Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{2}{3}{a}^3$ 

B. $\frac{4}{3}{a}^3$ 

C. $2a^3$

D. $4a^3$ 

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y=\frac{1}{9}{x}^3+\frac{1}{3}x+1.$  

B. $y=\frac{1}{9}{x}^3-\frac{1}{3}x+1.$

C. $y=\frac{1}{4}{x}^4+x^2+1.$

D. $y=-x^3+x^2-x+1.$  

Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA=AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{3a^3}{2}$ 

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=1+\frac{1}{x-1}$ là đường thẳng:

A. x=1

B. y=-1

C. y=1

D. y=0  

Giải phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=1$

A. x=0

B. x=3

C. x=2

D. x=1

Cho số phức z = -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

A. $M\left(-1;-2\right).$  

B. $P\left(-2;1\right).$  

C. $N\left(2;1\right).$ 

D. $Q\left(1;2\right).$ 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2\left(x^2-4\right)$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1  

Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như sau

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. x=2  

B. y=-4

C. x=0

D. y=0  

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1).

A. $\overline{z}=3+i$ 

B. $\overline{z}=-3-i$ 

C. $\overline{z}=3-i$ 

D. $\overline{z}=-3+i$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};2\right].$

A. m=3

B. m=5

C. $m=\frac{17}{4}.$

D. m=4

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $\left(-2;0\right)$

B. $\left(-2;-1\right)$

C. $\left(3;+\infty \right)$  

D. $\left(-1;+\infty \right)$  

Tìm số phức $z=z_1+z_2$ biết $z_1=1+3i, z_2=-2-2i$

A. $z=-1+i$ 

B. $z=-1-i$ 

C. $z=1+i$ 

D. $z=1-i$ 

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và công bội q = -3. Giá trị của u₃ là:

A. -6

B. -18

C. 18

D. -4  

Tích phân $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}{e}^x\text{d}x$ bằng

A. $e^2$

B. 1

C. 2

D. $e^2-1$

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

A. 5!

B. $5^3$

C. $C_5^5$

D. $A_5^1$  

Nếu $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$ và $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-2$ thì $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Cho hàm số f(x) = sin3x+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{3}\cos 3x+x+C$ 

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=-\frac{1}{3}\cos 3x+x+C$ 

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=3\cos 3x+x+C$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=-3\cos 3x+x+C$ 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2+1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right).$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right).$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right).$

D. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^5+4}{x^2}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^4}{4}+\frac{4}{x}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=x^3-\frac{4}{x}+C$ 

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^4}{4}-\frac{1}{x}+C$ 

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^4}{4}-\frac{4}{x}+C$ 

Nghiệm của phương trình 1+log₂(x+1) = 3 là

A. x = 3

B. x = 1

C. x = 7

D. x = 4

Nghiệm của phương trình log₂(2x-2) = 1 là

A. x = 2

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 3

Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^2}=2^{x+1}$

A. $S=\left\{-1;\frac{1}{2}\right\}.$

B. $S=\left\{0;1\right\}.$

C. $S=\left\{\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}.$

D. $S=\left\{-\frac{1}{2};1\right\}.$

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^2}$ bằng

A. $a^6$

B. $a^{\frac{1}{6}}$ 

C. $a^{\frac{3}{2}}$ 

D. $a^{\frac{2}{3}}$ 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0), B(-3;1;4) và đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{3}$. Xét khối nón (N) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $\Delta$ và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình dạng $ax+by+cz+1=0$. Giá trị $a+b+c$ bằng

A. 1

B. 3

C. 5

D. -6  

Đạo hàm của hàm số y = π^x là

A. $x{\pi }^{x-1}$ 

B. $\frac{{\pi }^x}{\ln \pi }$ 

C. ${\pi }^x$ 

D. ${\pi }^x\mathrm{ln\pi }$ 

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

A. $-\frac{4}{3}.$

B. $\frac{4}{3}.$

C. -4

D. $-\frac{28}{3}.$

Với a là số thực dương tùy ý, ln(ea^π) bằng

A. $1+a\ln \pi$ 

B. $1-\pi \ln a$

C. $1+\pi \ln a$ 

D. $1+\ln \pi +\ln a$ 

Xét hai số phức z₁; z₂ thỏa mãn $\left|z_1\right|=1;\left|z_2\right|=4$ và $\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của $\left|{\text{z}}_1+2z_2-7i\right|$ bằng

A. $7-\sqrt{89}$  

B. $7+\sqrt{89}$  

C. $7-2\sqrt{89}$

D. $7+2\sqrt{89}$  

Đồ thị của hàm số $y=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. $\left(0;4\right)$ 

B. $\left(0;-4\right)$

C. $\left(4;0\right)$

D. $\left(-4;0\right)$ 

Cho hàm số y = x⁴-3x²+m có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S₁, S₂, S₃ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để S₁+S₃=S₂ là

A. $\frac{5}{4}$

B. $-\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $-\frac{5}{2}$  

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

A. $y=x^4-4x^2+2$ 

B. $y=x^3-3x+2$ 

C. $y=-x^4+4x^2+2$ 

D. $y=-x^3+3x+2$ 

Cho các số thực z, y, z thỏa mãn ${\log }_3\left(2x^2+y^2\right)={\log }_7\left(x^3+2y^3\right)=\log z$. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4  

Cho các số thực a,b,m,n với $a,b>0,n\ne 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $a^m.b^m={\left(ab\right)}^m.$

B. $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.$

C. ${\left(a^m\right)}^n=a^{m.n}.$

D. $a^m.a^n=a^{m.n}.$

Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. Đường thẳng x = 1

B. Đường thẳng x = 2

C. Đường thẳng y = 2

D. Đường thẳng y = 1 

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f\left(0\right)=-\frac{1}{\ln 2}$. Hàm số f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(-x^2\right)-x^2+\frac{2^{x^2}}{\ln 2}\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5  

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

 Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{1}$, $d\text{'}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{-2}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+z-3=0$. Biết rằng đường thẳng $\Delta$ song song với mặt phẳng (P), cắt các đường thẳng d, d’ lần lượt tại M, N sao cho $MN=\sqrt{11}$ (điểm M có tọa độ ngyên). Phương trình của đường thẳng $\Delta$ là

A. $\frac{x}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{-3}.$

B. $\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-4}.$

C. $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-3}.$

D. $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-4}.$  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

A. 75$°$

B. 45$°$

C. 30$°$

D. 60$°$

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng? 

A. Hàm số có ba điểm cực trị. 

B. Hàm số có giá trị cực đại là x = -1. 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. 

D. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 1. 

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2-). 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2). 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0). 

D. Hàm số đồng biến điệu trên (0;2).