Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 36 triệu đồng.

B. 51 triệu đồng.

C. 75 triệu đồng.

D. 46 triệu đồng.  

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh 2a, BD=2a và $AA\text{'}=a\sqrt{3}$ (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. $2\sqrt{3}{a}^3$

B. $4a^3$

C. $6a^3$  

D. $8\sqrt{3}{a}^3$  

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(1+i\right)\overline{z}-1-3i=0$. Tìm phần ảo của số phức $w=1-iz+\overline{z}$.

A. -1

B. -i

C. 2

D. -2i  

Cho hàm số f(x) có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=\frac{8}{15}$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=\cos x.{\sin }^{2}2x,\forall \in R$. Khi đó $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng:

A. $\frac{102}{225}$

B. $\frac{121}{225}$

C. $\frac{104}{225}$

D. $\frac{109}{225}$  

Xét các số thức a, b, x, y thỏa mãn a>1, b>1 và $a^x=b^y=\sqrt[3]{ab}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x+3y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $\left(0;1\right)$

B. $\left(2;\frac{5}{2}\right)$  

C. $\left(\frac{3}{2};2\right)$

D. $\left(\frac{5}{2};3\right)$  

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f’(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên [-4;3], hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(1-x\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

A. x=-1

B. x=3

C. x=-4

D. x=-3  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(-2;3;-1\right)$, $N\left(-1;2;3\right)$ và $P\left(2;-1;1\right)$. Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2-3t\\ z=3-2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-1-3t\\ z=1-2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=3-3t\\ z=-1-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=-3+3t\\ z=-2-t\end{array}\right.$  

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I\left(1;1;1\right)$ và $A\left(1;2;3\right)$. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=29$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=25$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=5$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=5$  

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a, SA=a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

A. $\frac{3\text{a}}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{3\text{a}\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{2\text{a}}{\sqrt{5}}$  

D. $\frac{2\text{a}\sqrt{3}}{3}$  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{15}a$.

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

A. 45o  

B. 30o  

C. 60o  

D. 90o  

Tìm môđun của số phức z = 3 - 2i.

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

C. $\left|z\right|=13$  

D. $\left|z\right|=\sqrt{13}$  

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=5$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right)\text{d}x$.

A. -8

B. 12

C. 1

D. -3  

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}$ là

A. 7

B. 6

C. Vô số

D. 8  

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên đoạn [-1;2] là

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2  

Hàm số $y=\frac{2}{3x^2+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;1\right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$  

Chọn ngẫu nhiên 3 bóng từ hộp gồm 5 bóng xanh và 3 bóng vàng. Tính xác suất lấy được 3 bóng cùng màu?

A. $\frac{11}{56}$

B. $\frac{5}{28}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{56}$  

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

A. $\overrightarrow{u_2}=\left(2;4;-1\right)$

B. $\overrightarrow{u_1}=\left(2;-5;3\right)$

C. $\overrightarrow{u_3}=\left(2;5;3\right)$

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(3;4;1\right)$  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M(-2; 1; -1) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $-2x+y-z=0$

B. $x+2y-z-1=0$

C. $2x-y-z+6=0$

D. $-2x+y-z-4=0$  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+1=0$. Tọa độ tâm I của mặt cầu là

A. $I\left(4;-2;6\right)$

B. $I\left(2;-1;3\right)$

C. $I\left(-4;2;-6\right)$

D. $I\left(-2;1;-3\right)$  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; -3) và B(-3; -1; 1). Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là

A. $\overrightarrow{AB}=\left(-2;-3;4\right)$

B. $\overrightarrow{AB}=\left(4;-3;4\right)$

C. $\overrightarrow{AB}=\left(-4;1;-2\right)$

D. $\overrightarrow{AB}=\left(2;3;-4\right)$   

Cho khối nón có thể tích V=4π và bán kính đáy r=2. Tính chiều cao h của khối nón đã cho.

A. h=3

B. h=1

C. h=$\sqrt{6}$

D. h=6   

Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là

A. $V=\frac{1}{2}\pi r^{2}h$

B. $V=\pi r^{2}h$

C. $V=\frac{4}{3}\pi r^{2}h$

D. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$  

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8

B. 16

C. 48

D. 12   

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a² và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. $12a^3$

B. $2a^3$

C. $4a^3$

D. $6a^3$  

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}=3i-1$, điểm biểu diễn số phức z là

A. $Q\left(3;-1\right)$

B. $P\left(-1;-3\right)$

C. $N\left(1;-3\right)$

D. $M\left(-1;3\right)$  

Cho hai số phức $z_1=-2-3i$ và $z_2=5-i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức $2z_1-z_2$ bằng

A. 13

B. -14  

C. -6

D. 3  

Cho số phức z = -5+2i. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ lần lượt là

A. 5 và -2.

B. 5 và 2.

C. -5 và 2.

D.  -5 và -2.  

Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(2x-1\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$.

A. I=$\frac{5}{6}$

B. I=3

C. I=1

D. I=2  

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=3$ và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=-2$. Tính $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$.

A. 5

B. 1

C. -5

D. -1  

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x+1}$

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=2{\text{e}}^{2x+1}+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x={\text{e}}^{x^2+x}+C$

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{2}{\text{e}}^{2x+1}+C$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x={\text{e}}^{2x+1}+C$  

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3+2x$.

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=12x^2+x^2+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{4}{3}{x}^4+x^2+C$

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=12x^2+2+C$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=x^4+x^2+C$  

Nghiệm của phương trình log₂(x+9) = 5 là

A. x=41

B. x=16

C. x=23

D. x=1  

Phương trình $3^{x^2-2x}=1$ có nghiệm là

A. x=0, x=2

B. x=-1, x=3

C. x=0, x=-2

D. x=1, x=-3  

Cho x, y > 0 và $\alpha ,\beta \in ℝ$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${\left(x^{\alpha }\right)}^{\beta }=x^{\alpha \beta }$

B. $x^{\alpha }+y^{\alpha }={\left(x+y\right)}^{\alpha }$

C. $x^{\alpha }.x^{\beta }=x^{\alpha +\beta }$

D. ${\left(xy\right)}^{\alpha }=x^{\alpha }.y^{\alpha }$  

Hàm số $y=3^{x^2-x}$ có đạo hàm là

A. $\left(2x-1\right){.3}^{x^2-x}.\ln 3$

B. $\left(2x-1\right){.3}^{x^2-x}$

C. $3^{x^2-x}.\ln 3$

D. $\left(x^2-x\right){.3}^{x^2-x-1}$  

Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ${\log }_3\left(a^3\sqrt{b}\right)$ bằng

A. $\frac{3}{2}{\log }_3\left(ab\right).$

B. $\frac{3}{2}{\log }_3(a+b).$

C. $3{\log }_{3}a+\frac{1}{2}{\log }_{3}b.$

D. $3{\log }_{3}a+2{\log }_{3}b$  

Đường thẳng y=-3x cắt đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2-2$ tại điểm có tọa độ $\left(x_0;y_0\right)$ thì

A. $y_0=3$

B. $y_0=-3$

C. $y_0=1$ 

D. $y_0=-2$  

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y=-x^4+2x^2$

B. $y=x^2-2x+1$

C. $y=x^3-3x+1$

D. $y=-x^3+3x+1$  

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là

A. y=-1

B. y=1

C. y=$\frac{1}{2}$

D. y=2  

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x-2\right)}^5{\left(x-3\right)}^7$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2