Cho hàm số $y=-x^4+1\left(C\right)$ và Parabol $\left(P\right):y=x^2-1$. Số giao điểm của (C) và (P) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+i\right)z=4-3i$. Phần thực của số phức $w=iz+2\overline{z}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn $f\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ$. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right),y=0,x=-1$ và x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A. S=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

$B. S=-\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

$C. S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

$D. S=\left|\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx\right|+\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

Để phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}^{2}x-m{\log }_{\sqrt{3}}x+1=0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. m=2

B. Không tồn tại m

C. m=-2

D. $m=\pm 2$

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-2x^3+3x^2+1$:

A. y=x-1

B. y=x+1

C. y=-x+1

D. y=-x-1

Cho $M\left(1;1;1\right),N\left(3;-2;5\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z-6=0$. Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:

$A. \frac{x-2}{-7}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}$

$B. \frac{x-2}{7}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-2}$

$C. \frac{x-2}{7}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}$

$D.$$\frac{x-2}{7}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}$

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-1}\ge {\left(\frac{1}{9}\right)}^{2x+3}$ thuộc $\left[-5;5\right]$là:

A. 10

B. 11

C. 8

D. 6

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như sau:

$A. y=x^3-3x$

$B. y=x^3-3x+2$

$C. y=x^3-\frac{3}{2}x+2$

$D. y=-x^3+3x$

Nếu $\log 3=a$ thì $\log 9000$ bằng:

A. 3+2a

$B. a^2$

$C. a^2+3$

$D. 3a^2$

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

$A. \frac{\pi }{6}$

$B. \frac{\pi }{4}$

$C. \frac{\pi }{8}$

$D. \frac{\pi }{3}$

Tọa độ tâm A của mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$ là:

$A. A\left(1;2;-1\right)$

$B. A\left(-1;2;1\right)$

$C. A\left(-1;2;-1\right)$

$D. A\left(1;-2;-1\right)$

Hệ số của $x^7$ trong khai triển của ${\left(3-x\right)}^9$ là:

$A. C_9^7$

$B. 9C_9^7$

$C. -9C_9^7$

$D. -C_9^7$

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2t\\ z=2-t\end{array}\right.$ là:

$A. \overrightarrow{u_d}=\left(1;2;-1\right)$

$B. \overrightarrow{u_d}=\left(1;0;2\right)$

$C. \overrightarrow{u_d}=\left(1;2;1\right)$

$D. \overrightarrow{u_d}=\left(1;2;2\right)$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x$ là:

$A. \frac{2^x}{\ln 2}+C$

$B. 2^x.\ln 2+C$

$C. \frac{\ln 2}{2^x}+C$

$D. x{.2}^x.\ln 2+C$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x+2}$ là

A. $\frac{3}{2}\frac{1}{\sqrt{3x+2}}+C$ 

B. $\frac{2}{3}(3x+2)\sqrt{3x+2}+C$ 

C. $\frac{1}{3}(3x+2)\sqrt{3x+2}+C$ 

D. $\frac{2}{9}(3x+2)\sqrt{3x+2}+C$ 

Số nghiệm của phương trình log₂(x²-x+2)=1 là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-8x}{x+1}$ trên đoạn [1;3] bằng

A. -3

B. -4

C. $-\frac{15}{4}$ 

D. $-\frac{7}{2}$ 

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn $\left(x+y\right)+\left(x-y\right)i=5+3i$. Tính $S=x+2y.$

A. S = 5

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 6

Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc $\widehat{\left(AI;BI\right)}$

B. $\left(BCD\right)\perp \left(AIB\right)$

C. Góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc $\widehat{CBD}$

D. $\left(ACD\right)\perp \left(AIB\right)$

Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l=4$. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đã cho.

