Hình trụ có đường cao h=2cm và đường kính đáy là 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

A. $240\pi c{m}^2.$

B. $120\pi c{m}^2.$

C. $70\pi c{m}^2.$  

D. $140\pi c{m}^2.$  

Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là $\frac{r}{2}$ và chiều cao h là

A. $V=\frac{\pi r^{2}h}{4}$

B. $V=\frac{\pi r^{2}h}{12}.$

C. $V=\frac{\pi r^{2}h}{24}$

D. $V=\frac{\pi r^{2}h}{6}.$  

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là

A. 13

B. 30

C. 15

D. 6  

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y=3 là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. 8

B. 4

C. 24

D. 6   

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức $z=-2i+4$ qua trục Oy có tọa độ là

A. $\left(4;2\right).$

B. $\left(-4;2\right).$

C. $\left(4;-2\right).$

D. $\left(-4;-2\right)$  

Cho hai số phức z và w thỏa mãn $z=-i+2$ và $\overline{\text{w}}=-3-2i$. Số phức $\overline{z}.\text{w}$ bằng:

A. $-8-i.$

B. $-4-7i.$

C. $-4+7i.$

D. $-8+i.$  

Cho hai số phức $z_1=3+2i$ và $z_2=4i$. Phần thực của số phức $z_1.z_2$ là

A. -8

B. 8

C. 0

D. 3  

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là

A. $S=\underset{a}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

B. $S=\underset{a}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{b}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx$

C. $S=\underset{0}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

D. $S=\underset{a}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{b}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx$  

Cho hàm số $y=x^3+5x+7.$ Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-5;0\right]$ bằng bao nhiêu

A. 7

B. 5

C. 80

D. -143

Cho $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-2$. Tính $I=\underset{-\frac{3}{2}}{\overset{-1}{\int }}f(-2x)\text{d}x$?

A. -1

B. 1

C. 4

D. -4  

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=cos2x thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$. Tính $F\left(\frac{\pi }{4}\right)$.

A. $\frac{3}{2}$

B. $-\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$  

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$, có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm 

A. x=-1

B. x=4

C. x=3

D. x=-2

Hàm số $F\left(x\right)=x^3-2x^2+3$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f\left(x\right)=\frac{x^4}{4}-\frac{2}{3}{x}^3+3x+1$

B. $f\left(x\right)=3x^2-4x$

C. $f\left(x\right)=\frac{x^4}{4}-\frac{2}{3}{x}^3+3x$

D. $f\left(x\right)=3x^2-4x+3$  

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^2-2x}=8$ là

A. 2

B. 0

C. -3

D. 3  

Nghiệm của phương trình ${\left(\frac{1}{4}\right)}^{3x-4}=\frac{1}{16}$ là:

A. x=3  

B. x=2

C. x=1

D. x=-1  

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $2a^2$ và cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$A. 2a^3.$

$B. 3a^3.$

$C. 18a^3.$

$D. 6a^3.$

Với a là số thực dương tùy ý, $a.\sqrt[3]{a^2}$ bằng

A. $a^7$

B. $a^{\frac{5}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{5}}$

D. $a^{\frac{1}{7}}$  

Phương trình $3^{x-4}=1$ có nghiệm là:

A. x=5

B. x=0

C. x=4

D. x=-4

Đạo hàm của hàm số y = 2021^x là:

A. $y^{\text{'}}={2021}^x\ln 2021$

B. $y^{\text{'}}={2021}^x$

C. $y^{\text{'}}=\frac{{2021}^x}{\ln 2021}$

D. $y^{\text{'}}=x{.2021}^{x-1}$  

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(\frac{25}{a}\right)$ bằng

A. $2-{\log }_{5}a$

B. $2{\log }_{5}a$

C. $\frac{2}{{\log }_{5}a}$

D. $2+{\log }_{5}a$    

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A. y=\frac{x}{2x+1}.$

$B. y=\frac{x+1}{2x+1}.$

$C. y=\frac{x-1}{2x+1}.$

$D. y=\frac{x+3}{2x+1}.$

Đồ thị của hàm số $y=-x^4+2x^2$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3  

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y=-x^4+4x^2$

B. $y=x^4-4x^2-3$

C. $y=x^3-3x^2+3$

D. $y=-x^3+3x^2-3$  

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$.

A. $x=\frac{1}{2},y=-1$

B. $x=1,y=-2$

C. $x=-1,y=2$  

D. $x=-1,y=\frac{1}{2}$  

Phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)=2$ có nghiệm là

$A. x=\frac{2}{3}.$

B. x=2

C. x=1

$D. x=\frac{4}{3}.$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4  

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x=1

B. x=-2

C. x=2

D. x=-1     

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂=3 và u₄=7. Giá trị của u₁₅ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29  

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A. $A_{30}^3$

B. $3^{30}$

C. $10$

D. $C_{30}^3$  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}.$ Biết điểm $M\left(a;b;c\right);a<0$ thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (Với A,B,C là các tiếp điểm) thỏa mãn $\widehat{AMB}=60°$, $\widehat{BMC}=90°$, $\widehat{CMA}=120°$. Tổng a+b+c bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. 2

C. -2

D. 1  

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+i\right|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\left|z+2-i\right|}^2+{\left|z-2-3i\right|}^2$ bằng:

A. 18

B. $38+8\sqrt{10}$

C. $18+2\sqrt{10}$

D. $16+2\sqrt{10}$  

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,\left(a,b,c\in ℝ,a\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng $y=9x-18$ tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

A. $S=7$

B. $S=\frac{1}{4}$

C. $S=\frac{27}{4}$

D. $S=\frac{25}{4}$  

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ đề phương trình $\frac{x\left(m-1\right)}{x-2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\ln \left(x+1\right)}+\frac{1}{2^x-1}+\frac{x+1}{x-3}$ có đúng 2 nghiệm dương ?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 3  

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)+\frac{2020-1010x^2}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3

B. 5

C. 9

D. 7  

Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh A(-1;-1;0), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}$. Biết điểm D(a;b;c) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A. Giá trị a+b+c bằng

A. -6

B. -22

C. -2

D. -11  

Một hộp nữ trang (tham khảo hình vẽ). Biết $AB=16cm;AD=\frac{8\sqrt{3}}{3}cm;AE=22cm$. Các tứ giác ABFE và DCGH, AEHD và BFGC, ABCD và EFGH là các hình chữ nhật bằng nhau từng đôi một. CD và GH là một phần của cung tròn có tâm là trung điểm của AB và EF. Tính thể tích của hộp nữ trang gần nhất với giá trị nào sau? 

A. $3591\left(c{m}^3\right)$

B. $3592\left(c{m}^3\right)$

C. $3592\left(c{m}^3\right)$

D. $3590\left(c{m}^3\right)$  

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{5}$  

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-1+5i\right|=\sqrt{13}$ và $(1+i)z+(2-i)\overline{z}$ là một số thuần ảo?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4