Trong không gian Oxyz, mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=4$ có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I\left(1;2;-3\right), R=2$

B. $I\left(-1;-2;3\right), R= 2$

C. $I\left(1;2;-3\right), R=4$

D. $I\left(-1;-2;3\right), R=4$  

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;-1\right)$, $B\left(2;3;2\right)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

A. $\left(1;2;3\right)$

B. $\left(-1;-2;3\right)$

C. $\left(3;5;1\right)$

D. $\left(3;4;1\right)$  

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với $0<a\in ℝ$. Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

A. $48\pi a^3$

B. $18\pi a^3$

C. $36\pi a^3$

D. $12\pi a^3$ 

Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng

A. $2\pi a^3$

B. $12\pi a^3$

C. $6\pi a^3$

D. $4\pi a^3$  

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$ 

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4}{3}{a}^3$

B. $\frac{16}{3}{a}^3$

C. $4a^3$ 

D. $16a^3$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+1khix\ge 0\\ e^{2x}khix\le 0\end{array}\right..$ Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx.$

$A. I=\frac{3e^2-1}{2e^2}.$

$B. I=\frac{7e^2+1}{2e^2}.$

$C. I=\frac{9e^2-1}{2e^2}.$

$D. I=\frac{11e^2-11}{2e^2}.$

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

A. $z=2i$

B. $z=0$

C. $z=2$

D. $z=2+2i$ 

Cho hai số phức $z_1=1+2i$, $z_2=2-3i$. Xác định phần thực, phần ảo của số phức $z=z_1+z_2$.

A. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng -5.

B. Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5.  

C. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng -1.   

Cho hàm số $y=\frac{2^{x+1}+1}{2^x-m},$ tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên (-1;1) là

A. $-\frac{1}{2}<m\le \frac{1}{2}$ hoặc $m\ge 2$

B. $m\le \frac{1}{2}$ hoặc $m\ge 2$

C. $-\frac{1}{2}<m<\frac{1}{2}$ hoặc m>2

D. $m>-\frac{1}{2}.$

Số phức z = 5-6i có phần ảo là

A. 6

B. -6i

C. 5

D. -6 

Tính tích phân $\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\sin 3x\text{d}x$

A. $-\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $-\frac{2}{3}$

D. $\frac{2}{3}$ 

Cho $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=50$, $\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=20$. Tính $\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$.

A. -30

B. 0

C. 70

D. 30  

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x-sin2x là

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^2}{2}+\cos 2x+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\cos 2x+C$ 

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=x^2+\frac{1}{2}\cos 2x+C$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\cos 2x+C$  

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại là $B,AB=BC=a,A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{2},M$ trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C

$A. \frac{a\sqrt{7}}{7}.$

$B. \frac{a\sqrt{3}}{2}.$

$C. \frac{2a}{\sqrt{5}}.$

$D. a\sqrt{3}.$

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+1 là

A. $F\left(x\right)=x^2+x$

B. $F\left(x\right)=x^2+1$

C. $F\left(x\right)=2x^2+x$

D. $F\left(x\right)=x^2+C$  

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2\left(x^2-2\right)+2=0$.

A. $S=\left\{-\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right\}$

B. $S=\left\{-\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right\}$

C. $S=\left\{\frac{2}{3}\right\}$

D. $S=\left\{\frac{3}{2}\right\}$  

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

A. 0

B. 3

C. 2 

D. 1  

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0,a,b,c\in ℝ\right)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

$A. y=-4x^4-x^2-1.$

$B. y=2x^4-x^2+2.$

$C. y=x^4+x^2-2.$

$D. y=\frac{1}{4}{x}^4+x^2+1.$

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P=a^{\frac{4}{3}}\sqrt{a}$ bằng

A. $a^{\frac{7}{3}}$

B. $a^{\frac{5}{6}}$

C. $a^{\frac{11}{6}}$

D. $a^{\frac{10}{3}}$  

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{5}{e}^{4x}$.

