Tìm m để hàm $y=\sqrt{\cos 3x-9\cos x-m}$ có tập xác định.

A. $m\ge -8$

B. $m=3$

C. $m<-8$

D. $m\le -8$  

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$. Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

A. $x+y+4=0$ 

B. $2x-y+4=0$ 

C. $x-y+4=0$

D. $2x-y+2=0$ 

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

A. $\frac{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}{3}$

B. $\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

C. $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

D. $\sqrt{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}$ 

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

A. 635.520.000

B. 696.960.000

C. 633.600.000

D. 766.656.000  

Cho $F\left(x\right)=\frac{a}{x}\left(\ln \text{x}+b\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1+\ln \text{x}}{x^2}$, trong đó $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính S=a+b.

A. S=0

B. S=1  

C. S=2  

D. S=3  

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b) được tính theo công thức

A. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

B. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$ 

C. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

D. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx$ 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-3x+2\right)\ge -1$

A. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

B. $\left[0;3\right]$ 

C. $\left[0;1\right)\cup \left(2;3\right]$

D. $\left(0;1\right)\cup \left(2;3\right)$ 

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $2{\text{z}}^2-3\text{z}+4=0$. Tính $\text{w}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}+i{z}_1{z}_2$.

A. $\text{w}=-\frac{3}{4}+2i$

B. $\text{w}=\frac{3}{4}+2i$

C. $f\left(x\right)=m$

D. $\text{w}=\frac{3}{2}+2i$  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta \right):2x+4y-mz-2=0$. Tìm m để (α) và (β) song song với nhau.

A. m =1

B. m =-2

C. m =2

D. Không tồn tại

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}x.f\left(x^2\right)d\text{x}=2$, hãy tính $I=\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$.

A. $I=2$

B. $I=1$

C. $I=\frac{1}{2}$

D. $I=4$  

Biết số phức z = -3+4i là một nghiệm của phương trình z²+az+b=0 trong đó a, b là các số thực. Tính a-b.

A. -31. 

B. -19. 

C. 1. 

D. -11. 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3\text{x}+a-1\text{ khi }x\le 0\\ \frac{\sqrt{1+2\text{x}}-1}{x}\text{ khi }x>0\end{array}\right.$. Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x=0.

A. a=1

B. a=3

C. a=2

D. a=4  

Cho a = log₄₉11 và b = log₂7, thì $P={\log }_{\sqrt[3]{7}}\frac{121}{8}$ bằng?

A. $P=12a+\frac{9}{b}$ 

B. $P=12a+\frac{9}{b}$

C. $P=12a-\frac{9}{b}$

D. $P=12a+\frac{9}{2b}$ 

Tích vô hướng của hai véctơ $\overrightarrow{a}\left(-2;2;5\right),\overrightarrow{b}\left(0;1;2\right)$ trong không gian bằng

A. 14

B. 13

C. 10

D. 12  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4π có phương trình là

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=4$

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=1$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=4$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$ 

Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N).

A. $\frac{768}{125}\pi c{m}^3$

B. $\frac{786}{125}\pi c{m}^3$

C. $\frac{2304}{125}\pi c{m}^3$

D. $\frac{2358}{125}\pi c{m}^3$  

Tính tổng T của tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9}^x-{13.6}^x+{9.4}^x=0$?

A. $T=2$

B. $T=3$

C. $T=\frac{13}{4}$

D. $T=\frac{1}{4}$  

Cho số phức $z=a+bi\left(a;b\in ℝ\right)$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 

A. Phần thực bằng a²+b² và phần ảo bằng 2a²b².

B. Phần thực bằng a²-b² và phần ảo bằng 2ab.

C. Phần thực bằng a+b và phần ảo bằng a²b².

D. Phần thực bằng a-b và phần ảo bằng ab. 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x^2-1\right){\left(x-3\right)}^{2019}{\left(x+2\right)}^{2020},\forall x\in ℝ$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 

A. 5. 

B. 4. 

C. 3. 

D. 2. 

Xét hàm số y = f(x) với $x\in \left[-1;5\right]$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sai đây là đúng

A. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên [-1;5].

B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và x=2 trên [-1;5].

C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và đạt GTLN tại x=5 trên [-1;5].

