A. $\frac{\sqrt{3}\mathrm{\pi }+3}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3}\mathrm{\pi }-3}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}\mathrm{\pi }-3}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}\mathrm{\pi }}{6}$

A. I = ${\left.\left(2\mathrm{x}+1\right){\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right|}_0^1-2\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\mathrm{d}\text{x}$

B. I = ${\left.\left(2\mathrm{x}+1\right){\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right|}_0^1+2\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}\mathrm{d}\text{x}$

C. I = ${\left.\left(2\mathrm{x}+1\right){\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right|}_0^1-\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\mathrm{d}\text{x}$

D. I = ${\left.\left(2\mathrm{x}+1\right){\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right|}_0^1+\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}\mathrm{d}\text{x}$

A. $\frac{32\mathrm{\pi }}{15}$

B. $\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{496\mathrm{\pi }}{15}$

D. $\frac{16\mathrm{\pi }}{15}$

A. 2

B. 6

C. 4

D. 8

A. $\frac{1}{2}\ln |2\mathrm{x} + 3| + \mathrm{C}.$

B. $\ln |2x + 3| + C.$

C. $\frac{1}{2}\ln (2\mathrm{x} + 3) + \mathrm{C}.$

D. $\frac{1}{\ln 2}\ln |2x + 3| + C.$

A. 13

B. 4

C. $\frac{13}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

A. $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x=}\sqrt{2\text{x}+1}\text{+C}$

B. $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x=}\frac{1}{2}\sqrt{2\text{x}+1}\text{ +C}$

C. $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x=2}\sqrt{2\text{x}+1}\text{ +C}$

D. $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x=}\frac{1}{\left(2\text{x}+1\right)\sqrt{2\text{x}+1}}\text{+C}$

A. V = $\underset{\mathrm{b}}{\overset{\mathrm{a}}{\int }}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

B. V = $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}{\mathrm{S}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

C. V = $\mathrm{\pi }\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

D. V = $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

A. 20

B. 21

C. 18

D. 19

A. 8

B. 4

C. 2

D. 1

A. 8

B. 5

C. 4

D. 7

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. $\frac{5}{3}$

D. -1

A. -13

B. 13

C. 8

D. 1

A. 3

B. 2

C. 1

D. 5

A. S = $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right|\mathrm{dx}$

B. S = $\left|\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{c}}{\int }}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}\right|+\left|\underset{\mathrm{c}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}\right|$

C. S = $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{c}}{\int }}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}-\underset{\mathrm{c}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}$

D. S = $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{c}}{\int }}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}+\underset{\mathrm{c}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}$

A. V = $\frac{14}{3}$

B. V = $\frac{206\mathrm{\pi }}{15}$

C. V = $\frac{256}{15}$

D.  V = $\frac{14\mathrm{\pi }}{3}$

A. $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}-2\mathrm{lnx}+\mathrm{C}$

B. $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\frac{2}{{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{C}$

C. $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}={\mathrm{x}}^2-2\ln \left|\mathrm{x}\right|+\mathrm{C}$

D. $\int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}-2\ln \left|\mathrm{x}\right|+\mathrm{C}$

A. $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=-\underset{\mathrm{b}}{\overset{\mathrm{a}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{u}\right)\mathrm{du}$

B. $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{u}\right)\mathrm{du}$

C. $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{c}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}+\underset{\mathrm{c}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx} \mathrm{với} \mathrm{a} < \mathrm{c} < \mathrm{b}$

D. $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{c}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}+\underset{\mathrm{c}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

A. $2\sqrt{3}$

B. $2\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{6}$

D. $4\sqrt{2}$

A. V = $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

B. V = $\mathrm{\pi }\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

C. V = $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

D. V = $\mathrm{\pi }\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$