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{20}{e}^{4x}$

B. $y^{\text{'}}=-\frac{4}{5}{e}^{4x}$

C. $y^{\text{'}}=\frac{4}{5}{e}^{4x}$

D. $y^{\text{'}}=-\frac{1}{20}{e}^{4x}$   

Với a là số thực dương, ${\log }_3^2\left(a^2\right)$ bằng:

A. $2{\log }_3^{2}a$

B. $4{\log }_{{}_3}^{2}a$

C. $4{\log }_{3}a$

D. $\frac{4}{9}{\log }_{3}a$ 

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-3x+1 và trục hoành là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1 

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $f\left(x\right)=x^4-2x^2$

B. $f\left(x\right)=x^4+2x^2$

C. $f\left(x\right)=-x^4+2x^2-1$

D. $f\left(x\right)=-x^4+2x^2$   

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2-x}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng:

A. y=2

B. y=-1

C. y=$\frac{1}{2}$

D. x=2  

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;3].

A. 1

B. 0

C. 2 

D. 3 

Cho hàm số $y=-x^3+m{x}^2+mx+1$ có đồ thị (C) (với m là tham số). Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C) đi qua gốc tọa độ O. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A. m\in \left[-5;-3\right).$

$B. m\in \left[-3;0\right).$

$C. m\in \left[0;3\right).$

$D. m\in \left[3;5\right].$

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số có cực đại là

A. y=5

B. x=2

C. x=0

D. y=1  

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;1\right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. $\left(-1;0\right)$  

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

$A. \frac{313}{408}.$

$B. \frac{95}{408}.$

$C. \frac{5}{102}.$

$D. \frac{25}{136}.$

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.

A. q=3

B. q=-3

C. q=2

D. q=-2  

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

A. 170

B. 160

C. 190 

D. 360  

Cho các hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

A. b>c>a

B. b>a>c

C. a>b>c

D. c>b>a

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ là:

$A. \underset{\left(1;+\infty \right)}{\min }y=3.$

$B. \underset{\left(1;+\infty \right)}{\min }y=-1$

$C. \underset{\left(1;+\infty \right)}{\min }y=5$

$D. \underset{\left(1;+\infty \right)}{\min }y=-\frac{7}{3}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+z-4=0$ và  đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.$ Viết phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

$A. \frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-3}$

$B. \frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-3}$

$C. \frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{2}$

$D. \frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{3}$

Cho hàm số $y=\frac{x}{2x+1}$ có đồ thị như “Hình 1”. Đồ thị “Hình 2” là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

$A. y=\left|\frac{x}{2x+1}\right|.$

$B.$$y=\frac{\left|x\right|}{2\left|x\right|+1}.$

$C. y=\frac{x}{2\left|x\right|+1}.$

$D. y=\left|\frac{\left|x\right|}{2\left|x\right|+1}\right|.$

Cho ${\log }_{2}5=a,{\log }_{5}3=b,$ biết ${\log }_{24}15=\frac{ma+ab}{n+ab},$ với $m,n\in \mathbb{Z}.$ Tính $S=m^2+n^2.$

A. S=10

B. S=2

C. S=13

D. S=5

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O, 6) và (O', 6),$OO\text{'}=10.$ Một hình nón đỉnh O' và đáy là hình tròn (O, 6). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Thể tích phần khối trụ còn lại (không chứa khối nón) bằng

$A. 60\mathrm{\pi }$

$B. 240\mathrm{\pi }$

$C. 90\mathrm{\pi }$

$D. 120\mathrm{\pi }$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh $a,\widehat{BAC}={60}^o$ và thể tích bằng $\sqrt{3}{a}^3.$ Chiều cao h của hình hộp đã cho là

A. h=3a

B. h=a

C. h=2a

D. h=4a

Đầu năm 2019, anh Tài có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Tài làm ra) anh Tài có là bao nhiêu?

A. 172 triệu

B. 72 triệu

C. 167,3042 triệu

D. 104,907 triệu