Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$

A. $\left(2;1\right)$ 

B. $\left(-2;2\right)$

C. $\left(-2;-2\right)$  

D. $\left(-2;1\right)$ 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;0\right)$ 

B. $\left(-\infty ;0\right)$ 

C. $\left(1;+\infty \right)$ 

D. $\left(0;1\right)$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn $\left[-2;3\right]$.

A. $m=\frac{51}{4}$

B. $m=13$

C. $m=\frac{49}{4}$

D. $m=\frac{51}{2}$ 

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oz?

A. $N\left(0;-6;0\right)$ 

B. $M\left(-6;-6;0\right)$ 

C. $Q\left(0;0;-6\right)$ 

D. $P\left(-6;0;0\right)$ 

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $I\left(1;0;-1\right)$, $A\left(2;2;-3\right)$. Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=9$

B. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

C. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=3$

D. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=3$ 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0$. Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là

A. $I\left(-1;2;-3\right) và R=5$

B. $I\left(1;-2;3\right) và R=\sqrt{5}$ 

C. $I\left(1;-2;3\right) và R=5$ 

D. $I\left(-1;2;-3\right) và R=\sqrt{5}$ 

Cho số phức $z=a+bi (a,b\in ℝ)$ thỏa mãn $a+(b-1)i=\frac{1+3i}{1-2i}$. Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{5}$

C. 5

D. 1

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2y+z-4=0$ đi qua điểm nào sau đây

A. $Q\left(1;-1;1\right)$ 

B. $N\left(0;2;0\right)$ 

C. $P\left(0;0;-4\right)$ 

D. $M\left(1;0;0\right)$ 

Cho hàm số y=f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)$. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left(-2;-1\right)$

B. $\left(-1;1\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-2\right)$ 

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại x₀ bằng

A. 0

B. 1

C. -3

D. -4

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với x > 0

A. $P=x^2.$ 

B. $P=x^{\frac{1}{8}}.$  

C. $P=x^{\frac{2}{9}}.$ 

D. $P=\sqrt{x}.$ 

Tính đạo hàm của hàm số $y=4^{x^2+x+1}$

A. $y^{\text{'}}=4^{x^2+x+1}.\ln 4$ 

B. $y^{\text{'}}=\frac{\left(2x+1\right)4^{x^2+x+1}}{\ln 4}$ 

C. $y^{\text{'}}=\left(2x+1\right)4^{x^2+x+1}$

D. $y^{\text{'}}=\left(2x+1\right)4^{x^2+x+1}.\ln 4$ 

Cho $z=1+\sqrt{3}i$. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.

A. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$ 

B. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$ 

C. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$ 

D. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$ 

Cho hàm số y=x³ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $F\left(2\right)-F\left(0\right)=16$

B. $F\left(2\right)-F\left(0\right)=1$

C. $F\left(2\right)-F\left(0\right)=8$

D. $F\left(2\right)-F\left(0\right)=4$ 

Hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^5{(2x+2019)}^4(x-1).$ Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3 

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $3\pi a^2$

B. $2\pi a^2$ 

C. $3a^2$

D. $4\pi a^2$ 

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{4}$ 

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-x^3-x$ 

B. $y=-x^3+x$ 

C. $y=\frac{1}{3}{x}^3-x$ 

D. $y=x^3-x+1$ 

Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2x+2$ và $g\left(x\right)=3x-1$. Tính$S=f\left(x_1\right)+g\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)$

A. 3

B. 14

C. 1

D. 6

Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

A. $2C_{20}^2$

B. $A_{20}^2$ 

C. $C_{20}^2$ 

D. $2A_{20}^2$ 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>8.$

A. $S=(-\infty ;3)$

B. $S=(-\infty ;-3)$

C. $S=(3;+\infty )$ 

D. $S=(-3;+\infty )$ 

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $4\pi a^2$

B. $\pi a^2$

C. $2a^2$

D. $2\pi a^2$ 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính cạnh bên SA.

A. $2a\sqrt{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $a\sqrt{3}$ 

Ba số a+log₂3; a+log₄3; a+log₈3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. $\frac{1}{4}$ 

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $3+4i$

B. $4-3i$

C. $3-4i$

D. 5 

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x-sinx là

A. $\frac{x^2}{2}+\cos x+C.$

B. $1-\cos x+C.$

C. $1+\cos x+C.$

D. $\frac{x^2}{2}-\cos x+C.$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA=a\sqrt{3},SA\perp \left(ABCD\right).$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

A. $30°$

B. $60°.$

C. $90°.$

D. $45°.$

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=2$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2\right]\text{\hspace{0.17em}d}x.$

A. 2

B. 0

C. -4

D. 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, $SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}$, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{6}$

B. $V=\frac{\sqrt{6}{a}^3}{12}$

C. $V=\frac{\sqrt{6}{a}^3}{3}$

D. $V=\frac{\sqrt{6}{a}^3}{4}$ 

Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=\frac{1}{8}$ là

A. x = -1

B. x = 2

C. x = -2

D. x = 1 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4a^3}{3}$

B. $2a^3$

C. $\frac{a^3}{3}$

D. $\frac{2a^3}{3}$ 

Điểm M(-2;1) là điểm biểu diễn số phức

A. $z=1-2i$

B. $z=1+2i$

C. $z=2+i$

D. $z=-2+i$ 

Cho hai số phức $z_1=4+3i,z_2=-4+3i,z_3=z_1.z_2.$ Lựa chọn phương án đúng?

A. $\left|z_3\right|=25$

B. $z_3={\left|z_1\right|}^2$

C. $\overline{z_1+z_2}=z_1+z_2$

D. $z_1=z_2$ 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $Q\left(2;-1;5\right)$

B. $P\left(0;0;-5\right)$

C. $M\left(1;1;6\right)$

D. $N\left(-5;0;0\right)$ 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x=2

B. x=1

C. x=-1

D. x=0 

Một khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh độ dài 5cm. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $12c{m}^3$

B. $12\pi c{m}^3$

C. $64\pi c{m}^3$

D. $48\pi c{m}^3$ 

Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$ 

B. $C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k=C_n^k \left(1\le k\le n\right)$

C. $C_n^{k-1}=C_n^k \left(1\le k\le n\right)$

D. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$ 

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I\left(1;-3;-2\right), R=9$

B. $I\left(1;3;2\right), R=3$

C. $I\left(-1;3;2\right), R=9$

D. $I\left(-1;3;2\right), R=3$

Biết rằng phương trình $8^{x^2+6x-3}=4096$ có hai nghiệm $x_1$, $x_2$. Tính $P=x_1.x_2$.

A. P=-9

B. P=-7

C. P=7

D. P=9

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁=2 và công sai d=5. Giá trị của u₅ bằng 

A. 22

B. 27

C. 1250

D. 12