Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của H =$\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)$. Biết x, y thoả mãn điều kiện $1\le x\le y\le 2.$ Hỏi giá trị của tích M.m là

A. 8

B. 4

C. 18

D. 28  

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;2) và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}$; $d_2:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{2}$. Đường thẳng d đi qua M đồng thời vuông góc với cả d₁ và d₂ có phương trình là

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}$

B. $\frac{x+1}{4}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{-5}$

C. $\frac{x-1}{4}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-5}$

D. $\frac{x+1}{-4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{5}$  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;3;4). Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục tọa độ x’Ox có bán kính R bằng

A. R=4

B. R=5

C. R=2

D. R=3  

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết $△ABC$ vuông tại A và $AB=a;AC=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC’B’)bằng:

A. $2a$   

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{3a}{4}$  

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3}$. Tính cosin góc giữa SB và AC.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3}{4}$  

Cho hai số phức z = 4-2i và w = -3i+4. Phần ảo của số phức $z.\overline{\text{w}}$ là:

A. -1

B. -13

C. 7

D. -11  

Nếu $\underset{2}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)dx=8$; $\underset{5}{\overset{13}{\int }}f\left(x\right)dx=10$ và $\underset{5}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)dx=6$.Tính ${\int }_2^{13}f\left(x\right)\text{d}x$

A. 24

B. 16

C. 18 

D. 12 

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2+3x}\le 16$ là

A. $[-4;1]$

B. $(-\infty ;-3]$

C. $[-3;0]$

D. $[0;+\infty )$  

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-3}$ trên đoạn [0;2]. Tích M.m bằng:

A. 1

B. -2 

C. $\frac{1}{3}$

D. -3  

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $f\left(x\right)=x^3-3x^2-4x-4$

B. $f\left(x\right)=-x^2-x+1$

C. $f\left(x\right)=-x^3+2x^2-4x$  

D. $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x-1}$  

Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?

A. $\frac{17}{100}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{10}$  

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3+4t\\ z=5-t\end{array}\right.$, $\left(t\in ℝ\right)$. Véctơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow{u_2}=\left(2;3;5\right)$

B. $\overrightarrow{u_3}=\left(0;4;-1\right)$

C. $\overrightarrow{u_1}=\left(2;4;-1\right)$

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(2;-4;-1\right)$  

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(Q\right):2x-y+3z-1=0$. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\left(2;-1;-3\right)$

B. $\left(2;1;3\right)$

C. $\left(-2;1;3\right)$

D. $\left(2;-1;3\right)$  

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ có diện tích bằng

A. 36π.  

B. 9π.  

C. 12π.  

D. 18π.  

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{OM}=\left(-1;3;4\right)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là

A. $\left(0;3;4\right)$

B. $\left(0;0;-4\right)$

C. $\left(-1;3;0\right)$

D. $\left(0;0;4\right)$  

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

A. 16π

B. 12π

C. 20π

D. 24π  

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là

A. S_xq=πrh.

B. S_xq=πrl.  

C. S_xq=2πrl.   

D. S_xq=$\frac{1}{3}$π${\mathrm{r}}^2$h.    

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=6, và chiều cao h=3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3

B. 18

C. 6  

D. 9  

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $2\sqrt{3}$

B. $4\sqrt{3}$

C. $3\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$  

Cho số phức z = 4-2i . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $\overline{z}$

A. $M\left(4;2\right)$

B. $N\left(-2;4\right)$

C. $P\left(2;-4\right)$

D. $Q\left(4;-2\right)$  

Cho hai số phức z = 5+2i và w = -3i+4. Số phức z+w bằng

A. z = 6+2i.

B. z = 2+2i.

C. z = 9-i.

D. z = 6-8i.  

Mô đun của số phức z = 6+8i bằng

A. 3

B. 7

C. 10

D. 4  

Tích phân ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\cos x \text{d}x$ bằng

A. -1

B. 1

C. $\frac{\pi }{4}$

D. $\frac{\pi }{2}$  

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=15$ thì $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[3f\left(x\right)-2\right]\text{d}x$ bằng

A. 45

B. 11

C. 49  

D. $\frac{17}{2}$  

Cho hàm số f(x) = e^5x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=5e^{4x}+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{5}{e}^{4x}+C$  

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{5}{e}^{5c}-C$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=e^{4x}\ln 4-C$  

Cho hàm số f(x) = 4x³-3. Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=3x^4+3x+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=12x^2+C$

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{5}{x}^4-3x+C$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=x^4-3x+C$  

Tổng các nghiệm của phương trình log₃(x²-8x-7) = 2 là:

A. 4

B. 8

C. -8

D. -4  

Nghiệm của phương trình 3^4x+3 = 27 là:

A. x=0  

B. x=-4 

C. x=1 

D. x=-1    

Với a là số thực dương tùy ý, $a\sqrt[3]{a}$ bằng

A. $a^4$

B. $a^{\frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^2$  

Đạo hàm của hàm số y = log₃x là:

A. $y^{\text{'}}=\frac{x}{\ln 3}$

B. $y^{\text{'}}=x\ln 3$

C. $y^{\text{'}}=\frac{3}{x}$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1}{x\ln 3}$  

ln(4e) bằng

A. 1 + ln2 

B. 2ln2   

C. 1 + 2ln2 

D. 1 - 2ln2   

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x-1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=\frac{\left|x\right|+2}{2\left|x\right|-1}$

B. $y=\left|\frac{x+2}{2x-1}\right|$

C. $y=\frac{x+2}{\left|2x-1\right|}$

D. $y=\frac{\left|x+2\right|}{2x-1}$   

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y=x^2+x$

B. $y=-x^3+3x+1$

C. $y=-x^4-x^2+1$

D. $y=x^3-3x+1$  

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là đường thẳng

A. x=2

B. x=-2

C. y=2

D. y=$-\frac{1}{2}$  

Cho hàm số f(x) liên tục trên  có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=(x-1)(x-x^2)(x+4)$. Hàm số f(x) có bao nhiêu cực trị?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3 

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x=0

B. x=-2

C. x=2

D. x=1  

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(-\infty ;-1)$

B. $(0;1)$

C. $(-1;0)$

D. $(0;+\infty )$  

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 5 và d = -3. Giá trị của u₆ bằng

A. -10

B. 2

C. $\frac{-3}{5}$

D. $-\frac{5}{3}$  

Lớp 12C có 24 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội bóng đá nam của lớp gồm 11 người để thi đấu giải bóng đá do đoàn trường tổ chức?

A. 13!

B. $A_{24}^{11}$

C. $C_{24}^{11}$

D. 11!   

Cho hàm số trùng phương $y=f\left(x\right)=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2.$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực đại lập thành một tam giác vuông cân. Tổng tất cả các phần tử của tập S nằm trong khoảng:

A. $\left(3;4\right)$

B. $\left(4;\frac{9}{2}\right)$

C. $\left(\frac{9}{2};5\right)$

D. $\left(2;3\right)$