Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua A(3;5;7) và song song với $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=3+5t\\ z=4+7t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=5+3t\\ z=7+4t\end{array}\right.$

C. Không tồn tại  

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2+5t\\ z=3+7t\end{array}\right.$  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=2$  

B. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=8$

C. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=2$

D. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=8$  

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60^o. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{42}}{14}$  

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{2},SA=3a$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. 60o  

B. 120o

C. 30o

D. 90o  

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}=3+4i$. Tìm phần ảo của số phức $z^2-i\left|z\right|$.

A. -7

B. -29  

C. -27

D. 19  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biết f(2)=5 và f(4)=21. Tính $I=\underset{2}{\overset{4}{\int }}\left[2f^{\text{'}}\left(x\right)-3\right]\text{d}x$.

A. I=26

B. I=29

C. I=-35  

D. I=-38  

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(0,1\right)}^{\ln \left(x-4\right)}\ge 1$ là

A. $\left(4;5\right]$

B. $\left(-\infty ;5\right]$

C. $\left[5;+\infty \right)$

D. $\left(4;+\infty \right)$  

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=4x^3-3x-1$ trên đoạn $\left[\frac{1}{4};\frac{4}{5}\right]$. Tổng M+m bằng

A. $-\frac{59}{16}$

B. $-\frac{6079}{2000}$

C. $-\frac{67}{20}$

D. $-\frac{419}{125}$  

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có đạo hàm f’(x) trên khoảng (-3;3). Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;3).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;3).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;3).   

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$  

Cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(4;-6;2\right)$. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=4+2t\\ y=-3t\\ z=2+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=-6t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+2t\\ y=-3t\\ z=1+t\end{array}\right.$  

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng$d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d? 

A. $N\left(2;-1;-3\right)$

B. $P\left(5;-2;-1\right)$

C. $Q\left(-1;0;-5\right)$

D. $M\left(-2;1;3\right)$  

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=8$

B. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=2$

C. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=8$

D. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=2$  

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;-1;-3);B(-2;2;1).$ Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

A. $\left(-3;3;4\right).$

B. $\left(-1;1;2\right).$

C. $\left(3;-3;4\right).$

D. $\left(-3;1;4\right).$  

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 2cm và bán kính đường tròn đáy là r = 3cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

A. $30\pi {\text{cm}}^2$

B. $15\pi \text{ }c{m}^2$

C. $55\pi {\text{cm}}^2$  

D. $10\pi {\text{cm}}^2$  

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 10cm và bán kính đáy r = 8cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V=128c{m}^3$

B. $V=92\pi c{m}^3$

C. $V=\frac{128}{3}\pi c{m}^3$

D. $128\pi c{m}^3$  

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10 bằng

A. 160  

B. 480  

C. 48

D. 60  

Một khối chóp có thể tích bằng 30 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 15

B. 180

C. 5

D. 10  

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 4+7i có tọa độ là

A. $\left(7;-4\right)$

B. $\left(7;4\right)$

C. $\left(4;7\right)$

D. $\left(4;-7\right)$  

Cho hai số phức z = 4+i và w = 2-5i. Số phức iz+w bằng

A. $-1-i$

B. $1-i$

C. $1+i$

D. $-1+i$  

Số phức liên hợp của số phức z = -2+3i là

A. $\overline{z}=2-3i$

B. $\overline{z}=2+3i$

C. $\overline{z}=-2-3i$ 

D. $\overline{z}=-2+3i$  

Tích phân $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}{x}^{4}dx$ bằng

A. $\frac{33}{5}$

B. $\frac{23}{5}$

C. $\frac{17}{5}$

D. $-\frac{33}{5}$  

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=21$ và $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=-4$ thì $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 3

B. -17

C. 25

D. 17  

Cho hàm số f(x) = cos5x. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)dx=5\sin 5x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{5}\sin 5x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{5}\sin 5x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=-5\sin 5x+C$  

Cho hàm số f(x) = 2x²+1. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{3}{x}^3+x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{3}{x}^3-x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=3x^3+x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{3}{x}^3+C$  

Nghiệm của phương trình log₃(5x) = 4

A. $x=\frac{27}{5}$

B. $x=\frac{81}{5}$

C. $x=5$

D. $x=3$  

Nghiệm của phương trình 10^2x-4 = 100 là

A. x=-3

B. x=-1

C. x=1 

D. x=3  

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^6}$ bằng

A. $a^6.$

B. $a^3.$

C. $a^2.$

D. $a^{\frac{1}{2}}.$  

Đạo hàm của hàm số y = 2021^x là

A. $y^{\text{'}}={2021}^x\ln 2012.$

B. $y^{\text{'}}={2021}^x.$

C. $y^{\text{'}}=\frac{{2021}^x}{\ln 2021}.$  

D. $y^{\text{'}}={2021}^x\ln 2021.$  

Với a là số thực dương tùy ý, log₂(8a) bằng

A. $\frac{1}{2}+{\log }_{2}a.$

B. $3-{\log }_{2}a.$

C. ${\left({\log }_{2}a\right)}^3.$

D. $3+{\log }_{2}a.$  

Đồ thị của hàm số y = x³-3x²-2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2  

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-x^3+3x+1$

B. $y=x^4-2x^2+1$

C. $y=x^3-3x+1$  

D. $y=x^3-3x^2-1$  

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$.

A. $x=\frac{1}{2},y=-1$

B. $x=1,y=-2$

C. $x=-1,y=2$

D. $x=-1,y=\frac{1}{2}$  

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3  

D. 4  

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2  

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$  

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$  

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 3 và u₄ = 7. Giá trị của u₁₅ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29  

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A. $A_{30}^3$

B. $3^{30}$

C. 10

D. $C_{30}^3$  

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0), B(3;4;-4). Xét khối trụ (T) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (T) có thể tích lớn nhất, hai đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là $x+by+cz+d_1=0$ và $x+by+cz+d_2=0$. Khi đó giá trị của biểu thức $b+c+d_1+d_2$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $\left(0;21\right)$

B. $\left(-11;0\right)$

C. $\left(-29;-18\right)$

D. $\left(-20;-11\right)$  

Cho các số phức $z_1,z_2,z_3$ thỏa mãn $\left|z_1+1-4i\right|=2,\left|z_2-4-6i\right|=1$ và $\left|z_3-1\right|=\left|z_3-2+i\right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z_3-z_1\right|+\left|z_3-z_2\right|$

A. $\frac{\sqrt{14}}{2}+2$

B. $\sqrt{29}-3$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}+2\sqrt{2}$

D. $\sqrt{85}-3$