Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(y\right)\text{d}y$

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)\text{d}x=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x-\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x$

C. $\underset{a}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=0$

D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left(f\left(x\right).g\left(x\right)\right)\text{d}x=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x.\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x$  

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q=3. Số hạng thứ 5 bằng

A. 48

B. 486

C. 162

D. 96

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=e^{-2x}?$

A. $y=-\frac{e^{-2x}}{2}$

B. $y=-2e^{-2x}+C\left(C\in ℝ\right)$

C. $y=2e^{-2x}+C\left(C\in ℝ\right)$

D. $y=\frac{e^{-2x}}{2}$  

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${\left(e^x\right)}^y=e^x.e^y\forall x,y\in ℝ.$

B. $e^{x+y}=e^x+e^y\forall x,y\in ℝ.$

C. ${\left(e^x\right)}^y=e^{xy}\forall x,y\in ℝ.$

D. $e^{x-y}=e^x-e^y\forall x,y\in ℝ.$ 

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị y=f'(x) như hình bên.

Biết $f\left(-1\right)+f\left(0\right)-2f\left(1\right)=f\left(3\right)-f\left(2\right)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3] là

A. f(-1)

B. f(0)

C. f(3)

D. f(2)

Công thức nào sau đây là sai?

A. $\int \ln x\text{d}x=\frac{1}{x}+C$

B. $\int \frac{\text{d}x}{{\cos }^{2}x}=\tan x+C$

C. $\int \sin x\text{d}x=-\cos x+C$

D. $\int {\text{e}}^x\text{d}x={\text{e}}^x+C$  

Công thức tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có bán kính đáy r, độ dài đường cao h là

A. $S_{xq}=2\pi rh$ 

B. $S_{xq}=\pi r^{2}h$ 

C. $S_{xq}=\frac{1}{3}\pi rh$ 

D. $S_{xq}=\pi rh$ 

Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x^2-x\right)={\log }_2\left(x+1\right)$. Tính $P=x_1^2+x_2^2$.

A. P=6

B. P=8

C. P=2

D. P=4   

Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(3-x\right)}^{\frac{1}{3}}$ trên tập xác định của nó.

A. $y^{\text{'}}=-\frac{1}{3}{\left(3-x\right)}^{-\frac{2}{3}}$

B. $y^{\text{'}}=-\frac{1}{3}{\left(3-x\right)}^{\frac{2}{3}}$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1}{3}{\left(3-x\right)}^{-\frac{2}{3}}$ 

D. $y^{\text{'}}=\frac{1}{3}{\left(3-x\right)}^{\frac{2}{3}}$ 

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{1-2x}$ có đường tiệm cận đứng là.

A. $x=\frac{1}{2}$ 

B. $x=-\frac{1}{2}$

C. x = 2 

D. $y=-\frac{1}{2}$ 

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

$A. \frac{4}{9}$

$B. \frac{5}{18}$

$C. \frac{5}{9}$

$D. \frac{7}{9}$

Phương trình 2^x+1 = 8 có nghiệm là

A. x=2

B. x=1

C. x=4

D. x=3  

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int 2^{-x}\text{d}x=2^{-x}\ln 2+C$

B. $\int 2^{-x}\text{d}x=-2^{-x}\ln 2+C$ 

C. $\int 2^{-x}\text{d}x=\frac{2^{-x}}{\ln 2}+C$ 

D. $\int 2^{-x}\text{d}x=-\frac{2^{-x}}{\ln 2}+C$ 

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Giá trị của ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\left(\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}\right)$ là:

A. $-\sqrt{3}$

B. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $-2\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$  

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của AA'. Gọi góc giữa đường thẳng MB' và mặt phẳng (BCC'B') là $\alpha$, góc $\alpha$ thỏa mãn đẳng thức nào dưới đây?

$A. \sin \alpha =\frac{\sqrt{6}}{4}$

$B.\sin \alpha =-\frac{\sqrt{6}}{4}$

$C. \cos \alpha =\frac{\sqrt{6}}{4}$

$D. \sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,2(x-1) < 0 là

A. $\left(-\infty ;2\right)$ 

B. $\left(2;+\infty \right)$ 

C. $\left(-\infty ;1\right)$ 

D. $\left(1;2\right)$ 

Tính đạo hàm của hàm số y = log₃(3x+2).