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên [-1;5]. 

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. $y={\left(x+1\right)}^3$ 

B. $y={\left(x-1\right)}^3$ 

C. $y=x^3-1$ 

D. $y=x^3+1$ 

Gọi M và M’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $\overline{z}$. Xác định mệnh đề đúng. 

A. M và M’ đối xứng nhau qua trục hoành. 

B. M và M’ đối xứng nhau qua trục tung. 

C. M và M’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. 

D. Ba điểm O, M và M’ thẳng hàng. 

Cho một cấp số cộng có u₄ = 2, u₂ = 4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

A. u₁ = 6.

B. u₁ = 1.

C. u₁ = 5.

D. u₁ = -1. 

Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 6 nữ. Giáo viên cần chọn 1 học sinh làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 

A. 3. 

B. 15. 

C. 9. 

D. 6. 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ song song với đường thẳng $\left(d\right):\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1\\ z=-1+3t\end{array}\right.$. Một véctơ chỉ phương của $∆$ là:

A. $\overrightarrow{a}\left(2;0;-6\right)$ 

B. $\overrightarrow{b}\left(-1;1;3\right)$

C. $\overrightarrow{v}\left(2;1;-1\right)$

D. $\overrightarrow{u}\left(1;0;3\right)$ 

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int x{e}^{x}dx=e^x+x{e}^x+C$ 

B. $\int x{e}^{x}dx=\frac{x^2}{2}{e}^x+e^x+C$

C. $\int x{e}^{x}dx=x{e}^x-e^x+C$

D. $\int x{e}^{x}dx=\frac{x^2}{2}{e}^x+C$ 

Tính a+b+c, biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\left(4\text{x}+2\right)\ln \text{xdx}=a+b\ln 2+c\ln 3$. Giá trị của a+b+c bằng

A. 19

B. -19

C. 5

D. -5  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng $\left(Q\right):2x-y+3z+2=0$. Phương trình mặt phẳng (α) là.

A. $4x-2y+6z+8=0$

B. $2x-y+3z-8=0$

C. $2x-y+3z+8=0$

D. $4x-2y+6z-8=0$ 

Cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-2)²+(z-2)²=9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 thuộc không gian hệ tọa độ Oxyz. Biết (P) và S_xq theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. $r=3$

B. $r=2\sqrt{2}$

C. $r=\sqrt{3}$

D. $r=2$  

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+6z+13=0 trong đó z₁ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức w=z₁+2z₂.

A. $\omega =9+2i$

B. $\omega =-9+2i$

C. $\omega =-9-2i$

D. $\omega =9-2i$  

Tìm nghiệm phương trình 3^x-1 = 9

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{1-2\text{x}}>\frac{1}{125}$

A. $S=\left(2;+\infty \right)$

B. $S=\left(-\infty ;2\right)$

C. $S=\left(0;2\right)$

D. $S=\left(-\infty ;1\right)$  

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A. $\frac{4\pi a^3}{3}$ 

B. $4\pi a^3$

C. $\frac{\pi a^3}{3}$

D. $2\pi a^3$ 

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2{\text{x}}^2+4\text{x}-5}{-x+12}$ bằng

A. $-\infty$

B. $-\frac{5}{12}$

C. $+\infty$

D. $-2$  

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2π (cm²) và bán kính đáy $r=\frac{1}{2}$ cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là

A. 1 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 2 cm   

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên.

Tích phân $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

A. $\frac{5}{2}$ 

B. $\frac{11}{2}$

C. 5 

D. 3 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y=x^3+x-5$

B. $y=x^4+3{\text{x}}^2+4$

C. $y=x^2+1$

D. $y=\frac{2\text{x}-1}{x-1}$  

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{3k}-\overrightarrow{i}$. Tìm tọa độ điểm A?

A. $A\left(3;0;-1\right)$

B. $A\left(-1;0;3\right)$

C. $A\left(-1;3;0\right)$

D. $A\left(3;-1;0\right)$  

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}-5}{x+3}$ là:

A. x=-3 

B. y=-3  

C. x=2

D. y=2  

Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}$?

A. $\left(-1;-4\right)$

B. $\left(1;4\right)$

C. $\left(1;-4\right)$

D. $\left(-1;4\right)$