Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(1-x^2\right)}^{2019}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R. 

B. Hàm số đồng biến trên R. 

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;0\right)$. 

D. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$. 

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=x^3-3x+1$

B. $y=x^4-x^2+1$

C. $y=-x^2+x-1$

D. $y=-x^3+3x+1$ 

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{-x}+\cos x$. Tìm khẳng định đúng.

A. $F\left(x\right)=-{\text{e}}^{-x}-\cos x+2019$

B. $F\left(x\right)={\text{e}}^{-x}+\sin x+2019$

C. $F\left(x\right)={\text{e}}^{-x}+\cos x+2019$

D. $F\left(x\right)=-{\text{e}}^{-x}+\sin x+2019$ 

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;0;-1) và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-1=0$. Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1\\ z=-t\end{array}\right.$ 

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=1+2t\\ z=-t\end{array}\right.$ 

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2t\\ z=1-t\end{array}\right.$ 

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-t\\ z=-1\end{array}\right.$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}+2\text{z}=3+i$. Giá trị của biểu thức $z+\frac{1}{z}$ bằng

A. $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ 

B. $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ 

C. $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$ 

D. $\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$ 

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^0,AB=a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ 

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$ 

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$ 

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. $z=1-2i$ 

B. $z=2-i$ 

C. $z=2+i$ 

D. $z=1+2i$ 

Nguyên hàm $\int e^{-2x+1}\text{d}x$ bằng:

A. $e^{-2x+1}+c$ 

B. $-2e^{-2x+1}+c$ 

C. $\frac{1}{2}{e}^{-2x+1}+c$ 

D. $-\frac{1}{2}{e}^{-2x+1}+c$ 

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x+1}$ là

A. x = -1

B. y = -2

C. y= 3

D. x = -2

Cho a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^3}$ bằng

A. $a^{\frac{3}{4}}$ 

B. $a^{-\frac{3}{4}}$

C. $a^{\frac{4}{3}}$ 

D. $a^{-\frac{4}{3}}$ 

Cho các hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R. Tìm mệnh đề sai.

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ 

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right).g\left(x\right)\text{d}x=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x.\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x$ 

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\text{d}x=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x-\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x$ 

D. $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm $A\left(1;1;0\right)$, $B\left(0;3;3\right)$. Khi đó

A. $\overrightarrow{AB}=\left(0;3;0\right)$ 

B. $\overrightarrow{AB}=\left(-1;2;3\right)$  

C. $\overrightarrow{AB}=\left(1;2;3\right)$ 

D. $\overrightarrow{AB}=\left(-1;4;3\right)$ 

Cho hai số phức $z_1=1-2i$, $z_2=-2+i$. Khi đó $z_1{z}_2$ bằng

A. $-5i$

B. $4-5i$

C. $5i$

D. $-4+5i$ 

Cho khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $2\pi rh$ 

B. $\frac{4}{3}\pi r^{2}h$

C. $\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ 

D. $\pi r^{2}h$ 

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A. $C_{10}^3.C_8^2$ 

B. $A_{10}^3.A_8^2$   

C. $A_{10}^3+A_8^2$  

D. $C_{10}^3+C_8^2$ 

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

A. $24\mathrm{\pi }$

B. $36\mathrm{\pi }$

C. $42\mathrm{\pi }$

D. $12\mathrm{\pi }$ 

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{u_2}=\left(2;1;0\right).$

B. $\overrightarrow{u_3}=\left(2;1;1\right).$ 

C. $\overrightarrow{u_4}=\left(-1;2;0\right).$

D. $\overrightarrow{u_1}=\left(-1;2;1\right).$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương tình mặt cầu?

A. $x^2+y^2+z^2-3x+7y+5z-1=0$ 

B. $x^2+y^2+z^2+3x-4y+\sqrt{3}z+7=0$ 

C. $2x^2+2y^2+2z^2+2x-4y+6z+5=0$ 

D. $x^2+y^2+z^2-2x+y-z=0$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M(-2;1;-1) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $-2x+y-z=0$ 