A. $y^{\text{'}}=\frac{3}{\left(3x+2\right)\ln 3}$

B. $y^{\text{'}}=\frac{1}{\left(3x+2\right)\ln 3}$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1}{\left(3x+2\right)}$

D. $y^{\text{'}}=\frac{3}{\left(3x+2\right)}$  

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1. Đặt $P=lo{g}_a{b}^3+lo{g}_{a^2}{b}^6$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $P=27lo{g}_{a}b$

B. $P=15lo{g}_{a}b$ 

C. $P=9lo{g}_{a}b$ 

D. $P=6lo{g}_{a}b$ 

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={10}^{\frac{\alpha }{2}}$

B. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={\left(100\right)}^{\alpha }$

C. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={\left(\sqrt{10}\right)}^{\alpha }$

D. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={10}^{{\alpha }^2}$

Phương trình $2^{2x^2+5x+4}=4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. $-\frac{5}{2}$ 

B. $-1$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1 

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2\text{z}-10=0$ và $\left(Q\right):x+2y+2\text{z}-3=0$ bằng

$A. \frac{8}{3}$

$B. \frac{7}{3}$

C. 3

$D. \frac{4}{3}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2   

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức $z_1=1+i$ và $z_2=1-3i.$ Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. 1-i 

B. 1+i

C. -i

D. 2-2i

Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

A. $y=-x^4+4x^2+3$

B. $y=x^4-2x^2+3$

C. $y=-x^3+3x+3$

D. $y=-x^4+2x^2+3$  

Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B, chiều cao bằng h, thể tích bằng V. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V=Bh$ 

B. $V=\frac{1}{3}Bh$ 

C. $V=3Bh$

D. $V=\sqrt{Bh}$ 

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ tương ứng có phương trình là

A. x=2 và y=1.

B. x=-1 và y=2. 

C. x=1 và y=-3.

D. x=1 và y=2.  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;1;4\right),B\left(4;3;-2\right)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

$A. 3x+y+3z-8=0$

$B. 3x+y-3z-2=0$

$C. 3x+y-3z-8=0$

$D. 6x+2y-6z-2=0$

Đồ thị hàm số y = -x⁴+x²+2 cắt Oy tại điểm

A. $A\left(2;0\right)$ 

B. $O\left(0;0\right)$ 

C. $A\left(0;-2\right)$ 

D. $A\left(0;2\right)$ 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x-3\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.  

B. Hàm số có một điểm cực đại. 

C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.  

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. x = 0

B. x+y+z = 0

C. y = 0

D. z = 0

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc là $\frac{x-5}{3}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z-6}{2}$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A. $\overrightarrow{u}=\left(-5;1;-6\right)$ 

B. $\overrightarrow{u}=\left(3;4;2\right)$ 

C. $\overrightarrow{u}=\left(5;-1;6\right)$ 

D. $\overrightarrow{u}=\left(3;-4;2\right)$ 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và x=1. 

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1. 

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2. 

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2.  

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón bằng

$A. \frac{\pi a^2}{2}$

$B. \frac{\pi a^2}{3}$

$C. \pi a^2$

$D. 2\pi a^2$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left(-3;2\right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-3\right)$

D. $\left(0;1\right)$  

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0. 

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1. 

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0. 

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm y=2. 

Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại A. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

$A. \frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3$

$B. \frac{\sqrt{2}}{24}{a}^3$

$C. \frac{\sqrt{2}}{32}{a}^3$

$D. \frac{\sqrt{2}}{36}{a}^3$

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1, u₃ = 3. Tính u₂ .

A. u₂ =10

B. u₂ =1

C. u₂ =-3

D. u₂ =5  

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A. $A_{20}^3$

B. $3!C_{20}^3$

C. ${10}^3$

D. $C_{20}^3$  

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\frac{\overline{z}}{3}+1+2i\right|=5$ là

A. Đường tròn tâm I(-3;6), bán kính R=15.

B. Đường tròn tâm I(-3;6), bán kính R=5 

C. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=5.

D. Đường tròn tâm I(3;-6), bán kính R=15

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2-i\right)z+\frac{1+5i}{1+i}=7+10i$. Môđun của số phức $\text{w}=z^2+20+3i$ là

A. 5

B. 3

C. 25

D. 4