Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+2\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\mathrm{x}\ne 3\\ \mathrm{m}+1\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\mathrm{x}=3.\end{array}\right.$Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = 3 bằng

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 4.

Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2+1}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $f\left(x\right)$thỏa mãn $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2.$Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ bằng

$\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\left(\frac{{\mathrm{x}}^2-4}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}\right)$ bằng

A. -2

B. 1

C. 4

D. – 1

$\underset{\mathrm{x}\to 2^{+}}{\lim }\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-2}$ bằng

A. $+\infty .$

B. – 1

C. 2

D. $-\infty .$

$\underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }\left({\mathrm{x}}^3+2\mathrm{x}\right)$ bằng

A. - 1

B. $-\infty .$

C. 1

D. $+\infty .$

$\lim \frac{2^{\mathrm{n}}+5{.3}^{\mathrm{n}}}{7{.2}^{\mathrm{n}}+3^{\mathrm{n}}}$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{7}$

C. 0

D. $+\infty .$

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có ${\mathrm{u}}_1=1$ và công bội $\mathrm{q}=\frac{1}{3}.$ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

A. 3.

B. $\frac{2}{3}$

D. 2.

A. -2

B. 2

$\lim \frac{4\mathrm{n}+1}{2\mathrm{n}+1}$ bằng

B. 2.

C. $+\infty .$

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Với hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}$ khác vectơ không tùy ý, tính  $\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}.\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|$

A. $\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|.\left|\cos \left(\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}\right)\right|.$

B. $-\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|.\cos \left(\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}\right).$

C. $\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|.\sin \left(\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}\right).$

D. $-\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|.\sin \left(\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}\right).$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. 

 

Ta có $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{C}\text{'}{\mathrm{A}}^{\text{'}}}$ bằng

A. $\overrightarrow{0}.$

B. $2\overrightarrow{\mathrm{AC}}.$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AB}\text{'}}.$

D. $\overrightarrow{\mathrm{AD}\text{'}}.$

Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}-\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{BC}}.$

B. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}-\overrightarrow{\mathrm{BA}}=2\overrightarrow{\mathrm{AB}}.$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{CB}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}.$

D. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{BC}}.$

Cho hai đường thẳng d, $∆$ song song với nhau và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt $∆$. Ảnh của d qua phép chiếu song song lên $\left(\alpha \right)$ theo phương $∆$ là

A. Một điểm

B. Một đường thẳng

C. Một tia

D. Một đoạn thẳng

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)\left(\mathrm{x}+2\right)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x= -2

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+1}{\mathrm{x}+1}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1.

B. x = -1.

C. x = 2.

D. x = 0.

Cho hai hàm số $\text{f}\left(\mathrm{x}\right),\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ thỏa mãn $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-2$ và $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=+\infty .$ Giá trị của $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right).\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]$ bằng

A. – 2.

B. $+\infty .$

C. 2.

D. $-\infty .$.

$\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }{\mathrm{x}}^3$ bằng

A. 1.

B. $+\infty .$

C. 0.

D. $-\infty .$

$\underset{\mathrm{x}\to 2021}{\lim }\sqrt{\mathrm{x}-2020}$ bằng

A. 1

B. 4041

C. 0

D. 2021