Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1). 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;1\right)\cup \left(1;2\right)$. 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(5;+\infty \right)$. 

Điểm A trong hình vẽ dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. z = 2-2i

B. z = -2-2i

C. z = 2+2i

D. z = -2+2i

Nghiệm của phương trình 2^2x-1 = 2^x.2²⁰²⁰ bằng

A. 2018.

B. 2021.

C. 2019.

D. 2020. 

Biết m là một số thực để bất phương trình $3^x+4^{mx}+5^x-2mx-3\ge 0$, thỏa mãn với mọi $x\in ℝ$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m\in \left(10;+\infty \right).$

B. $m\in \left(3;6\right].$

C. $m\in \left(2;3\right].$

D. $m\in \left(6;10\right].$  

Đồ thị hàm số f(x) = ax³+bx²+cx+d có dạng như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)+1)=m có số nghiệm là lớn nhất?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13=0$ và điểm M nằm ngoài mặt cầu (S) sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và $\widehat{BMC}=60°,\widehat{AMB}=90°,\widehat{CMA}=120°$. Khi đó, thể tích khối chóp M.ABC bằng:

A. $\frac{27\sqrt{2}}{4}.$

B. $\frac{9\sqrt{2}}{4}.$

C. $\frac{9\sqrt{2}}{2}.$ 

D. $\frac{9\sqrt{3}}{4}.$  

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho BC=4BM, AC=3AP, BD=2BN. Tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP) bằng:

A. $\frac{7}{13}.$

B. $\frac{7}{15}.$

C. $\frac{8}{15}.$

D. $\frac{8}{13}.$  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(|2x-1|) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7 

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị hàm số y = f’(x), y = g’(x) như hình vẽ sau:

Xét hàm số h(x) = f(x)-g(x) trên [-5;5], biết rằng S₂<S₁=S₃. Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = h(x) trên đoạn [-5;5] lần lượt bằng:

A. h(-5) và h(5)

B. h(-5) và h(-2)

C. h(2) và h(5)

D. h(2) và h(-2)  

Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn số phức $w=\frac{z+3+4i}{z-i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là:

A. đường elip bỏ đi một điểm.

B. đường thẳng song song với trục tung. 

C. đường tròn bỏ đi một điểm.

D. đường thẳng bỏ đi một điểm.  

Cho hàm số y = f(x) = ax²+bx+c có đồ thị như hình vẽ. Kí hiệu [X] là phần nguyên của X. Số nghiệm của phương trình $f\left(\underset{\text{2020 lÇn f}}{\underbrace{f\left(f\left(f\mathrm{...}\left(f\left(x\right)\right)\right)\right)}}\right)=0$ trên [1;2] là:

A. $\left[\frac{2^{2022}}{3}+\frac{1}{2}\right]+1.$

B. $\left[\frac{2^{2021}}{3}-\frac{1}{2}\right]+1.$

C. $\left[\frac{2^{2021}}{3}+\frac{3}{2}\right]+1.$

D. $\left[\frac{2^{2021}}{3}+\frac{5}{2}\right]+1.$ 

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-1;2), B(-2;0;3), C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $S=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là:

A. T=3

B. T=-3

C. T=1

D. T=-1  

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $m.f\left(x\right)+n.f\left(1-x\right)=g\left(x\right)$ với m, n là các số thực khác 0 và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=1$. Giá trị của $m+n$ là:

A. $m+n=0.$

B. $m+n=\frac{1}{2}.$

C. $m+n=1.$

D. $m+n=2.$  

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30^o. Biết AB=5, AC=7, BC=8 tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d=\frac{35\sqrt{39}}{52}.$

B. $d=\frac{35\sqrt{39}}{13}.$

C. $d=\frac{35\sqrt{13}}{52}.$

D. $d=\frac{35\sqrt{13}}{26}.$  

Giả sử m là số thực sao cho phương trình ${\log }_3^{2}x-\left(m+2\right){\log }_{3}x+3m-2=0$ có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁.x₂=9. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $m\in \left(-1;1\right).$

B. $m\in \left(4;6\right).$

C. $m\in \left(3;4\right).$

D. $m\in \left(1;3\right).$ 

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$, ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng:

A. $3\pi a^3.$

B. $\pi a^3\sqrt{3}.$

C. $\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{4}.$ 

D. $\pi a^3.$ 

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{31}{42}.$

B. $\frac{95}{126}.$

C. $\frac{25}{28}.$

D. $\frac{13}{18}.$ 

Cho hàm số f(x), hàm số y = f’(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x)>2x+m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;2\right)$ khi và chỉ khi:

A. $m<f\left(2\right)-4.$

B. $m\le f\left(2\right)-4.$

C. $m\le f\left(-1\right)+2.$

D. $m<f\left(-1\right)+2.$ 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đặt IA=x, IB=y, IC=z, biết rằng $\frac{1}{x^2}=\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{\sqrt{a}}{yz}$. Giá trị của a bằng:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5  

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện :$\left|z+i\right|=\left|\overline{z}+2+i\right|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\left(i-1\right)z+4-2i\right|$ bằng:

