Mô-đun của số phức z = (1+2i)(2-i) là

A. $\left|z\right|=5.$

B. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

C. $\left|z\right|=10.$

D. $\left|z\right|=6.$ 

Biết $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{x^2-3x+2}{x^2-x+1}dx=a\ln 7+b\ln 3+c\ln 2+d$ (với a, b, c, d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức $T=a+2b^2+3c^3+4d^4.$

A. T=6

B. T=7

C. T=9

D. T=5 

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x+x² là

A. $F\left(x\right)=\frac{e^{2x}}{2}+\frac{x^3}{3}+C.$ 

B. $F\left(x\right)=e^{2x}+x^3+C$ 

C. $F\left(x\right)=2e^{2x}+2x+C$ 

D. $F\left(x\right)=e^{2x}+\frac{x^3}{3}+C.$ 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-9

A. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}{x}^4-9x+C.$ 

B. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=x^4-9x+C$ 

C. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}{x}^4+C$ 

D. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=4x^3+9x+C$ 

Tập nghiệm S của bất phương trình log₂(x-1) < 3 là

A. $S=\left(1;10\right)$

B. $S=\left(-\infty ;9\right)$

C. $S=\left(-\infty ;10\right)$

D. $S=\left(1;9\right)$  

Phương trình log₂(x-3) = 3 có nghiệm là

A. x = 5

B. x = 12

C. x = 9

D. x = 11

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:

A. ${\min }_{x\in \left[0;3\right]}y=\frac{1}{2}.$

B. ${\min }_{x\in \left[0;3\right]}y=-3.$

C. ${\min }_{x\in \left[0;3\right]}y=-1.$

D. ${\min }_{x\in \left[0;3\right]}y=1.$  

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^2}=9.$

A. $S=\left\{\sqrt{2};2\right\}$ 

B. $S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}$ 

C. $S=\left\{-\sqrt{2};2\right\}$ 

D. $S=\left\{-2;2\right\}.$ 

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x^2+3.$

B. $y=x^4-2x^2+1.$

C. $y=-x^4+2x^2+1.$

D. $y=-x^3+3x^2+1.$ 

Cho các số thực m, n và a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $a^{m+n}={\left(a^m\right)}^n.$ 

B. $a^{m+n}=\frac{a^m}{a^n}$ 

C. $a^{m+n}=a^m.a^n$ 

D. $a^{m+n}=a^m+n.$ 

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. $y\text{'}=3^x\ln 3.$ 

B. $y\text{'}=\frac{3^x}{\ln 3}.$ 

C. $y\text{'}=x{3}^{x-1}.$ 

D. $y\text{'}=3^x.$ 

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{4}$ 

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln \left(ab\right)=\ln a+\ln b.$ 

B. $\ln \left(ab\right)=\ln a.\ln b.$ 

C. $\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}.$ 

D. $\ln \frac{a}{b}=\ln b-\ln a.$ 

Trong không gian Oxyz, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy có tọa độ là

A. $\left(0;1;2020\right)$

B. $\left(1;1;1\right)$

C. $\left(0;2020;0\right)$

D. $\left(1;0;0\right)$ 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $A\left(-1;2;0\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-1;0;2\right)$ làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là 

A. $-x+2y-5=0.$

B. $x+2z-5=0.$ 

C. $-x+2y-5=0.$ 

D. $x-2z+1=0$ 

Cho hàm số $y=\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.

B. (C) cắt trục hoành tại một điểm. 

C. (C) không cắt trục hoành.

D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.

Trong không gian tọa độ Oxyz xác định phương trình mặt cầu có tâm $I\left(3;-1;2\right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z=0.$ 

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=2.$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=1.$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=1.$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4.$   

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax⁴+bx²+c với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a<0;b>0;c<0.$ 

B. $a>0;b>0;c<0.$ 

C. $a>0;b<0;c<0$.

D. $a.0;b<0;c>0$.

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ?

A.(1;2;0)

B.(1;2;-4)

C.(0;2;-4)

D. (1;0;-4)  

Cho hàm số $y=\frac{2}{x-5}.$. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 

A. $y=-\frac{2}{5}.$ 

B. $y=2.$ 

C. $y=0.$ 

D. $x=5.$ 

Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích V của hình lập phương đó. 