A. $S_{xq}=12\pi$ 

B. $S_{xq}=4\sqrt{3}\pi$ 

C. $S_{xq}=\sqrt{39}\pi$ 

D. $S_{xq}=8\sqrt{3}\pi$ 

Nghiệm của bất phương trình $3^{x+2}\ge \frac{1}{9}$ là

A. x < 0

B. $x\ge -4$ 

C. $x\ge 0$ 

D. x < 4

Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ lần lượt có phương trình là

A. $y=2,x=2$ 

B. $y=2,x=\frac{1}{2}$ 

C. $x=2,y=2$ 

D. $y=2,x=-2$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^x+x+1$. Tìm $\int f\left(x\right)\text{d}x$

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=2^x+x^2+x+C$ 

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{\ln 2}{2}^x+\frac{1}{2}{x}^2+x+C$ 

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=2^x+\frac{1}{2}{x}^2+x+C$ 

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{x+1}{2}^x+\frac{1}{2}{x}^2+x+C$ 

Cho số phức $z_1=1+i$ và $z_2=2-3i$. Tìm số phức liên hợp của số phức $\text{w}=z_1+z_2$?

A. $\overline{\text{w}}=3+2i$ 

B. $\overline{\text{w}}=1-4i$ 

C. $\overline{\text{w}}=-1+4i$ 

D. $\overline{\text{w}}=3-2i$ 

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c.

A. $V=abc$

B. $V=\frac{{\displaystyle abc}}{6}$

C. $V=\frac{{\displaystyle abc}}{3}$ 

D. $V=\frac{{\displaystyle abc}}{2}$ 

Cho số phức $z=-1+2i,w=2-i$. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức $z+w$?

A. P

B. Q

C. M

D. N

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời $f\left(2\right)=2,f\left(3\right)=5$. Khi đó $\underset{2}{\overset{3}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$ bằng

A. 3

B. 10

C. -3

D. 7

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(2;+\infty \right)$ 

B. $\left(0;2\right)$ 

C. $\left(-\infty ;0\right)$ 

D. $\left(-2;2\right)$ 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.

B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=1. 

C. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-1. 

D. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x=-2. 

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

A. 4 x 9

B. $A_9^4$ 

C. $P_4$ 

D. $C_9^4$ 

Đạo hàm của hàm số y = π^x là

A. $y^{\text{'}}=\frac{{\pi }^x}{{\displaystyle }\ln \pi }$ 

B. $y^{\text{'}}={\pi }^x.\ln \pi$ 

C. $y^{\text{'}}=x.{\pi }^{x-1}$ 

D. $y^{\text{'}}=x{\pi }^{x-1}\ln \pi$ 

Cho dãy số $\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2};\mathrm{.....}$ là cấp số cộng với

A. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là $-\frac{1}{2}.$ 

B. Số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$, công sai là $\frac{1}{2}.$

C. Số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$, công sai là $-\frac{1}{2}.$ 

D. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là $\frac{1}{2}.$ 

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(3;2;-4\right)$ lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. $\left(3;0-4\right)$ 

B. $\left(0;0-4\right)$ 

C. $\left(0;2-4\right)$ 

D. $\left(3;2;0\right)$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-25=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I\left(-1;-2;2\right); R=6$

B. $I\left(1;-2;2\right); R=\sqrt{34}$ 

C. $I\left(-1;2;-2\right); R=5$ 

D. $I\left(-2;4;-4\right); R=\sqrt{29}$ 

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3

A. $S=96\pi$ 

B. $S=12\pi$

C. $S=48\pi$

D. $S=24\pi$ 

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={10}^{{\alpha }^2}$ 

B. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={\left(100\right)}^{\alpha }$ 

C. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={\left(\sqrt{10}\right)}^{\alpha }$ 

D. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={10}^{\frac{\alpha }{2}}$ 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M\left(1;1;\frac{3}{2}\right)$ 

B. $N\left(1;-1;-\frac{3}{2}\right)$ 

C. $P\left(1;6;1\right)$ 

D. $Q\left(0;3;0\right)$ 

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=x^3-4x$ 

B. $y=x^4-4x^2$ 

C. $y=-x^4+4x^2$ 

D. $y=-x^3+4x$ 

Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng $\left(d\right):\frac{x+5}{2}=\frac{y-7}{-8}=\frac{z+13}{9}$ có một véc tơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{u_1}=\left(2;-8;9\right).$ 

B. $\overrightarrow{u_2}=\left(2;8;9\right).$ 

C. $\overrightarrow{u_3}=\left(-5;7;-13\right).$ 

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(5;-7;-13\right).$ 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x-2018\right)+2019\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3