Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{2}{3}$  

Trong không gian Oxyz, vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}$?

A. $\overrightarrow{u_1}=\left(-2;-1;2\right)$

B. $\overrightarrow{u_2}=\left(2;1;-2\right)$

C. $\overrightarrow{u_3}=\left(-4;-2;4\right)$  

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(1;-1;0\right)$  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M\left(1;–2;1\right),N\left(0;1;3\right)$. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

A. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}$

B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{1}$

C. $\frac{x}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-3}{2}$

D. $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-3}{1}$ 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $2x-y-z+3=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. $M\left(1;-1;-3\right)$

B. $N\left(-1;1;0\right)$

C. $H\left(2;-2;6\right)$

D. $K\left(-2;2;3\right)$  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, $A\left(-3;4;2\right), B\left(-5;6;2\right), C\left(-10;17;-7\right)$. Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

A. ${\left(x+10\right)}^2+{\left(y-17\right)}^2+{\left(z-7\right)}^2=8$

B. ${\left(x+10\right)}^2+{\left(y-17\right)}^2+{\left(z+7\right)}^2=8$ 

C. ${\left(x-10\right)}^2+{\left(y-17\right)}^2+{\left(z+7\right)}^2=8$

D. ${\left(x+10\right)}^2+{\left(y+17\right)}^2+{\left(z+7\right)}^2=8$ 

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là

A. $\left(1;-1;-3\right)$

B. $\left(-1;1;3\right)$

C. $\left(2;-2;-6\right)$

D. $\left(-2;2;6\right)$  

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;1;3), B(-1;4;0), C(-3;-2;-3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. $\left(-3;3;0\right)$

B. $\left(\frac{-3}{2};\frac{3}{2};0\right)$

C. $\left(-1;1;0\right)$  

D. $\left(1;-1;1\right)$  

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH

A. $SH=\frac{a\sqrt{2}}{3}$

B. $SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 

C. $SH=\frac{a}{2}$

D. $SH=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ 

Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. $S_{tp}=120\mathrm{\pi }c{m}^2$

B. $S_{tp}=84c{m}^2$

C. $S_{tp}=96c{m}^2$

D. $S_{tp}=24c{m}^2$  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $AB=a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp \left(ABC\right)$ và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30°$ 

B. $45°$

C. $60°$

D. $90°$ 

Công thức tính thể tích V của hình nón có diện tích đáy $S=4\pi R^2$ và chiều cao h là:

A. $V=\pi R^{2}h$

B. $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h$

C. $V=\frac{4}{3}\pi R^{2}h$

D. $V=\frac{2}{3}\pi Rh$  

Cho số phức z = 3-4i . Khi đó mô đun của số phức (1-i)z bằng?

A. $5\sqrt{2}$

B. 10

C. 20

D. $2\sqrt{5}$

Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. $250c{m}^3$

B. $125c{m}^3$ 

C. $200c{m}^3$  

D. $500c{m}^3$  

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)+1\right]dx=5$ thì $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng ?

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là

A. $2\sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. 6  

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23+5i có tọa độ là

A. $\left(23;-5\right)$

B. $\left(23;5\right)$

C. $\left(-23;-5\right)$

D. $\left(-23;5\right)$  

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{2}{3}\right)}^{x-2}$?

A. $x\ge -\frac{2}{3}$ 

B. $x\le \frac{2}{3}$ 

C. $x\ge \frac{2}{5}$ 

D. $x\le \frac{2}{5}$ 

Cho hai số phức $z_1=3+5i$ và $z_2=-6-8i$. Số phức liên hợp của số phức $z_2-z_1$ là

A. $-9-13i$

B. $-3+3i$

C. $-3-3i$

D. $-9+13i$  

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+1$ trên đoạn [-1;5]. Tổng M+m bằng.

A. 270

B. 8

C. 280

D. 260

Số phức liên hợp của số phức z = 3-4i là:

A. $\overline{z}=3-4i$

B. $\overline{z}=4-3i$

C. $\overline{z}=4+3i$

D. $\overline{z}=3+4i$  

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y=\tan x$ 

B. $y=x^3-x^2+x+1$ 

C. $y=x^4+1$ 

D. $y=\frac{2x-1}{x+1}$ 

Tích phân $\underset{0}{\overset{\ln 3}{\int }}{e}^x\text{\hspace{0.17em}d}x$ bằng

A. 2

B. 3

C. e

D. e-1  

Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A. $\frac{10}{21}$

B. $\frac{11}{21}$ 

C. $\frac{9}{21}$

D. $\frac{4}{7}$ 

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=-7$ thì $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ bằng

A. -5

B. 9

C. -9  

D. -14  

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$ và $B\left(-1;0;0\right)$

A. $\overrightarrow{u_1}\left(2;2;1\right)$

B. $\overrightarrow{u_2}\left(-2;2;1\right)$ 

C. $\overrightarrow{u_3}\left(-2;-2;-1\right)$

D. $\overrightarrow{u_4}\left(2;2;-1\right)$ 

Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=\frac{1}{3}\cos 3x+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=-\frac{1}{3}\cos 3x+C$

C. $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=3\cos 3x+C$

D. $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=-3\cos 3x+C$  

Cho hàm số f(x) = 4x³+2021. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=4x^4+2021x+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=x^4+2021x+C$

C. $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=x^4+2021$

D. $\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=x^4+C$  

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(-2;1;1)?

A. $x+y-z=0$ 

B. $x-2y+z+3=0$ 

C. $x+y+z+1=0$ 

D. $x-y-z+3=0$ 

Nghiệm của phương trình log₃(2x) = 2 là:

A. $x=\frac{3}{2}$

B. $x=3$

C. $x=\frac{9}{2}$

D. $x=1$  

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=16$ có đường kính bằng

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^4-3x^2}=81$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4  

Với a là số thực tuỳ ý, $\sqrt[3]{a^5}$ bằng

A. $a^3$

B. $a^{\frac{3}{5}}$

C. $a^{\frac{5}{3}}$

D. $a^2$  

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;2;1\right);B\left(3;1;-2\right);C\left(2;0;4\right)$. Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A. $\left(6;3;3\right)$ 

B. $\left(2;-1;1\right)$ 

C. $\left(-2;1;-1\right)$

D. $\left(2;1;1\right)$ 

Đạo hàm của hàm số y = e^1-2x là:

A. $y\text{'}=2e^{1-2x}$

B. $y\text{'}=-2e^{1-2x}$

C. $y\text{'}=-\frac{e^{1-2x}}{2}$

D. $y\text{'}=e^{1-2x}$  

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. $S=36\pi$ 

B. $S=24\pi$

C. $S=12\pi$

D. $S=42\pi$ 

Với a là số thực dương tùy ý, log₅(125a) bằng

A. $3-{\log }_{5}a$

B. $3+{\log }_{5}a$

C. ${\left({\log }_{5}a\right)}^3$

D. $2+{\log }_{5}a$  

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V=108\pi$ 

B. $V=54\pi$

C. $V=36\pi$

D. $V=18\pi$ 

Cho các số phức $0<a\ne 1,x>0,y>0,a\ne 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${\log }_{a}1=0.$

B. ${\log }_a\left(x^{\alpha }\right)=\alpha .{\log }_{a}x.$

C. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y.$

D. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x.{\log }_{a}y.$

Đồ thị hàm số $y=-\frac{x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 4

B. 3

C. 2  

D. 0  

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $V=\frac{a^3}{2}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{10}}{6}$