$

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16\mathrm{\pi }$

B. $48\mathrm{\pi }$

C. $36\mathrm{\pi }$

D. $4\mathrm{\pi }$ 

Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm³ và diện tích đáy bằng 16cm² .Chiều cao của khối chóp đó là

A. 4cm. 

B. 6cm.

C. 3cm.

D. 2cm. 

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2 

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-1+2i$ là điểm nào dưới đây?

A. Q(1;2)

B. P(-1;2)

C. N(1;-2)

D. M(-1;-2)

Cho hai số phức $z_1=2+i$ và $z_2=1+3i$. Phần thực của số phức $z_1+z_2$ bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. -2 

Số phức liên hợp của số phức $z=2+i$ là

A. $\overline{z}=-2+i$

B. $\overline{z}=-2-i$

C. $\overline{z}=2-i$

D. $\overline{z}=2+i$ 

Giá trị của $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{\pi }{2}$

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho $MN\perp PQ.$ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN=60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng $36d{m}^3.$ Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

A. $133,6d{m}^3$

B. $113,6d{m}^3$

C. $143,6d{m}^3$

D. $123,6d{m}^3$ 

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\underset{0}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)dx=7$, $\underset{6}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)dx=-1$. Giá trị của $I=\underset{0}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

A. I=5

B. I=6

C. I=7

D. I=8 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có f(0)=1 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left|f\left(3x\right)-9x^3-1\right|$ đồng biến trên khoảng:

A. $\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(0;2\right)$

D. $\left(0;\frac{2}{3}\right)$ 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{3x}$.

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{{\text{e}}^{3x+1}}{3x+1}+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=3{\text{e}}^{3x}+C$

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x={\text{e}}^3+C$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{{\text{e}}^{3x}}{3}+C$ 

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) với $1\le x\le 2020$ thỏa mãn $x\left(2^y+y-1\right)=2-{\log }_2{x}^x$

A. 4

B. 9

C. 10

D. 11

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\sin x$ là

A. $x^3+\cos x+C$

B. $6x+\cos x+C$

C. $x^3-\cos x+C$

D. $6x-\cos x+C$ 

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ, biết f(x) đạt cực tiểu tại điểm x=1 và thỏa mãn $\left[f\left(x\right)+1\right]$ và $\left[f\left(x\right)-1\right]$ lần lượt chia hết cho ${\left(x-1\right)}^2$ và ${\left(x+1\right)}^2$. Gọi $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính $2S_2+8S_1$

A. 4

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 9 

Nghiệm của phương trình ${\log }_4\left(3x-2\right)=2$ là

A. x=6

B. x=3

C. x=$\frac{10}{3}$

D. x=$\frac{7}{2}$

Cho số phức $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=12$ và $\left|z_2-3-4\text{i}\right|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là:

A. 0

B. 2

C. 7

D. 17