Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=1, AD=2, AA'=3. Thể tích của khối chóp D.A'B'C'D' là

A. V=1

B. V=3

C. V=6

D. V=2

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. y=-1

B. x=1

C. x=-1

D. y=2

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên

Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị âm?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Một công ty cần xây dựng một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch và xi măng) có thể tích $2000m^3,$ đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 750000 đ/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

A. 742.935.831

B. 742.963.631

C. 742.933.631

D. 742.833.631

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ trên $\left[2;+\infty \right)$ là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên [-1;1] bằng

A. 2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[1;2\right]}{min}y+\underset{\left[1;2\right]}{max}y=\frac{16}{3}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m>4

B. $0<m\le 2.$

C. $2<m\le 4.$

D. $m\le 0.$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2,u_2=\frac{1}{2}.$ Công bội của cấp số nhân bằng

A. $-\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a tam giác ABC vuông cân tại C và $AC=a\sqrt{2}$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 120$°$

B. 30$°$

C. 45$°$

D. 60$°$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+2x^2-3$ tại điểm A(1;0) có hệ số góc bằng

A. 7.

B. -7.

C. -1.

D. 1.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA=1 và đáy ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC

A. 90$°$

B. 60$°$

C. 45$°$

D. 30$°$

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{\cos x+1}{10\cos x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

A. 9.

B. 8.

C. 10.

D. 11.

Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=\frac{x+2}{x+1}.$

B. $y=\frac{2x+1}{x+1}.$

C. $y=\frac{2x-1}{x+1}.$

D. $y=\frac{x+3}{1-x}.$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right).$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right).$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $AA\text{'},BB\text{'},CC\text{'}.G,G\text{'}$ lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC.A'B'C' Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $G,G\text{'},M,N,P$ bằng

A. 3.

B. 6.

C. 10.

D. 5.

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{3}Bh.$

B. Bh

C. $\frac{1}{6}Bh.$

D. 3Bh

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S. là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S=4\sqrt{3}{a}^2.$

B. $S=2\sqrt{3}{a}^2.$

C. $S=8a^2.$

D. $S=\sqrt{3}{a}^2.$

Hàm số $y=2x^4+4x^2-8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Biết $f\left(2\right)+f\left(6\right)=2f\left(3\right).$ Tập nghiệm của phương trình $f\left(x^2+1\right)=f\left(3\right)$ có số phần tử bằng

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(3-x\right){\left(10-3x\right)}^2{\left(x-2\right)}^2$ với mọi $x\in R.$ Hàm số $g\left(x\right)=f\left(3-x\right)+\frac{1}{6}{\left(x^2-1\right)}^3$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. (0;1)

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right).$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R dấu của đạo hàm được cho bởi bảng

Hàm số y=f(2x-2) nghịch biến trong khoảng nào?

A. $\left(-\infty ;-1\right).$

B. (1;2)

C. (-1;1)

D. $\left(2;+\infty \right).$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa đường thẳng AC và B'D' bằng

A. 90$°$

B. 120$°$

C. 45$°$

D. 60$°$

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^3-3x\right)$ là

A. 7.

B. 9.

C. 11.

D. 5.

Cho khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và $OA = 3cm,OB = 4cm,OC = 10cm.$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. $20c{m}^3.$

B. $10c{m}^3.$

C. $40c{m}^3.$

D. $120c{m}^3.$

Với m là một tham số thực thì đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+x-1$ và đường thẳng y=m có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}.$ Tính y'(3)

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $-\frac{3}{2}$

D. $-\frac{3}{4}$

Cho hình chóp S.ABCD có $SA=a,SA\perp \left(ABCD\right),$ đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD góc giữa (SBM) và mặt đáy bằng $45°$ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

C. $a\sqrt{2}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{3}.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Điểm I thuộc SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng $\frac{7}{13}$ lần phần còn lại. Tính tỉ số $k=\frac{IA}{IS}$?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Biết $AC=2a$ và cạnh bên $AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Thể tích lăng trụ đó là:

A. $2\sqrt{2}{a}^3$

B. $\frac{4\sqrt{2}{a}^3}{3}$

C. $4\sqrt{2}{a}^3$

D. $\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

Hàm số $y=\left|{\left(x-1\right)}^3\left(x+1\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y=-x^3+3x^2-1$

B. $y=x^3-3x^2+2$

C. $y=x^3+3x^2-1$

D. $y=x^3-3x+2$

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=a, AD=b, AA\text{'}=c$. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$.

A. $V=abc$

B. $V=\frac{1}{6}abc$

C. $V=\frac{1}{2}abc$

D. $V=\frac{1}{3}abc$

Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2-1}}$.

A. $y=1; y=-1$

B. Không có tiệm cận ngang 

C.  $y=1$

D. $y=-1$

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc ${45}^0$. Thể tích V của khối chóp $S.ABCD$ là:

A. $V=\frac{a^3}{6}$

B. $V=\frac{a^3}{9}$

C. $V=\frac{a^3}{24}$

D. $V=\frac{a^3}{2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $\left(C\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại điểm $M\left(a;f\left(a\right)\right), \left(a\in K\right)$.

A. $y\text{'}=f\text{'}\left(a\right)\left(x+a\right)+f\left(a\right)$

B. $y=f\text{'}\left(a\right)\left(x-a\right)+f\left(a\right)$

C. $y=f\left(a\right)\left(x-a\right)+f\text{'}\left(a\right)$

D. $y=f\text{'}\left(a\right)\left(x-a\right)-f\left(a\right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-3}$ và đường thẳng y=3 là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, $AA\text{'}=a\sqrt{2}$, M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C' bằng

A. $d=\frac{a\sqrt{7}}{7}.$

B. $d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

C. $d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.$

D. $d=\frac{a\sqrt{6}}{6}.$

Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

A. $\frac{{10}^6-{10}^3}{C_{2019}^2}.$

B. $\frac{{10}^6-1}{C_{2019}^2}.$

C. $\frac{{10}^6}{C_{2019}^2}.$

D. $\frac{{10}^5}{C_{2019}^2}.$