A. $1$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. $3$

D. $\frac{3\sqrt{2}}{2}.$  

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1+t\\ z=-2+2t\end{array}\right.;d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là:

A. $\Delta :\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{-1}.$

B. $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-1}.$

C. $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-1}.$

D. $\Delta :\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-1}.$ 

Cho hàm số f(x). Biết f(0)=2 và $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2e^x+1}{e^x},\forall x\in ℝ$, khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng:

A. $\frac{3e-1}{e}.$

B. $\frac{3\left(e+1\right)}{e}.$

C. $\frac{3e+1}{e}.$

D. $\frac{3\left(e-1\right)}{e}.$  

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{{\ln }^{2}x+4}.\ln x}{x}$ và thỏa mãn $F\left(1\right)=\frac{8}{3}$. Giá trị của [F(e)]² bằng:

A. $\frac{8}{3}.$

B. $\frac{125}{27}.$

C. $\frac{5\sqrt{5}}{27}.$

D. $\frac{125}{9}.$  

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định có độ dài AB bằng 6. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho $MA=\sqrt{2}MB$ là một mặt cầu có bán kính bằng:

A. $6\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{2}$

C. $3\sqrt{2}$

D. 6  

Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ bên). Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng:

A. $\frac{4400}{3}c{m}^2.$

B. $\frac{1600}{3}c{m}^2.$

C. $\frac{3200}{3}c{m}^2.$

D. $\frac{4000}{3}c{m}^2.$  

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4{\left[f\left(x\right)\right]}^2-25}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8  

Một khối pha lê gồm một hình cầu (H₁), bán kính R và một hình nón cụt (H₂) có bán kính đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao lần lượt là $r_1=2R,r_2=R,h=2R$ xếp chồng lên nhau như hình vẽ. Biết thể tích khối cầu (H₁) và khối nón cụt (H₂) lần lượt là V₁ và V₂. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng:

A. $\frac{3}{7}.$

B. $\frac{8}{7}.$

C. $\frac{4}{7}.$

D. $\frac{2}{7}.$  

Phương trình ${25}^{{\log }_{5}2+x}-2=5^{x+{\log }_{5}2}$ có nghiệm là:

A. $x=-\frac{1}{2}.$

B. $x=0.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-{\log }_{5}2\end{array}\right..$

D. $x=5.$ 

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức z₁ và z₂. Điểm biểu diễn số phức $z=2z_1-\overline{z_2}$ là điểm nào sau đây?

A. Điểm M. 

B. Điểm N. 

C. Điểm P. 

D. Điểm Q. 

Cho a là số thực dương khác 1. Biểu thức $P={\log }_{a}2019+{\log }_{\sqrt{a}}2019+{\log }_{\sqrt[3]{a}}2019+\mathrm{...}+{\log }_{\sqrt[2018]{a}}2019+{\log }_{\sqrt[2019]{a}}2019$ bằng:

A. $\mathrm{1010.2019.}{\log }_{a}2019.$

B. $\mathrm{2018.2019.}{\log }_{a}2018.$

C. $2018.{\log }_{a}2018.$

D. $2019.{\log }_{a}2018.$ 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^{2018}{\left(x+2\right)}^{2019}{\left(x-3\right)}^{2020}$. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4 

D. 1  

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}.$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}.$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{24}.$  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-2z=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):4x+3y+mz=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (α) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

A. 14

B. 15 

C. 1

D. Vô số 

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)={\cos }^{2}2x-\sin x\cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

A. $\frac{1}{2}.$

B. $\frac{25}{16}.$

C. $\frac{9}{16}.$

D. $\frac{5}{8}.$  

Sau khi phát hiện dịch bệnh viêm đường hô hấp cấp do vi rút 2019-nCoV gây ra, nhóm các chuyên gia y tế đã nghiên cứu độc lập tại một địa phương của thành phố Vũ Hán trong 1 tháng. Theo thống kê, số người nhiễm bệnh được biểu thị là đồ thị hàm số f(x). Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) được biểu thị bởi đồ thị hàm số f’(x).

Tại thời điểm tốc độ truyền bệnh lớn nhất thì số người mắc bệnh là:

A. 154

B. 6

C. 14

D. 200 

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức phương trình $z^2-4z+12=0$. Giá trị $\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$ bằng:

A. $-\frac{1}{3}.$ 

B. $\frac{1}{3}.$

C. $\frac{1}{6}.$

D. $-\frac{1}{6}.$ 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $AB=a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp \left(ABC\right)$ và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

A. 30o

B. 45o 

C. 60o

D. 90o  

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi phương trình 2f(x)+7 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3 

Doraemon có hẹn với các bạn tham dự trận bóng đá, nhưng do ngủ quên nên khi tỉnh dậy thì sắp đến giờ trận đấu bắt đầu. Doraemon dùng chiếc chổi bay với vận tốc $v\left(t\right)=6t^2+2t-50\left(m/s\right)$, biết nhà Doraemon cách sân bóng 1600 m. Hỏi sau bao lâu Doraemon đến được sân bóng?

A. 5 giây.  

B. 8 giây. 

C. 10 giây.

D. 12 giây.  

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x=0

B. x=1 

C. x=-1

D. x=-1 và x=3