B. $x+2y-z-1=0$ 

C. $2x-y-z+6=0$ 

D. $-2x+y-z-4=0$ 

Hàm số $y={\log }_2\left(x+3\right)$ xác định khi:

A. x < -3

$B. x\le -3$

C. x > -3

$D. x\ge -3$

Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng $12\mathrm{\pi }$. Bán kính đáy của hình nón là:

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0;2) 

B. (1;2) 

$C. \left(-\infty ;2\right)$

$D. \left(0;+\infty \right)$

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao h là:

A. S.h

$B. \frac{1}{3}S.h$

$C. \frac{1}{6}S.h$

D. 3S.h

Số phức $z=\frac{1}{2-i}$ có modul là:

A. 3

$B. \frac{\sqrt{7}}{5}$

$C. \frac{\sqrt{5}}{5}$

D. 4

Kết quả của $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx$ bằng

$A. I=1$

$B. I=2$

$C. I=0$

$D. I=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Phương trình $2^x=4$ có nghiệm là:

$A. x=1$

$B. x=2$

$C. x=3$

$D. x=4$

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

$A. u_n=\frac{1}{n}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$

$B. \left\{\begin{array}{l}{u}_{n+1}=\frac{1}{2}{u}_n\\ u_1=100\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\end{array}\right.$

$C. u_n=\frac{1}{2}n\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$

$D. u_n=2n\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A. a>0,b>0,c>0$

$B. a<0,b<0,c<0$

$C. a>0,b<0,c>0$

$D. a<0,b<0,c>0$

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3+2t\\ z=t\end{array}\right.$ và $\left(P\right):x-2y-z+6=0$?

A. Song song

B. Cắt và vuông góc

C. Đường thẳng thuộc mặt phẳng

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Đạo hàm của hàm số y = log₅x là

A. $y\text{'}=\frac{x}{\ln 5}$ 

B. $y\text{'}=\frac{1}{x\ln 5}$ 

C. $y\text{'}=x\ln 5$ 

D. $y\text{'}=\frac{\ln 5}{x}$ 

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁=3, công sai d=5, số hạng thứ tư là

A. u₄=18.

B. u₄=8.

C. u₄=14.

D. u₄=23. 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, $\widehat{BAC}=120°$. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 

A. $V=\frac{a^3}{2}$ 

B. $V=2a^3$ 

C. $V=\frac{a^3}{8}$ 

D. $V=a^3$ 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. 

B. Hàm số có một điểm cực trị. 

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. 

D. Hàm số có hai điểm cực trị. 

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

A. $y=-x^4+3x^2-1$ 

B. $y=-x^3+3x^2-1$ 

C. $y=x^4-3x^2-1$ 

D. $y=x^3-3x^2-1$ 

Tập nghiệm của phương trình 2^x = -1 là

A. $\varnothing$

B. {1}

C. {2}

D. {0} 

Phương trình $2^{x-2+\sqrt[3]{m-3x}}+\left(x^3-6x^2+9x+m\right)2^{x-2}=2^{x+1}+1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m\in \left(a;b\right)$. Tính giá trị biểu thức $T=b^2-a^2$

A. T = 36

B. T = 48

C. T = 64

D. T = 72

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(0;0;2\right)$ và $B\left(3;4;1\right)$. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu $\left(S_1\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=25$ với $\left(S_2\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y-14=0$. M, N là hai điểm thuộc (P) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của AM+BN là

A. 3

B. $\sqrt{34}-1$

C. 5

D. $\sqrt{34}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^3-5x^2+\left(m+3\right)x+3$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có đúng  điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 4

Cho z₁, z₂ là nghiệm phương trình $\left|6-3i+iz\right|=\left|2z-6-9i\right|$ và thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=\frac{8}{5}$. Giá trị lớn nhất của |z₁+z₂| bằng

A. 5

B. $\frac{56}{5}$

C. $\frac{28}{5}$ 

D. 6

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left(P\right):y=x^2$, tiếp tuyến với (P) tại điểm M(2;4) và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{8}{3}$ 

C. $\frac{1}{3}$ 

D. $\frac{4}{3}$