A. $V=\frac{8\pi R^3}{3}.$

B. $V=\frac{16\pi R^3}{3}.$

C. $V=16R^3.$

D. $V=8R^3.$ 

Cho hàm số có đồ thị y=f(x) như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn [-3;1] hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4. 

Tính thể tích khối trụ có bán kính R=3 chiều cao h=5

A. $V=45\pi .$

B. $V=45.$

C. $V=15\pi .$

D. $V=90\pi .$  

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu y’ như sau

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x=2

B. x=-2 và x=2

C. x=-2

D. x=0 

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V=\frac{1}{3}Bh.$

B. $V=Bh.$

C. $V=\frac{1}{6}Bh.$

D. $V=3Bh.$  

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;2\right).$ 

B. $\left(0;2\right)$ 

C. $\left(-\infty ;0\right)$ 

D. $\left(2;+\infty \right)$ 

Cho hình trụ có diện tích đáy là B, chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng? 

A. $B=V.h$

B. $V=\frac{1}{3}hB.$

C. $V=\frac{3V}{B}.$

D. $V=hB.$ 

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁=2 và công sai d=1. Khi đó u₃ bằng

A. 3. 

B. 1.

C. 4.

D. 2. 

Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. $z=-3+2i.$

B. $z=3+2i.$

C. $z=-3-2i$

D. $z=3-2i.$   

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với 1 đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

$A. \frac{100}{3}\pi \left(d{m}^3\right).$

$B. \frac{43}{3}\pi \left(d{m}^3\right).$

$C. 41\pi \left(d{m}^3\right).$

$D. 132\pi \left(d{m}^3\right).$

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

A. $A_9^2.$ 

B. $C_9^2.$ 

C. $2^9.$ 

D. $9^2.$ 

Cho hai số phức $z_1=2-7i$ và $z_2=-4+i.$ Điểm biểu diễn số phức $z_1+z_2$ trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A. $Q\left(-2;-6\right)$

B. $P\left(-5;-3\right)$

C. $N\left(6;-8\right)$

D. $M\left(3;-11\right)$ 

Cho số phức z = 1+2i. Mô-đun của z là  

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. 5

D. 4 

Tích phân $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left(2x+1\right)dx$ bằng

A. 6

B. 9

C. 12

D. 3  

Cho $I=\underset{-2}{\overset{3}{\int }}\frac{2x-3}{x-4}dx=a+b\ln 6$ với $a,b\in \mathbb{Z}.$ Tính a-b

A. 15

B. 17

C. 7

D. 10 

Hàm số f(x) = cos(4x+7) có một nguyên hàm là

A. $-\sin \left(4x+7\right)+x.$

B. $\frac{1}{4}\sin \left(4x+7\right)-3.$

C. $\sin \left(4x+7\right)-1.$

D. $-\frac{1}{4}\sin \left(4x+7\right)+3.$ 

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x²+x+1 là

A. $\frac{2x^3}{3}+x^2+x+C.$

B. $4x+1.$

C. $\frac{2x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x.$

D. $\frac{2x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+C.$ 

Tìm nghiệm thực của phương trình 2^x = 7. 

A. $x=\sqrt{7}$

B. $x=\frac{7}{2}.$

C. $x={\log }_{2}7.$

D. $x={\log }_{7}2.$ 

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{25}\left(x+1\right)=\frac{1}{2}.$

A. x=4

B. x=6

C. x=24

D. x=0 

Cho $0<a\ne 1;\alpha ,\beta \in ℝ.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\frac{a^{\alpha }}{a^{\beta }}=a^{\frac{\alpha }{\beta }}$

B. $a^{\sqrt{\alpha }}={\left(\sqrt{a}\right)}^{\alpha }\left(\alpha >0\right).$

C. $a^{{\alpha }^{\beta }}={\left(a^{\alpha }\right)}^{\beta }$

D. $\sqrt{a^{\alpha }}={\left(\sqrt{a}\right)}^{\alpha }$